I problemi del RMT, come quelli della maggior parte delle gare a carattere ricreativo, devono piacere, suscitare la voglia di accettare una sfida. Si differenziano nettamente dagli “esercizi” o dai problemi “di applicazione” o di “recupero”. Sono pertanto presentati con contesti inediti – fittizi o reali – in modo da mettere coloro che li affronteranno in una situazione completamente nuova.

I problemi sono concepiti per le prove del RMT che si svolgono senza la presenza dell'insegnante e l'intera classe ne è responsabile. I problemi devono essere accessibili alla maggioranza degli allievi e non solo ai più brillanti, dal momento che dovranno risolverli insieme, senza alcun intervento esterno.

Il compito degli allievi non si limita alla ricerca e alla “scoperta” della o delle soluzioni del problema, ma comprende anche la descrizione della procedura di risoluzione. Questa è una clausola esplicita del contratto con gli allievi che sanno così che non è solo la risposta quella che conta.

Un problema del RMT non cade dal cielo: è frutto di un'intensa collaborazione tra numerosi insegnanti e ricercatori, sulla base di criteri di elaborazione che si precisano nel corso degli anni, con numerose analisi e consultazioni. Si tratta di un'opera collettiva, in permanente evoluzione, ripresa e migliorata, a partire da analisi a posteriori.