La corsa dei mostri

Identificazione

Rally: 25.F.17 ; categorie: 8, 9, 10 ; ambiti: PR, GP
Famiglie:

• CH - Determinare cammini e percorsi
• QUA - Lavorare su una quadrettatura
• RP - Lavorare con una relazione di proporzionalità
• RP/CP - Fare un confronto sulla base di una relazione di proporzionalità

Remarque et suggestion

Sunto

Individuare il vincitore tra concorrenti che si spostano, partendo da posizioni diverse, in un labirinto organizzato su una quadrettatura verso uno stesso obiettivo, a partire da informazioni relative ai rapporti tra le relative velocità.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

Le condizioni legate alla velocità di ogni mostro sono numerate da 1 a 4

- Comprendere che le distanze si misurano in caselle e che l’unità di misura è una casella della quadrettatura.

- Notare che le distanze che i mostri devono percorrere per arrivare alla mela sono diverse.

- Comprendere che occorre tener conto sia della velocità che della distanza: non è necessariamente né il più veloce né il più vicino che raggiunge la mela.

- Riconoscere il cammino più corto per ogni mostro e rilevare la distanza da percorrere in numero di quadretti:

- Confrontare a due a due i percorsi dei mostri nel labirinto tenendo conto di ogni condizione:

• mediante un ragionamento numerico, per esempio, per la condizione 2 occorrono a Beurk più di 3 e meno di 4 salti di 3 quadretti per raggiungere la mela, mentre a Dark occorrono più di 4 salti di 4 quadretti. Beruk arriverà dunque prima di Dark
• disponendo delle pedine sul percorso, per esempio, ogni volta che sul percorso di Beurk la pedina avanza 3 quadretti, la pedina sul percorso di Dark progredisce di 4 quadretti. Constatare che la pedina di Beruk raggiunge o oltrepassa la mela prima di quella di Dark.

Si trova:

• Per la condizione 2, Beurk arriva prima di Dark.
• Per la condizione 4, Dark arriva prima di Crack, quindi dopo la prima deduzione, si ha che Beurk arriva prima di Crack.
• Per la condizione 1, si constata che Epu e Crack arrivano nello stesso tempo, dunque Beurk arriva prima di Epu.
• Per la condizione 3, Beurk arriva prima di Arg: in un certo momento dei loro percorsi, essi si ritrovano entrambi sullo stesso quadretto e in tale momento rimangono 2 quadrati a ciascuno per arrivare alla mela, ma poiché Beurk corre più velocemente di Arg (per la condizione 3), allora Beurk arriva prima di lui.

Infine Beurk arriva prima di tutti gli altri mostri ed è lui che mangia la mela.

Risultati

25.F.17

Punteggi attribuiti su 96 classi di 16 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (Beurk) con una spiegazione chiara e completa (descrizione della procedura e delle deduzioni che permettono di concludere)
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazione incompleta (assenza di una o due deduzioni)
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
  oppure Risposta errata, ma con procedura coerente (per esempio che tiene conto della distanza e della velocità, ma non del percorso più corto per uno o più mostri o errore sulla lunghezza di un percorso o errore di calcolo)
• 1 punto: Inizio di ricerca (individuazione delle distanze più corte per ogni mostro o inizio della classificazione dei mostri a seconda delle loro velocità)
• 0 punto: Incomprensione del problema.

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