Complémentaires ou contradictoires ?
Une enquête 1) est menée auprès de 398 enseignants qui enseignent à la fois dans des classes à haut niveau d’exigence en mathématiques (A) et des classes à plus bas niveau d’exigence (B). La question est de savoir s’ils utilisent un moyen d’enseignement donné, avec la même fréquence dans les deux types de classe. L’hypothèse expérimentable H est : « La fréquence d’utilisation est similaire dans les deux filières ». L’hypothèse table sur le fait que l’utilisation en A entraîne l’utilisation en C. Les résultats sont présentés dans le tableau. Les étiquettes des colonnes représentent l’utilisation en C (1 : pas n’utilisation, 2 : utilisation peu fréquence, 3 : utilisation moyenne, 4 : utilisation fréquente, 5 : utilisation très fréquente) et les étiquettes des colonne l’utilisation en A.
1 2 3 4 5 tot.r
1 27 (0.267) 52 (0.515) 12 (0.119) 8 (0.0792) 2 (0.0198) 101
2 2 (0.0180) 38 (0.342) 35 (0.315) 22 (0.198) 14 (0.126) 111
3 1 (0.0147) 1 (0.0147) 19 (0.279) 25 (0.368) 22 (0.324) 68
4 0 (0) 0 (0) 2 (0.0435) 19 (0.413) 25 (0.543) 46
5 2 (0.0278) 3 (0.0417) 1 (0.0139) 0 (0) 66 (0.917) 72
tot.c 32 94 69 74 129 398
Tableau : UTI_C x UTI_A pour les enseignants AC
Sur la base de ce tableau, il est procédé à un test de Jonkheere qui conduit aux résultats suivants : S de Kendall: 40165 (corr: 1), p-value < 0.000001 .
Par ailleurs, il est procédé sur les données à un calcul des moyennes d’utilisation et un test de Student (pairé) est pratiqué sur les différences. Les résultats sont les suivants :
Moy(UTI_C) : 2.69; Moy(UTI_A) : 3.44 ; t = -14.1192, df = 397, p-value < 0.000001.
Ces deux résultats se contredisent-ils ? Que peut-on dire à propos de l’hypothèse?