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Album di figurine

Identificazione

Rally: 29.F.01 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: OP, OPN, AL
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare quante volte occorre aggiungere 3 a 74 per arrivare a 95 + 6.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere l’enunciato del problema, i dati, la cronologia degli eventi: qualche settimana fa Andrea aveva 74 figurine e ha comprato l’album; oggi Andrea ha 95 figurine incollate sull’album dopo averne scartate 6 perché doppioni. Non si sa quante settimane sono trascorse da quando Andrea ha comprato l’album, ma sappiamo che ogni settimana ha ricevuto un numero di figurine (1 e 2) e che, di conseguenza, la sua collezione è aumentata ogni settimana di 3 figurine.

- Determinare quante figurine Andrea possedeva prima di scartare le 6 che non ha potuto incollare, e aggiungere queste alle figurine dell’album: 95 + 6 = 101. Trovare quindi la differenza tra il numero delle figurine che possiede oggi e quello di quante ne possedeva il giorno in cui ha comprato l’album 101 – 74 = 27.

- Oppure trovare subito la differenza tra il numero delle figurine di oggi e quello delle figurine iniziali (95 – 74 = 21) poi aumentarlo di 6: (21 + 6) = 27.

Considerato che il numero totale delle figurine è aumentato di 27 unità e che per ogni settimana trascorsa il numero delle figurine è aumentato di 3, dedurre che sono state necessarie 9 (= 27 ÷ 3) settimane per ottenerlo. Lo stesso risultato può essere ottenuto con una moltiplicazione da completare: 3 × … = 27 o per mezzo di addizioni ripetute.

Oppure

Dopo aver calcolato il numero delle figurine che possedeva Andrea prima di averne scartate 6, (95 + 6 = 101), partire da 74, aggiungervi 2 e poi 1 e vedere quante volte queste operazioni devono essere ripetute per ottenere 101: 74 + 2 + 1 = 77 ; 77 + 2 + 1 = 80 ; ... ; 98 + 2 + 1 = 101. Concludere che queste operazioni devono essere ripetute per 9 volte e che, di conseguenza, sono trascorse 9 settimane da quando Andrea ha comprato l’album.

Oppure

Partire da 101 e togliere 3, dal risultato togliere 3, … fino ad ottenere 74 e constatare che questa operazione è ripetuta 9 volte.

Risultati

29.F.01

Punti attribuiti su 109 classi di 18 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	11 (22%)	19 (37%)	5 (10%)	7 (14%)	9 (18%)	51	1.69
Cat 4	5 (9%)	15 (28%)	2 (4%)	10 (19%)	22 (41%)	54	2.54
Totale	16 (15%)	34 (32%)	7 (7%)	17 (16%)	31 (30%)	105	2.12
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (9 settimane) con procedimento chiaro (descritto a parole o con un disegno o con il dettaglio dei calcoli)
3 punti: Risposta corretta ma con procedimento poco chiaro (mancanza di qualche passaggio o calcolo)
2 punti: Risposta corretta senza alcuna descrizione della procedura
oppure risposta errata dovuta ad un errore di calcolo con procedimento corretto
1 punto: Inizio di ragionamento corretto
oppure procedimento corretto per quanto riguarda gli aumenti o le diminuzioni, ma non si è tenuto conto dei 6 doppioni
0 punto: Incomprensione del problema