4P/COMP - Unità composta

Il rapporto di proporzionalità è un numero (scalare), associato a una « dimensione » o a una « unità» determinata dal contesto della situazione. In certi casi l’unità è semplice (lunghezza, prezzo, massa, area, volume,…). In altri casi l’unità è composta (velocità, debito, lavoro, massa volumetrica,….). La capacità di percezione della relazione si somma alla conoscenza dei componenti delle grandezze osservate.

Remarque et suggestion

Problemi

La pineta (ral. 11.II.17 ; cat. 8-8 ; 11rmtii_it-17): Calcolare la durata di un lavoro (di unità u) eseguito da due persone, ciascuna con una velocità di esecuzione diversa (6 e 4 u/h).

Chi va piano (ral. 16.I.13 ; cat. 6-8 ; 16rmti_it-13): Due veicoli marciano ciascuno ad una velocità costante su un percorso di tre tappe. Estrarre dai tre tempi di passaggio le tre durate delle tappe (45; 45 e 60 minuti) del primo veicolo, poi la durata della prima tappa del secondo veicolo (60 minuti). Poi calcolare le altre due durate e i tempi di passaggio corrispondenti del secondo veicolo.

La raccolta delle olive (ral. 16.I.18 ; cat. 9-10 ; 16rmti_it-18): Trovare il numero di persone di un gruppo che fanno 1/4 di un lavoro quando 12 persone di un altro gruppo ne fanno 1/6 nello stesso tempo, 4 ore, con lo stesso risultato. Poi trovare qual è il tempo necessario per fare il restante lavoro quando i due gruppi lavorano insieme. In un contesto di raccolta di olive.

La raccolta delle mele (ral. 22.I.19 ; cat. 9-10 ; 22rmti_it-19): Calcolare la durata di un lavoro (di 99 u) fatto da tre persone, ciascuna con una velocità (8 ; 6 ;4 u/h), e durata differenti (1; ½ ; ¼), in un contesto di raccolta di mele.

Natale goloso (ral. 23.I.15 ; cat. 7-10 ; 23rmti_it-15): Calcolare il tempo impiegato da un dato numero di macchine per produrre un certo numero di oggetti, noto il tempo impiegato da un numero minore di macchine per produrre una parte degli oggetti.

Una corsa mattutina (ral. 24.II.01 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_it-1): Trovare il tempo di percorrenza di 10 giri di una pista di atletica al ritmo di 4 giri di pista ogni mezz’ora.

In tre è meglio (ral. 29.II.16 ; cat. 8-10 ; 29rmtii_it-16): Calcolare la durata di un’attività effettuata da tre soggetti insieme, conoscendo il tempo che ciascuno di essi impiega per fare l’attività da solo ($3$h, $4$h, $6$h).

Scatole di penne (ral. 30.II.16 ; cat. 8-10 ; 30rmtii_it-16): Determinare il tempo necessario per riempire 224 scatole (b) da tre persone sapendo che stanno lavorando a velocità diverse (22, 21, 18 b/h) e per durate diverse (1; 1/3, 1/6).

(c) ARMT, 2012-2024