4P/CU - Effectuer des conversions d’unités

Les « conversions d’unités » (ou changement d’unités) font intervenir la proportionnalité sous la forme traditionnelle où le rapport correspond au nombre de « nouvelles » unités dans une unité « ancienne » ou d’origine (Par exemple 1000 dans le passage du mètre au millimètre : 1m = 1000 mm). Les rapports sont majoritairement des puissances de 10 dans notre système de mesures, et la tâche des élèves est de type algorithmique dans les nombreux exercices qui s’y rapportent. Dans les problèmes, ceux du RMT en particulier, la tâche est plus complexe : c’est aux élèves de distinguer les unités correspondantes et de déterminer leur relation, avant d’effectuer les calculs correspondants.

Remarque et suggestion

Problèmes

Un si long train (ral. 09.F.17 ; cat. 8-8 ; 09rmtf_fr-17): Déterminer la longueur d'un train roulant à 36 km/h qui met 6 secondes pour croiser un autre train roulant à 45 km/h.

Carrelage (ral. 16.F.23 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_fr-23): Comparer le nombres de carrés blancs et gris disposés en damier, qui pavent un rectangle quadrillé de 680 cm sur 440 cm et dont 7 rangs complets, de 11 carrés sur la largeur, sont visibles. Il s'agit tout d'abord de déterminer le nombre de rangs dans la longueur.

Le vignoble (ral. 17.II.15 ; cat. 7-8 ; 17rmtii_fr-15): Déterminer le nombre de grappes à laisser sur des plans de vignes sachant que: la parcelles cultivée est de 2500 mètres carrés et contient 500 plans de vigne, qu'une grappe pèse en moyenne entre 200 et 250 grammes, que la production ne doit pas dépasser 150 quintaux par hectare.

Carrelage (I) (ral. 18.II.08 ; cat. 5-6 ; 18rmtii_fr-8): Trouver les nombres de deux types de motifs disposés en damier, qui décorent un rectangle quadrillé (carellage) de 680 cm sur 440 cm et dont 7 rangs complets, de 11 carrés sur la largeur, sont visibles. (Après avoir déterminé le nombre de rangs dans la longueur).

Carrelage (II) (ral. 18.II.15 ; cat. 7-9 ; 18rmtii_fr-15): Trouver les nombres de deux types de motifs disposés en damier, qui décorent un rectangle quadrillé (carellage) de 684 cm sur 444 cm et dont 7 rangs complets, de 37 carrés sur la largeur, sont visibles. (Après avoir déterminé le nombre de rangs dans la longueur).

Tapis à dérouler (ral. 19.II.09 ; cat. 5-7 ; 19rmtii_fr-9): Trouver les nombres de deux types de motifs disposés en damier, qui décorent un rectangle quadrillé (tapis) de 680 cm sur 440 cm et dont 7 rangs complets, de 11 carrés sur la largeur, sont visibles. (Après avoir déterminé le nombre de rangs dans la longueur).

La bouteille d’huile (ral. 21.II.16 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_fr-16): Trouver la hauteur d’une bouteille dont la partie inférieure est un cylindre circulaire qui, dont les trois quarts du liquide qu’elle peut contenir arrivent à une hauteur de 15 cm dans la partie cylindrique ou à 15 cm du bouchon lorsqu’elle est renversée.

Le minigolf (ral. 25.I.08 ; cat. 5-6 ; 25rmti_fr-8): Trouver la longueur, exprimée en mètres, d’un parcours représenté sur un quadrillage à maille carrée, constitué de 9 segments, connaissant la longueur réelle entre deux points du parcours.

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