Banque de problèmes du RMT
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Comparer l'aire des lettres D et G composées de figures données par ailleurs dans un quadrillage.
- Observer les deux lettres D et G et vérifier qu’elles sont bien composées des six figures modèles.
- Comprendre que, pour comparer la quantité de papier utilisé, il s’agit de comparer les aires des figures et non leur nombre ou leur périmètre et, par conséquent, qu’il faut soit chercher une unité de mesure d’aire commune, soit travailler par compensations ou par superpositions.
- Constater que les six figures modèles (dont il n’est pas nécessaire de connaître les noms) peuvent se décomposer en petits triangles : 2 pour le carré, le parallélogramme, le triangle moyen, 3 pour le trapèze et 4 pour le grand triangle.
Compter alors les unités dans les deux lettres et obtenir 20 pour D et 19 pour G. (Le comptage peut s’effectuer par additions des aires de chaque figure ou par dessin préalable des petits triangles sur chaque figure et par comptage un à un).
Pour simplifier le comptage, il est aussi possible de retirer les pièces égales qui figurent dans les deux lettres : un grand triangle, deux carrés, un trapèze, deux petits triangles et ne comparer que l’aire des pièces restantes.
Ou : découper les pièces de chaque figure et les disposer en « puzzle » plus compacts pour pouvoir les superposer et constater que celui de D a un petit triangle de plus que celui de G.
Ou : découper une figure (G) et avec les pièces essayer de recouvrir D
aire, comparaison, unité de mesure
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