L’ovile del pastore Arturo

Identificazione

Rally: 27.F.11 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: GP
Famiglie:

• CA - Confrontare aree
• COG - Effettuare una costruzione geometrica
• QUA - Lavorare su una quadrettatura
• QUA/GQ - Gestire poligoni su carta quadrettata

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Sunto

Individuare tutti i modi possibili di dividere un rettangolo in due parti, di cui l’una abbia area doppia dell’altra e ciascuna contenga un punto assegnato, disponendo parallelamente ai lati segmenti di due lunghezze diverse.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere che le transenne devono essere disposte sulla quadrettatura del reticolo parallelamente ai lati del rettangolo.

- Comprendere anche dall’esempio, che non si devono utilizzare necessariamente ogni volta tutte le transenne.

- Calcolare l’area del recinto 96 m2 (12×8) e dedurre l’area delle due parti: la minore 32 m2(96:3×1) e la maggiore 64 m2 ((96:3)×2). E’ anche possibile ragionare prendendo per unità il quadrato.

- Individuare la possibilità simmetrica a quella data come esempio (fig.1).

- Comprendere che, usando solo transenne da 4 metri, ci sono altre sei possibilità di realizzare la divisione interna del recinto rispettando le consegne: con due transenne come in fig.2 e in fig.3; con tre transenne fig. 4 e fig.5, con quattro transenne come in fig.6 e in fig7.

- Inoltre, utilizzando due transenne da 4 metri e quella da 6 m, si possono individuare altre due possibilità (fig.8 et fig.9):

Nozioni matematiche

rettangolo, area, confronto, quadrettatura, perimetro

Risultati

27.F.11

Punti attribuiti su 244 classi di 21 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: 8 o 9 figure corrette, senza figure errate.
• 3 punti: 7 figure corrette, senza figure errate
  oppure 8 o 9 figure corrette, con al massimo due figure errate
• 2 punti: 8 o 9 figure corrette con tre o più figure errate
  oppure 7 figure corrette, con una o più figure errate
  oppure 5 o 6 figure corrette, con o senza figure errate
  oppure individuate solamente 4 figure non simmetriche tra loro diverse da quella data (per esempio fig. 2, 4, 6, 8)
• 1 punto: Meno di 5 figure corrette, eventualmente con qualche figura errata
• 0 punto: Incomprensione del problema