Voici quelques manipulations qui montrent le comportement du coefficient chi-2.

1ère manipulation : Inversion fille brun/vert

Brun	vert	Gris	Total
fille	5	2	8	15
garçon	8	10	2	20
total	13	12	10	35

5.57142857	5.14285714	4.28571429	15
7.42857143	6.85714286	5.71428571	20
13	12	10	35

0.05860806	1.92063492	3.21904762	
0.04395604	1.44047619	2.41428571	

ddl =	2		C =	0.4541975
chi-2 =	9.09700855		PHI = 	0.50981813
p =	0.01058302

Constat : le chi-2 augmente et le p-value diminue il devient moins “significatif”. Cela se comprend puisqu’on a accentué la différence entre les profils.

2ème manipulation : Inversion garçon brun/vert

Brun	vert	gris	Total
fille	2	5	8	15
garçon	10	8	2	20
total	12	13	10	35

5.14285714	5.57142857	4.28571429	15
6.85714286	7.42857143	5.71428571	20
12	13	10	35

1.92063492	0.05860806	3.21904762	
1.44047619	0.04395604	2.41428571	

ddl =	2		C =	0.4541975
chi-2 =	9.09700855		PHI = 	0.50981813
p =	0.01058302			

Constat : Les valeurs du chi-2 et p-value sont identiques à celles du tableau 1. On remarque que les totaux des colonnes brun et vert comportent les mêmes valeurs, mais inversées. Cela vérifie que le chi-2 n’est pas sensible à l’ordre.

3ème manipulation : valeurs des diff. couleurs déplacées en fonction de la fréquence nous semblant la plus proche de la réalité, selon notre intuition.

Brun	vert	gris	Total
fille	8	2	5	15
garçon	10	2	8	20
total	18	4	13	35

7.71428571	1.71428571	5.57142857	15
10.2857143	2.28571429	7.42857143	20
18	4	13	35

0.01058201	0.04761905	0.05860806	
0.00793651	0.03571429	0.04395604	

ddl =	2		C =	0.07620068
chi-2 =	0.20441595		PHI = 	0.07642288
p =	0.90284176

Constat : Le chi-2 s’approche de zéro et la p-value de 1, ce qui correspond à une proportion de 90% ce n’est plus significatif. Les profils sont quasiment les mêmes et pourraient donc être obtenus « au hasard ».

Nicole et Myriam