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Biscotti

Identificazione

Rally: 14.II.07 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: GP
Famiglie:

Sunto

Confrontare le dimensioni delle figure disegnate su una rete a maglia triangolare effettuando le approssimazioni necessarie.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Individuare la grandezza in gioco per trovare la parte di biscotto di ognuno : scartare gli angoli (la forma), il numero di lati o di vertici e il perimetro; optare per l’area delle figure (o il volume, visto che i biscotti hanno tutti lo stesso spessore)

- Trovare un modo di confrontare le aree: constatare che i tentativi di sovrapposizione o di scomposizione e ricomposizione non danno risultati significativi; pensare di utilizzare la trama del vassoio per «pavimentare» le forme (in quadrati, triangoli, …)

- Immaginare o disegnare la trama del vassoio sulle figure, scegliere una unità e procedere al conteggio per le figure « pavimentabili » (in quadrati si ottiene 8 per Jeff e Bob, 7 per Zoe)

- Per le figure non « pavimentabili », constatare che nella figura di Anna ci sono 6 quadrati interi e 4 quarti di cerchio (quattro semi-quadrati e quattro piccole parti di cerchio), ciò che equivale ad una misura di più di 8 quadrati. La figura di Leo è inscritta in un rettangolo di 8 quadrati; togliendo da questo 2 semi-quadrati e altre parti di quadrato si ottiene la sua misura che equivale a meno di 7 quadrati.

- Stabilire la classifica. Per esempio, esprimendo le aree in quadrati: Leo (< 7), Zoe (7), Jeff e Bob (8), Anna (>8).

Risultati

14.II.07

Su 66 classi di SR partecipanti alla prova 14° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 4	10 (24%)	3 (7%)	14 (34%)	11 (27%)	3 (7%)	41	1.85
Cat 5	9 (16%)	4 (7%)	11 (19%)	19 (33%)	15 (26%)	58	2.47
Cat 6	3 (4%)	3 (4%)	6 (9%)	25 (37%)	30 (45%)	67	3.13
Totale	22 (13%)	10 (6%)	31 (19%)	55 (33%)	48 (29%)	166	2.58
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: La classificazione completa (Leo (< 7), Zoe (7), Jeff e Bob (8), Anna (>8)) con spiegazioni chiare
3 punti: La classificazione corretta dei cinque biscotti con spiegazioni poco chiare
oppure una inversione dovuta ad un errore nella determinazione dell’area di un biscotto, ma con spiegazioni chiare
2 punti: La classificazione con una sola inversione con spiegazioni poco chiare
oppure due inversioni dovute ad un errore nella determinazione dell’area d i due biscotti, ma con spiegazioni chiare
1 punto: Inizio di pavimentazione, ma senza utilizzare la stessa unità di misura o con più di due errori
0 punto: Incomprensione del problema, misura di perimetri, conteggio dei vertici, …