OR - Traiter une suite ordonnée de codes numériques

Dans cette famille, on trouve les problèmes qui demandent d’observer des nombres naturels et /ou des suites de nombres, d’en découvrir les régularités, les règles de passage d’un élément au suivant, les apparitions des différents chiffres en fonction de leur position dans leur code... C’est l’occasion de rafraîchir les concepts d’unité, dizaine, centaine … au sein de l’écriture du nombre dans sa base de numération (dix en général).

Remarque et suggestion

Problèmes

Une si belle rue (ral. 04.F.01 ; cat. 3-4 ; 04rmtf_fr-1): Un dessin représente cinq maisons voisines sur un côté de rue, numérotées de gauche à droite: 19, 21, 23, 25 et 27. Trouver le nombre de maisons situées sur ce côté de la rue sachant que si elle étaient numérotées à partir de l’autre bout de la rue, (de droite à gauche sur le dessin) la maison numérotée 23 porterait le numéro 15.

Les bons voisins (ral. 05.I.07 ; cat. 4-6 ; 05rmti_fr-7): Former deux nombres impairs consécutifs avec respectivement 1, 5, 9 et 1, 2, 5

Le chiffre le plus utilisé (ral. 07.II.11 ; cat. 6-8 ; 07rmtii_fr-11): Dans la suite des nombres naturels de 1 à 413 trouver le chiffre qui apparaît le plus souvent et indiquer combien de fois.

Chasse au trois (ral. 10.I.03 ; cat. 3-5 ; 10rmti_fr-3): Dans l'écriture de la suite des nombres naturels à partir de 1, déterminer quel est le nombre dans lequel apparaît le chiffre 3 pour la vingt-cinquième fois.

Le vieux compteur (I) (ral. 11.I.02 ; cat. 3-4 ; 11rmti_fr-2): Dénombrer le nombre de changements de chiffres, des unités, des dizaines et des centaines, d’un compteur qui passe de 000 à 127

Le vieux compteur (II) (ral. 11.I.09 ; cat. 5-6 ; 11rmti_fr-9): Déterminer une distance parcourue connaissant le nombre de fois (140) où le compteur kilométrique a modifié son affichage.

Chiffres qui manquent (ral. 12.I.04 ; cat. 3-5 ; 12rmti_fr-4): En disposant de 25 exemplaires de chaque chiffre de « 0 » à « 9 », déterminer combien de chiffres « 1 » il manquera pour pouvoir former tous les nombres naturels de 1 à 116.

Ruban de nombres (ral. 14.II.04 ; cat. 3-5 ; 14rmtii_fr-4): Déterminer le nombre de cases vides et celui de cases d’un seul chiffre sur une bande des nombres naturels de 1 à 120 dont tous les chiffres « 7 » ont été effacés.

Les crayons du RMT (ral. 15.II.08 ; cat. 5-6 ; 15rmtii_fr-8): Trouver le nombre naturel dont la somme des unités, du nombre de dizaines entières, du nombre de centaines entières et du nombre des milliers entiers est 2007.

Nombres inconnus (ral. 22.I.01 ; cat. 3-4 ; 22rmti_fr-1): Avec 8 chiffres donnés : 0 ; 7 ; 9 ; 3 ; 5 ; 8 ; 3 ; 6, former quatre nombres de deux chiffres compris entre 25 et 62, sans que deux d’entre eux soient consécutifs.

Des chiffres ... et encore des chiffres (ral. 22.I.06 ; cat. 4-6 ; 22rmti_fr-6): Trouver le nombre de chiffres utilisés pour écrire les nombres de 1 à 260

Le ruban des nombres (ral. 23.I.04 ; cat. 3-5 ; 23rmti_fr-4): Dénombrer parmi les nombres de 1 à 100 ceux qui s’écrivent seulement avec des chiffres « pairs » ou seulement avec des chiffres « impairs ».

Les tampons d’Emmanuelle et de Luc (ral. 25.II.02 ; cat. 3-4 ; 25rmtii_fr-2): Dénombrer parmi les nombres de 1 à 100 ceux qui s’écrivent seulement avec des chiffres « pairs » ou seulement avec des chiffres « impairs ».

Isidore et le feuilleton des entiers (ral. 25.II.03 ; cat. 3-4 ; 25rmtii_fr-3): Dans l’écriture de la suite des entiers naturels à partir de 101, déterminer quel est le nombre dans lequel le chiffre 2 apparaît pour la 25e fois.

Les rues de Transalpina (ral. 25.F.12 ; cat. 0-0 ; 25rmtf_fr-12): Déterminer un entier naturel n sachant qu’il faut 672 chiffres pour écrire tous les entiers naturels de 1 à n compris.

Les belles pages ! (ral. 26.II.01 ; cat. 3-4 ; 26rmtii_fr-1): Déterminer tous les nombres inférieurs à 108 qui s’écrivent avec deux chiffres consécutifs de la suite 1, 2, ... , 9.

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