Les paris de Arbuthnot et de Pascal

Vers les années 1710, John Arbuthnot “prouvait” l'existence de Dieu selon le schéma simplifiés suivant:

1. Il note que le nombre d'hommes et de femmes est juste ce qu'il faut pour que chaque femme ait un homme et chaque homme une femme.
2. Cette équivalence se répète dans les naissances au cours du temps.
3. Il calcule que dans une attribution des sexes au hasard, cette équivalence a peu de chance de se réaliser.
4. Il en déduit que le hasard seul ne suffit pas à expliquer cette coincidence, d'où l'intervention de la divine providence.

• Comment situer le raisonnement de Arbuthnot par rapport au schéma standard et le protocole de l'hypothèse nulle?
• Quelle différence entre le raisonnement de Arbuthnot et celui de Blaise Pascal ? (qu'ajoute Pascal à l'idée de probabilité ?)

Références

• Arbuthnot, J. (1710). An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 27, 186-190.
• Pour le pari de Pascal, voir: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pari_de_Pascal .

• iperad09