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Banca di problemi del RMTlr38-it |
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Trovare le differenti permutazioni di 12 oggetti (g, g, b, b, b, b, r, r, r, r, r, r) ordinati, con condizioni imposte sulla loro disposizione.
- Appropriarsi della situazione attraverso la lettura dell’enunciato (i 12 oggetti, i loro colori, le tre regole di disposizione - « g » e « g » all’inizio e alla fine, precedono o seguono di due « r », senza mai avere più di due oggetti identici che si susseguono - e l’ordine: un « primo » e un « ultimo »).
- Costruire le file a partire dai dati imposti dalle prime due regole: g, r, r …, r, r, g; applicare poi la terza regola che obbliga a disporre una « b » dopo o prima le due « r »: g, r ,r, b, …, b, r, r, g.
- Rimangono da disporre i quattro oggetti restanti: due « r » e due « b » attraverso un’organizzazione progressiva e rigorosa per essere certi di non dimenticare delle disposizioni e di non ripeterne.
- Ecco le 4 disposizioni diverse nelle quali variano soltanto le posizioni dei quattro oggetti centrali.
g-r-r-b-r-b-r-b-b-r-r-g g-r-r-b-b-r-b-r-b-r-r-g g-r-r-b-r-b-b-r-b-r-r-g g-r-r-b-b-r-r-b-b-r-r-g
Punti attribuiti su 830 classi di 19 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 3 | 304 (45%) | 181 (27%) | 70 (10%) | 74 (11%) | 54 (8%) | 683 | 1.11 |
Cat 4 | 248 (30%) | 183 (22%) | 109 (13%) | 134 (16%) | 156 (19%) | 830 | 1.72 |
Totale | 552 (36%) | 364 (24%) | 179 (12%) | 208 (14%) | 210 (14%) | 1513 | 1.44 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Les résultats montrent que le problème est difficile pour des élèves de catégorie 3 en particulier.
Il s'agit de combinatoire, qui exige une organisation systématique des files possibles pour trouver le nombre de « permutations » respectant les trois conditions de l'énoncé.
Voir les autres problèmes de la famille: ,
Chercher des arrangements ou des combinaisons du domaine Logique et raisonnement
Les desserts de Samia (27.I.04), Monsieur Charles (26.I.06), Les cubes de Nicolas (26.II.10)
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