OBS/SYM - Repérer des symétries

Dans les problèmes de la famille "Observer des relations" (OBS) la phase d'observation des relations entre les objets proposés (nombres dans une table, figures géométriques, etc.) constitue une étape importante de la résolution.

Cette sous-famille rassemble les problèmes où le repérage de régularités, de symétries au sens large, dans des figures constitue une tâche préalable à la résolution.

Remarque et suggestion

Problèmes

Mosaïque (ral. 06.F.02 ; cat. 3-4 ; 06rmtf_fr-2): Dénombrer les cases grises et blanches d’un motif dessiné sur un quadrillage de 16 x 16, puis sur un autre quadrillage de 28 x 28, par comptage un à un ou par multiplications et soustractions.

L'horloge (ral. 07.II.12 ; cat. 6-8 ; 07rmtii_fr-12): Identifier les nombres de 4 chiffres sur le cadran d'une horloge digitale qui donnent une heure lisible après retournement de l'horloge.

Monsieur Trapèze (ral. 12.I.07 ; cat. 4-6 ; 12rmti_fr-7): Former toutes les figures différentes (non isométriques) en juxtaposant deux trapèzes, constitués chacun de trois triangles équilatéraux, de manière à ce que les deux trapèzes aient un côté entier en commun.

Caléidoscope (I) (ral. 13.II.10 ; cat. 6-7 ; 13rmtii_fr-10): Déterminer le nombre de figures symétriques que l'on peut obtenir en superposant exactement 2 cartes transparentes sur lesquelles est dessiné un quadrillage et un triangle.

Caléidoscope (II) (ral. 13.II.17 ; cat. 8-9 ; 13rmtii_fr-17): Déterminer le nombre de figures symétriques que l'on peut obtenir en superposant exactement 4 cartes transparentes sur lesquelles est dessiné un quadrillage et un triangle.

Les figures de Charlie (ral. 17.F.03 ; cat. 3-4 ; 17rmtf_fr-3): Identifier la manière recouvrir une suite de figure à l'aide de 2 formes asymétriques dont une face est noire et l'autre rouge en indiquant la couleur des faces visibles.

Les marques noires (ral. 22.II.10 ; cat. 5-7 ; 22rmtii_fr-10): Dresser l’inventaire des différentes dispositions de deux cases, à une rotation près, sur une grille carrée de neuf cases (3 × 3), dans un contexte où les figures ne peuvent pas être “retournées” par une symétrie axiale.

Thé entre amies (ral. 22.II.15 ; cat. 7-10 ; 22rmtii_fr-15): Déduire l'heure donnée par une horloge à aiguilles, en connaissant la différence entre l'heure réelle et son reflet dans un miroir.

Rectangle partagé (ral. 30.II.02 ; cat. 3-4 ; 30rmtii_fr-2): Dessiner trois droites qui partagent un rectangle donné ; respectivement, en deux rectangles égaux (différents de ceux déterminée par une première droite déjà dessinée sur le rectangle), en deux triangles égaux et en deux parties égales qui ne sont ni tes triangles ni des rectangles.

Carrés et triangles (ral. 30.II.04 ; cat. 3-5 ; 30rmtii_fr-4): Rechercher toutes les figures ayant au moins un axe de symétrie en assemblant 3 ou 4 pièces, parmi deux carrés et deux triangles équilatéraux dont la longueur des côtés est la même. Les pièces doivent se toucher par un côté commun complet.

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