Banca di problemi del RMT
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- Comprendere la situazione e capire che fra quattro anni il professore avrà quattro anni in più di quelli che ha ora e che quattro anni fa ne aveva quattro in meno.
- Capire che, per poter togliere 20 dall’età di quattro anni fa, il professore deve avere oggi più di 24 anni. Procedere quindi per tentativi organizzati.
- Verificare che l’età cercata non è 25 perché la differenza fra 2 x (25+4) e [(25 – 4) –20] è diversa da 50 = 2 x 25, non è 26 perché 2 x 30 – (22 – 20) ≠ 52 e così via fino a arrivare a concludere che l’età giusta è 32 infatti 2 x 36 – (28 –20) = 64.
- Se si osserva che la differenza deve essere un numero pari (è il doppio dell’età tra quattro anni) e che il primo termine è pari, si possono limitare i tentativi, infatti si deduce che anche il secondo termine della differenza deve essere pari. Poiché quest’ultimo termine è la differenza fra l’età odierna e un pari (24 ), si conclude che l’età odierna deve essere pari. Dunque si può limitare la ricerca ai soli numeri pari.
- - Oppure: utilizzo di una tabella che mostri le condizioni espresse nell’enunciato. Per esempio:
Oppure: per via algebrica. Se, per esempio si indica con a l’età del professore, le condizioni assegnate si traducono mediante l’equazione: 2(a +4) – ((a – 4) – 20) = 2a e si arriva alla soluzione a = 32, che è l’età del professore.
moltiplicazione, sottrazione, equazione
Su 146 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova F del 19° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 7 | 12 (22%) | 10 (19%) | 6 (11%) | 10 (19%) | 16 (30%) | 54 | 2.15 |
| Cat 8 | 6 (12%) | 6 (12%) | 3 (6%) | 12 (24%) | 24 (47%) | 51 | 2.82 |
| Cat 9 | 2 (9%) | 3 (14%) | 2 (9%) | 2 (9%) | 13 (59%) | 22 | 2.95 |
| Cat 10 | 2 (11%) | 0 (0%) | 1 (5%) | 2 (11%) | 14 (74%) | 19 | 3.37 |
| Totale | 22 (15%) | 19 (13%) | 12 (8%) | 26 (18%) | 67 (46%) | 146 | 2.66 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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