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Banque de problèmes du RMTsd209-fr |
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Comparer la grandeur de f1gures dessinées sur un réseau triangulaire en effectuant les approximations nécessaires.
Analyse a priori de la tâche:
- Déterminer la grandeur en jeu pour trouver la part de biscuit de chacun : écarter les angles (forme), le nombre de côtés ou sommets et le périmètre ; opter pour l’aire des figures (ou le volume vu que les biscuits ont tous la même épaisseur)
- Trouver un moyen de comparer les aires : constater que les tentatives de superposition ou de découpage et reconstitutions ne donnent pas de résultats probants ; penser à utiliser la trame du plateau pour « paver » les formes (en carrés, triangles, …)
- Imaginer ou dessiner la trame du plateau sur les figures, choisir une unité et procéder au comptage pour les figures « pavables » (En carrés on obtient 8 pour Jeff et Bob, 7 pour Zoé)
- Pour les figures non « pavables », constater que dans la figure d’Anne il y a 6 carrés entiers et 4 quarts de disques (quatre demi-carrés et quatre petites parties de disques), ce qui équivaut à une mesure de plus de 8 carrés. La figure de Léo est inscrite dans un rectangle de 8 carrés, en retirant 2 demi-carrés et d’autres parties de carrés, on arrive à une mesure inférieure à 7 carrés.
- Établir le classement. Par exemple, en exprimant les aires en carrés : Léo (< 7), Zoé (7), Jeff et Bob (8), Anne (>8).
aire, approximations, comptage, addition
Points attribués sur 166 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 4 | 10 (24%) | 3 (7%) | 14 (34%) | 11 (27%) | 3 (7%) | 41 | 1.85 |
Cat 5 | 9 (16%) | 4 (7%) | 11 (19%) | 19 (33%) | 15 (26%) | 58 | 2.47 |
Cat 6 | 3 (4%) | 3 (4%) | 6 (9%) | 25 (37%) | 30 (45%) | 67 | 3.13 |
Total | 22 (13%) | 10 (6%) | 31 (19%) | 55 (33%) | 48 (29%) | 166 | 2.58 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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