AL/PAV - Pavages

Un pavage du plan étant esquissé par le dessin de quelques pavés, en saisir les régularités, la trame, et la (ou les) figure(s) répétée(s), ainsi que les isométries (déplacements) permettant de passer d’un groupe de figures à un autre.

Remarque et suggestion

Problèmes

Carrelages (ral. 02.I.11 ; cat. 5-5 ; 02rmti_fr-11): Déterminer le temps nécessaire pour compléter un carrelage connaissant le rectangle à carreler et le temps mis pour poser les plaques figurant sur le dessin.

Pavage (ral. 12.F.02 ; cat. 3-4 ; 12rmtf_fr-2): Compléter le pavage d’un rectangle avec des pavés égaux convexes de 5 côtés, de deux couleurs, composant à deux des rectangles. Ces rectangles forment une trame de 6 x 7. Indiquer encore le nombre de pavés manquants de chaque couleur.

Carrés de couleur (ral. 20.F.01 ; cat. 3-3 ; 20rmtf_fr-1): Déterminer le nombre de carrés à dessiner pour terminer de quadriller complètement une surface rectangulaire.

Mosaïque bicolore (ral. 21.II.01 ; cat. 3-4 ; 21rmtii_fr-1): Compléter le pavage d’un rectangle dont la trame principale est de 5 x 8 carrés, subdivisés chacun par leurs diagonales en quatre pavés triangulaires isométriques : deux gris avec leur grand côté horizontal, deux blancs avec le grand côté vertical. Trouver le nombre de pavés manquants de chaque sorte.

Les poissons (ral. 21.F.05 ; cat. 3-5 ; 21rmtf_fr-5): Compléter le pavage d’un rectangle (sur quadrillage) avec pièces en forme de poissons gris et de poissons blancs, symétriques, qui nagent en sens contraires (un corps en forme de cerf-volant, une queue en forme de triangle rectangle isocèle et un œil).

Pavage décoratif (ral. 22.I.08 ; cat. 5-6 ; 22rmti_fr-8): Compléter sur un quadrillage un pavage composé de croix formées dans leur version complète de cinq carreaux, les croix étant de couleur grise ou de couleur noire. Compter pour chaque couleur le total de carreaux utilisés.

Le pavage de Claire (ral. 22.II.03 ; cat. 3-4 ; 22rmtii_fr-3): Terminer un pavage sur quadrillage composé de polygones à six côtés et de carrés. La trame principale est constituée d’hexagones (inscrits dans des carrés de 4 × 4) qui laissent la place entre eux à des carreaux gris, carrés, dont certains, sur les bords et dans les coins, sont découpés. Compter le nombre de carreaux gris en regroupant les parties de façon à avoir des carreaux entiers.

Les chats (ral. 23.I.03 ; cat. 3-4 ; 23rmti_fr-3): Paver une grille avec le plus grand nombre possible de figures égales à deux figures données et les colorier de deux couleurs, de manière que deux figures ayant un côté commun soient de couleurs différentes.

Feuilles en papier (ral. 29.II.06 ; cat. 4-6 ; 29rmtii_fr-6): Compléter le pavage d’un quadrillage avec des polygones entiers qui ont douze côtés et un axe de symétrie; colorier toutes les figures entières avec deux couleurs, de façon à ce que deux figures ayant au moins un côté en commun soient de couleurs différentes.

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