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Scambio di biglie

Identificazione

Rally: 25.F.04 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambiti: OPN, AL
Famiglie:

Sunto

Trovare due numeri che differiscono di due unità e tali che, se si raddoppia il più piccolo e si diminuisce il più grande del valore del più piccolo e poi si ripetono le medesime operazioni a partire dai valori ottenuti, si ottengono due numeri uguali.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

Comprendere i dati del problema, vale a dire che:

i due ragazzi possiedono quantità differenti di biglie e Claudio ne ha due in più di Paolo.
Claudio dà a Paolo un numero di biglie uguale a quello che quest’ultimo possiede e in seguito Paolo fa lo stesso con Claudio.
ad ogni tappa il numero di biglie di chi dà, diminuisce di una certa quantità e contemporaneamente il numero di biglie di chi riceve raddoppia.

- Procedere per tentativi, partire da quantità che differiscono di 2 ed effettuare i calcoli applicando la successione delle operazioni

Oppure:

- Procedere per tentativi utilizzando rappresentazioni grafiche

- Concludere che la soluzione è: Claudio aveva 5 biglie e Paolo 3 biglie.

Risultati

25.F.04

Punteggi attribuiti su 55 classi di 16 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	19 (40%)	11 (23%)	3 (6%)	7 (15%)	7 (15%)	47	1.4
Cat 4	12 (26%)	4 (9%)	4 (9%)	7 (15%)	20 (43%)	47	2.4
Cat 5	2 (4%)	4 (7%)	6 (11%)	14 (26%)	28 (52%)	54	3.15
Totale	33 (22%)	19 (13%)	13 (9%)	28 (19%)	55 (37%)	148	2.36
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (Claudio 5 e Paolo 3) con descrizione chiara della procedura (disegni, calcoli,…)
3 punti: Risposta corretta con descrizione poco chiara
oppure risposta corretta con la sola verifica
oppure scambio dei numeri delle biglie dei due ragazzi con descrizione chiara della procedura
2 punti: Risposta corretta senza alcuna descrizione della procedura
oppure procedura corretta con errato uno dei due numeri a causa di un errore nello scambio o di un errore calcolo
oppure risposta «4» che corrisponde al numero di biglie che ognuno ha dopo lo scambio con descrizione chiara della procedura
1 punto: Inizio di ragionamento corretto
0 punto: Incomprensione del problema