CH/DEN - Dénombrer des chemins

Dans cette famille de problèmes, la tâche essentielle est de trouver le nombre de chemins sur un quadrillage (ou un graphe) en respectant quelques contraintes: extrémités fixées, nombre de pas, type de croisement, point intermédiaires, etc.

Remarque et suggestion

Problèmes

Maman (ral. 03.I.08 ; cat. 3-5 ; 03rmti_fr-8): Dénombrer des chemins formant le mot "maman" sur une grille de lettres.

Journée sportive (ral. 04.I.01 ; cat. 3-3 ; 04rmti_fr-1): Dénombrer des parcours dans un petit labyrinthe (régulier).

Tous les chemins mènent à ... B ! (ral. 06.I.07 ; cat. 3-8 ; 06rmti_fr-7): Dénombrer le nombre de chemins reliant les deux extrémités d'un quadrillages 4 x 3. Les chemins doivent suivre le quadrillage sans recul.

La toile (ral. 07.II.14 ; cat. 7-8 ; 07rmtii_fr-14): Déterminer sur un réseau en toile d'araignée les chemins les plus courts entre deux noeuds donnés.

Yogi l'ours (ral. 08.II.03 ; cat. 3-5 ; 08rmtii_fr-3): Déterminer le nombre de façon de parcourir un graphe orienté formé de 3 sommets et 5 arêtes en passant une et une seule par chaque arête.

Fontaines (ral. 11.I.01 ; cat. 3-3 ; 11rmti_fr-1): Déterminer le nombre de façon de parcourir un certain graphe formé de 5 sommets et 7 arêtes en passant une et une seule par chaque arête

Fourmis sur un filet (ral. 18.F.04 ; cat. 3-5 ; 18rmtf_fr-4): Déterminer tous les chemins les plus courts possibles entre deux points d'un réseau rectangulaire.

Le réseau hexagonal de Rosalie (ral. 19.F.12 ; cat. 6-8 ; 19rmtf_fr-12): Dénombrer un nombre de chemins dans un réseau hexagonal.

Chemin d'allumettes (ral. 22.F.03 ; cat. 3-5 ; 22rmtf_fr-3): Trouver tous les chemins qui peuvent être tracés sur une portion de quadrillage en se déplaçant uniquement vers le haut ou vers la droite.

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