Banca di problemi del RMT
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Far corrispondere i termini di due serie proporzionali (in disordine): 76,8; 72; 48; 87 e 100; 150; 225; 240 e trovare l’intruso, in un contesto di oggetti e di prezzi.
- Comprendere che il prezzo di un lotto e il numero dei suoi lecca-lecca sono grandezze direttamente proporzionali, poiché si sa che il prezzo di un lecca-lecca è lo stesso in tutti i lotti.
- Osservare che, essendo una delle etichette sbagliata, il prezzo minore non corrisponde necessariamente al lotto più piccolo, né quello maggiore al lotto più grande.
- Fare l’ipotesi che il lotto da 100 lecca-lecca costi 48 €, da cui 48 centesimi a lecca-lecca. Calcolare il prezzo degli altri lotti su questa base: 150 lecca-lecca dovrebbero costare 72 €, 225 lecca-lecca dovrebbero costare 108 € e 240 lecca-lecca dovrebbero costare 115,2 €. Constatare di conseguenza che questa ipotesi porta ad una contraddizione perché si sa che una sola etichetta è sbagliata. Dedurre che l’etichetta 48 € non va bene per il lotto da 100 lecca-lecca.
- Fare un’ipotesi sul prezzo di un altro lotto e verificarla calcolando i prezzi degli altri lotti. Trovare che va bene solo l’ipotesi 150 lecca-lecca costano 48 €, e che allora 225 lecca-lecca costano 72 € e 240 lecca-lecca costano 76,80 €. Dedurre il prezzo di 100 lecca-lecca utilizzando il prezzo unitario (0,32 € a lecca-lecca). Concludere che l’etichetta 87 € è sbagliata e che deve essere sostituita con 32 €.
Oppure: calcolare i 16 prezzi dei lecca-lecca corrispondenti ai quattro lotti e alle quattro etichette (per esempio, in una tabella 4 x 4 a doppia entrata) e constatare che il solo prezzo che compare tre volte è 0,32 e dedurre che le tre corrispondenze esatte sono (48/150 = 72/225 = 76,8/240 = 0,32) e che bisogna calcolare di nuovo il prezzo del lotto di 100 lecca-lecca, che è 32 €.
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 8 | 127 (34%) | 47 (12%) | 32 (8%) | 47 (12%) | 124 (33%) | 377 | 1.98 |
| Cat 9 | 42 (34%) | 5 (4%) | 7 (6%) | 24 (20%) | 45 (37%) | 123 | 2.2 |
| Cat 10 | 41 (39%) | 4 (4%) | 10 (9%) | 15 (14%) | 36 (34%) | 106 | 2.01 |
| Totale | 210 (35%) | 56 (9%) | 49 (8%) | 86 (14%) | 205 (34%) | 606 | 2.03 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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