RP - Traiter une relation de proportionnalité

Cette famille regroupe des problèmes "complexes" de la "vie courante" ou la relation proportionnalité n'est pas isolée (à reformuler).

Remarque et suggestion

Problèmes

Histoire de rectangles (ral. 08.II.15 ; cat. 8-8 ; 08rmtii_fr-15): Déterminer les dimensions de deux rectangles en carton pesant respectivement 48 et 30 grammes sachant que la longueur du second vaut les 3/4 de la longueur du premier et que la largeur du second mesure 10 cm.

L'entraînement de basket (ral. 11.I.17 ; cat. 8-8 ; 11rmti_fr-17): Une automobile fait un aller retour pour aller chercher un piéton. Déterminer le temps de marche du piéton en direction de la voiture permettent de gagner 12 minutes sur le retour. L'automobile est cinq fois plus véloce que le piéton.

Cannelloni (ral. 11.F.16 ; cat. 8-8 ; 11rmtf_fr-16): Des cylindres sont confectionnés à partir de rectangles (de pâte) de dimensions 12 cm x 16 cm (avec un recouvrement de 2 cm). Déterminer les rapport des volumes obtenus selon que l'on enroule le rectangle selon sa largeur ou sa longueur.

Le vélo (ral. 13.I.17 ; cat. 8-9 ; 13rmti_fr-17): Déterminer une distance que l'on connaît à travers le nombre de tours de pédales à effectuer à vélo et le rapport entre nombre de dents du pédalier et celui du dérailleur.

La tour de Transalpie (ral. 13.F.15 ; cat. 8-9 ; 13rmtf_fr-15): Déterminer le nombre de briques nécessaires pour construire le modèle réduit d'une tour de 20 m. Le modèle réduit est construit avec les mêmes briques que la tour originale et a une hauteur de 8 m.

Problème de citernes (ral. 14.F.18 ; cat. 8-10 ; 14rmtf_fr-18): Déterminer la hauteur d'une citerne cylindrique par comparaison à la hauteur d'une autre citerne, connaissant les temps de remplissage.

RMT 2007 (ral. 15.F.18 ; cat. 8-10 ; 15rmtf_fr-18): Déterminer le nombre de pots de peinture nécessaires pour recouvrir une figure homothétique, dans un rapport 7 à 5, à une figure plus petite qui nécessite 16 pots de peinture.

L'apéritif (ral. 15.F.19 ; cat. 9-10 ; 15rmtf_fr-19): Déterminer le temps nécessaire à vider un verre conique sachant que le niveau a déjà baissé d'un tiers en une minute.

Feuilles de format A (ral. 17.II.22 ; cat. 9-10 ; 17rmtii_fr-22): Déterminer le rapport entre longueur et largeur pour une feuille de type A et donner les dimensions au millimètre près d’une feuille A4.

Finale du 18e RMT (ral. 18.F.10 ; cat. 5-8 ; 18rmtf_fr-10): Déterminer la quantité de peinture pour recouvrir un 8 et un F constitué de cubes empilés connaissant la quantité nécessaire pour recouvrir le 1.

La course des monstres (ral. 25.F.17 ; cat. 8-10 ; 25rmtf_fr-17): Parmi des concurrents se déplaçant dans un labyrinthe organisé sur un quadrillage et partant de positions différentes en direction d’un même but, trouver le gagnant à partir d’informations relatives à des rapports de vitesses entre les concurrents.

Du simple au double (ral. 30.I.17 ; cat. 8-10 ; 30rmti_fr-17): Parmi plusieurs propositions de modifier les dimensions d’un rectangle pour obtenir un rectangle d’aire double, juger celles qui sont correctes / ou incorrectes, en donner les raisons et, pour les incorrectes, trouver le rapport entre les aires.

Le partage du rectangle (ral. 30.I.18 ; cat. 8-10 ; 30rmti_fr-18): Un rectangle de 5 m sur 3 m est partagé en quatre triangles équivalents par trois segments issus d’un de ses sommets, on demande de trouver le plus long périmètre de ces triangles et de le calculer.

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