MEQ/EQ2 – Risolvere un’equazione di 2° grado

Il modo “esperto” di risolvere i problemi della famiglia «Impostare, poi risolvere equazioni» richiede di scegliere una o più incognite, di tradurre i vincoli del problema in equazioni. La risposta richiesta si ottiene risolvendo l’equazione o le equazioni così sviluppate. Gli allievi, soprattutto delle prime categorie, possono trovare la/e soluzione/i per tentativi più o meno sistematici (metodo intuitivo della falsa posizione, tabella dei valori, ecc.). In questa sotto-famiglia l’equazione da considerare è un’equazione di secondo grado o trinomiale!

Remarque et suggestion

Problemi

Tappeti quadrati (ral. 09.II.14 ; cat. 7-8 ; 09rmtii_it-14): Cercare dei quadrati su una quadrettatura rispettando un vincolo tra area e perimetro.

Che cartello strano (ral. 13.I.14 ; cat. 7-9 ; 13rmti_it-14): Questo problema propone lo studio di un triangolo equilatero composto da triangoli equilateri più piccoli. Si chiede se e’ possibile costruire un triangolo che abbia la superficie del bordo uguale alla superficie dei triangolini che compongono il centro Ciò porta alla costruzione e allo studio di una tabella di valori o a quella della scomposizione di un trinomio di secondo grado con numeri irrazionali.

Un mazzo di fiori (ral. 17.I.15 ; cat. 7-10 ; 17rmti_it-15): Trovare il numero n tale che 2n(n-1) = 2244 in un contesto di una colletta tra gli alunni esigendo la conversione dell’euro in centesimi (equazioni di secondo grado).

L'artigiano (ral. 17.II.18 ; cat. 8-10 ; 17rmtii_it-18): Trovare un numero tale che il prodotto della differenza tra 13 e tale numero per la somma di 24 e il triplo dello stesso numero sia uguale al prodotto di 13 e 24, in un contesto di compensazione di un ammanco.

Il prato di zio Francesco (II) (ral. 18.II.19 ; cat. 9-10 ; 18rmtii_it-19): Trovare le dimensioni di un rettangolo di 40 m2 e di 20 m di perimetro parziale, composto da tre lati, che nel contesto é un recinto circondato da una rete (equazione di secondo grado con radici irrazionali che possono essere approssimate).

Il ritorno di Mombo Tappeto (ral. 19.I.16 ; cat. 8-10 ; 19rmti_it-16): Confronto tra il numero di quadrati unità contenuti nel “bordo” di un quadrato grande e il numero di “quadrati unità interni” al quadrato grande, in una successione di quadrati i cui lati aumentano da 3 a 20 quadrati unità.

La trasferta (ral. 19.II.20 ; cat. 9-10 ; 19rmtii_it-20): Il problema porta a risolvere l'equazione (50 - x)(18 + 0,50 x) = 900 (in un contesto di viaggio in pullman con la rinuncia di un certo numero di passeggeri).

Mattonelle d’oro (ral. 24.II.19 ; cat. 10-10 ; 24rmtii_it-19): In un quadrato diviso in quattro parti (un quadrato, un rettangolo, un triangolo, un trapezio, disposti secondo una figura data) determinare la misura del lato del quadrato piccolo in modo che la somma dell’area di questo quadrato piccolo e di quella del triangolo sia la minima.

Gita in pullmann (ral. 29.I.17 ; cat. 8-10 ; 29rmti_it-17): Determinare il valore minimo di un importo uguale a 3000 – 60 x + x2, ove x è un numero intero compreso tra 0 e 50 euro.

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