SP/TC - Chercher des termes correspondants

La tâche consiste à déterminer les termes de deux suites proportionnelles, les ordonner, trouver leurs relation pour déterminer les termes correspondants et calculer le ou les termes manquants.

Au travers de cette tâche, on perçoit tout le travail d’organisation des deux suites pour arriver au choix de la relation à déterminer, fondée sur les rapports plutôt que sur les différences entre les nombres qui doivent être mis en correspondance. Les obstacles ou difficultés de la tâche dépendent de la nature des nombres exprimant les rapports : naturels, décimaux, rationnels ; ils permettent d’observer la maîtrise ou non de ces concepts de nombre liés au niveau de construction des opérations multiplicatives (la multiplication et division) chez les élèves.

Remarque et suggestion

Problèmes

Décoration I (ral. 00.I.01 ; cat. 5-7 ): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 8, 7, 9, 6 et 18, 21, 27 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de figures sur quadrillages et de pots de peinture. Une cinquième figure est proposée aux élèves après qu’ils ont rédigé leur résolution, pour vérifier si ceux-ci utilisent ou non le rapport de proportionnalité déterminé lors de la recherche de la correspondance des couples.

Décoration II (ral. 00.I.02 ; cat. 5-7 ): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 4, 7, 10, 6 et 12, 18, 30 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de figures sur quadrillages et de pots de peinture. Une cinquième figure est proposée aux élèves après qu’ils ont rédigé leur résolution, pour vérifier si ceux-ci utilisent ou non le rapport de proportionnalité déterminé lors de la recherche de la correspondance des couples.

Décoration III (ral. 00.I.03 ; cat. 5-7 ): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 8, 7, 9, 6 et 72, 84, 96 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de figures sur quadrillages et de pots de peinture. Une cinquième figure est proposée aux élèves après qu’ils ont rédigé leur résolution, pour vérifier si ceux-ci utilisent ou non le rapport de proportionnalité déterminé lors de la recherche de la correspondance des couples.

Etiquettes envolées (ral. 00.I.04 ; cat. 6-9 ): Dans un contexte de change où les prix de 5 objets (45, 50, 60, 75, 90) dans une première monnaie sont à apparier avec des prix dans une autre monnaie, (60, 72, 90) dont deux ont disparus.

Des sucettes a gogo (avec tache) (ral. 00.I.05 ; cat. 8-10 ): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 76,8; 72; 48 et 100; 150; 225; 240 et trouver le quatrième manquant,dans un contexte d'objets et de prix.

Décoration (ral. 09.II.09 ; cat. 5-7 ; 09rmtii_fr-9): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 6, 7, 8, 9 et 18, 21, 27 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de figures sur quadrillages et de pots de peinture. Plusieurs variantes proposées.

Truffes au chocolat (ral. 11.F.11 ; cat. 6-8 ; 11rmtf_fr-11): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 16, 24, 28, 36 et 540, 630, 810 et calculer le correspondant du 4e terme de la première, dans un contexte de dénombrements d'objets et de masses.

Le troc (ral. 15.II.15 ; cat. 7-10 ; 15rmtii_fr-15): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 24, 36, 40, 60, 100 et 27, 45, 75 et calculer les correspondants des 4e et 5e termes de la première, dans un contexte d'échanges.

Des sucettes à gogo (ral. 17.II.17 ; cat. 8-10 ; 17rmtii_fr-17): Faire correspondre les termes de deux suites proportionnelles (dans le désordre) 76,8; 72; 48; 87 et 100; 150; 225; 240 et trouver l'intrus,dans un contexte d'objets et de prix.

A la plage (ral. 23.I.17 ; cat. 9-10 ; 23rmti_fr-17): Calculer le rapport entre les volumes de deux pyramides semblables à base carrée, sachant que le côté de la base de la grande pyramide mesure 24 cm et que la base de la petite est un carré aux côtés parallèles à ceux de la base de la grande pyramide et inscrit dans un troisième carré dont les sommets sont les milieux des côtés du grand carré.(Un schéma de la position de trois carrés inscrits est donné.)

Les ballons colorés (I) (ral. 24.I.01 ; cat. 3-3 ; 24rmti_fr-1): Déterminer le nombre total de ballons d’une file, selon une séquence périodique de 3 ballons bleus et de 2 ballons rouges, dont 24 ballons sont bleus.

Les ballons colorés (II) (ral. 24.I.06 ; cat. 4-5 ; 24rmti_fr-6): Déterminer le nombre total de ballons de deux files, selon des séquences périodiques : de 3 ballons bleus et de 2 ballons rouges, dont 24 ballons sont bleus pour la première file ; de 2 ballons jaunes et de 4 ballons verts, dont 24 ballons sont verts pour la seconde file.

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