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Tutti in fila! (II)

Identificazione

Rally: 30.I.11 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: LR
Famiglie:

Sunto

Trovare le diverse permutazioni in una successione ordinata di 14 oggetti di tre colori secondo delle condizioni assegnate.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Dopo aver letto le condizioni assegnate, disporre le magliette grigie alle due estremità, poi due magliette rosse che seguono e una maglietta blu (poiché non si possono avere più di due magliette consecutive dello stesso colore). Restano da determinare i colori delle sei magliette al centro della fila: tre blu e tre rosse.

- Il compito consiste nel trovare le diverse permutazioni di questi sei oggetti con un metodo che permetta di essere certi di non dimenticare né di ripetere più volte la stessa. Ci sono evidentemente molti modi di organizzare l’inventario delle permutazioni, tra cui quella di procedere a caso per tentativi e successivi controlli.

- Il seguente inventario di dieci soluzioni è un modo di procedere secondo il quale si da’ la priorità al colore B rispetto a R nel senso della lettura:

Risultati

30.I.11

Punti attribuiti su 3332 classi di 19 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	505 (55%)	203 (22%)	143 (15%)	63 (7%)	9 (1%)	923	0.77
Cat 6	705 (56%)	237 (19%)	211 (17%)	89 (7%)	18 (1%)	1260	0.79
Cat 7	497 (43%)	258 (22%)	249 (22%)	118 (10%)	27 (2%)	1149	1.06
Totale	1707 (51%)	698 (21%)	603 (18%)	270 (8%)	54 (2%)	3332	0.88
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (elenco delle 10 possibilità corrette)
3 punti: Risposta con 1 o 2 errori (dimenticanze, doppioni o non rispetto di una condizione)
2 punti: Risposta con 3 o 4 errori
1 punto: Risposta con 5 o 6 errori
0 punto: Incomprensione del problema
oppure risposta con più di 6 errori

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Les résultats montrent que le problème est difficile pour des élèves de toutes les catégories

Il s'agit de combinatoire, qui exige une organisation systématique des files possibles pour trouver le nombre de « permutations » respectant les trois conditions de l'énoncé.

Voir les autres problèmes de la famille:

Chercher des arrangements ou des combinaisons du domaine Logique et raisonnement

Les desserts de Samia (27.I.04), Monsieur Charles (26.I.06), Les cubes de Nicolas (26.II.10) ainsique la version I du problème Tous en file (I) (30.I.05)

Banca di problemi del RMT