4P/COMP - Traiter des unités composées

Le rapport de proportionnalité est un nombre (scalaire), associé à une « dimension » ou une « unité » déterminée par le contexte de la situation. Dans certains cas, l’unité est simple (longueur, prix, masse, aire, volume …). Dans d’autre cas, l’unité est composée (vitesse, débit, travail, masse volumique, …). La tâche de perception de la relation se double d’une tâche de reconnaissance des composantes des grandeurs observées.

Remarque et suggestion

Problèmes

La pinède (ral. 11.II.17 ; cat. 8-8 ; 11rmtii_fr-17): Calculer la durée d’un travail (d'unité u) fait à deux personnes avec chacune sa vitesse personnelle (6 et 4 u/h)

Qui va lentement ... (ral. 16.I.13 ; cat. 6-8 ; 16rmti_fr-13): Deux véhicules roulent chacun à vitesse constante sur un parcours de trois étapes. Extraire des temps de passage les trois durées des étapes (45; 45 et 60 minutes) du premier véhicule, puis la durée de la première étape du second véhicule (60 minutes. Puis calculer les deux autres durées et les temps de passage correspondants du second véhicule.

La récolte des olives (ral. 16.I.18 ; cat. 9-10 ; 16rmti_fr-18): Trouver le nombre de personnes d'une équipe qui fait le 1/4 d'un travail alors que 12 personnes d'une autre équipe en font le 1/6 durant la même durée, de 4 heures, à efficacité égale. Puis trouver quelle est la durée nécessaire pour faire le reste du travail lorsque les deux équipes travaillent ensemble. Dauns un contexte de récolte d'olives.

La cueillette des pommes (ral. 22.I.19 ; cat. 9-10 ; 22rmti_fr-19): Calculer la durée d’un travail (de 99 u) fait à trois personnes avec chacune une vitesse (8, 6, 4 u/h), et des durées différentes (1 ; ½ ; ¼), dans un contexte de récolte de pommes.

Noël gourmand (ral. 23.I.15 ; cat. 7-10 ; 23rmti_fr-15): Calculer le temps nécessaire à un nombre donné de machines (20) pour terminer une production d’un certain nombres d’objets (16500), connaissant le temps (2 jours) mis par un plus petit nombre de machines (8) pour produire une partie des objets (1500).

Une course matinale (ral. 24.II.01 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_fr-1): Trouver le temps de parcours de 10 tours de piste d’athlétisme au rythme de 4 tours de piste en une demi-heure.

A trois, c'est plus vite fait (ral. 29.II.16 ; cat. 8-10 ; 29rmtii_fr-16): Calculer la durée d’une tâche à effectuer par 3 animaux ensemble, connaissant le temps que chacun d’eux met pour effectuer seul la tâche (3 h, 4 h et 6 h).

Boîtes de stylos (ral. 30.II.16 ; cat. 8-10 ; 30rmtii_fr-16): Déterminer la durée nécessaire pour remplir 224 boîtes (b) par trois personnes sachant qu’elles travaillent à des vitesses (22, 21, 18 b/h) et pendant des durées (1 ; 1/3, 1/6) différentes

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