Michela e le sue sorelle
Identificazione
Rally:
29.F.02 ; categorie:
3, 4 ; ambiti:
OPN,
ALFamiglie:
Remarque et suggestion
Sunto
Trovare un numero naturale n tale che: n + (n – 3) + (n + 5) + [(n + 5) + 2] = 29.
Enunciato
Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati
- Rendersi conto che Chiara ha due anni più di Anna (quindi ha 7 anni più di Michela) ed è la più vecchia, mentre Silvia è la più giovane in quanto ha 3 anni in meno di Michela.
- Ordinare le quattro sorelle per età, per esempio dalla più giovane alla più vecchia: Silvia – Michela – Anna – Chiara
- La ricerca può essere effettuata in modi diversi:
- per tentativi non organizzati e aggiustamenti successivi;
- per ipotesi e tentativi sistematici, anche eventualmente con l’ausilio di una tabella. Per esempio, Michela potrebbe avere 3 anni, Silvia potrebbe essere appena nata (0 anni), Anna avrebbe 8 anni e Chiara 10. Verificare che la somma sia 29. In questo caso, 0 + 3 + 8 + 10 = 21 anni. Aumentare di un anno l’età di Michela, individuare come si modificano le età delle sorelle e calcolare la somma: 1 + 4 + 9 + 11 = 25; procedere nella ricerca e trovare l’unica soluzione: 2 + 5 + 10 + 12 = 29;
- a partire dalla somma 29, dividere per 4, attribuire a Michela 7 anni, verificare che non va bene e proseguire con opportuni aggiustamenti fino ad individuare la soluzione.
- Concludere in ogni caso che Michela ha oggi 5 anni.
Nozioni matematiche
nombre naturel, addition, soustraction, associativité, somme, différence, âge, classement
Risultati
29.F.02
Punti attribuiti su 109 classi di 18 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|
| Cat 3 | 9 (18%) | 5 (10%) | 11 (22%) | 12 (24%) | 14 (27%) | 51 | 2.33 |
|---|
| Cat 4 | 9 (17%) | 4 (7%) | 9 (17%) | 20 (37%) | 12 (22%) | 54 | 2.41 |
|---|
| Totale | 18 (17%) | 9 (9%) | 20 (19%) | 32 (30%) | 26 (25%) | 105 | 2.37 |
|---|
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:
- 4 punti: Risposta corretta (Michela oggi ha 5 anni) mostrando chiaramente come si è giunti alla soluzione (tabella, calcoli…)
- 3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara del procedimento seguito, ma con verifica della somma delle età delle quattro sorelle
- 2 punti: Risposta corretta senza descrizione della procedura
oppure risposta errata, ma con procedimento corretto che tenga conto dei rapporti di età tra le sorelle, senza verifica della somma oppure con verifica errata - 1 punto: Individuazione dell’ordine per età delle quattro sorelle: Silvia – Michela – Anna – Chiara con errore nella determinazione delle età delle sorelle per non aver tenuto conto dei vincoli
- 0 punto: Incomprensione del problema
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