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Banque de problèmes du RMTFamille RF (fr) |
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Banque de problèmes du RMT Famille RF (fr) |
Dans le domaine conceptuel des fonctions, la famille « Relations fonctionnelles » exploite différents registres de représentation d’une fonction : relation explicite objet-image, algorithme de calcul, formules algébriques, tableaux de correspondances, graphiques cartésiens,…
La sous-famille « Relation objet-image » regroupe les problèmes dans lesquels il faut mettre en évidence un algorithme de détermination des images à partir de données numériques, entières ou non.
Drôle de panneau (ral. 13.I.14 ; cat. 7-9 ; 13rmti_fr-14): Ce problème propose l’étude d’un triangle équilatéral dessiné sur un réseau triangulaire composé de triangles équilatéraux plus petits. Il propose de chercher s’il est possible de trouver un triangle dont l’aire de la bordure, composée d’un seul rang de triangles du réseau, est égale à l’aire du centre. Il conduit à l’étude d’un tableau de valeurs ou à celle des variations d’un trinôme du second degré dont les racines sont irrationnelles.
Machine à calculer (ral. 15.II.10 ; cat. 5-7 ; 15rmtii_fr-10): Trouver une fonction valable pour les trois couples objet-image (5 ; 25), (7 ; 31), (10 ; 40), et calculer l’image de 9 par cette fonction (la fonction la plus simple est une fonction affine).
Le pré du père François (II) (ral. 18.II.19 ; cat. 9-10 ; 18rmtii_fr-19): Trouver les dimensions d’un rectangle de 40 m2 et de 20 m de périmètre partiel, composé de trois côtés, dans un contexte d’enclos rectangulaire protégé par un grillage (équation du second degré à racines irrationnelles à approcher convenablement).
Quitte ou triple (ral. 22.F.12 ; cat. 6-9 ; 22rmtf_fr-12): Trouver le nombre qui, transformé trois fois de suite par la fonction « multiplier par 3 puis soustraire 12 », donne 87.
Téléphone mobile (ral. 23.F.15 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_fr-15): Déterminer la valeur commune de deux fonctions affines, l’une donnée par une représentation graphique et l'autre à l'aide d’indications numériques.
Les pots de chocolat (ral. 26.I.19 ; cat. 9-10 ; 26rmti_fr-19): Confronter les niveaux de liquide dans deux récipients cylindriques connaissant le rythme de remplissage de chacun
Voyage en bus (ral. 29.I.17 ; cat. 8-10 ; 29rmti_fr-17): Déterminer la valeur minimum d’un montant égal à 3000 – 60x + x2, où x est un nombre entier compris entre 0 et 50 euros.
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