4P/PC - Utiliser des pourcentages

Les situations où interviennent les « pourcentages » sont très nombreuses dans la vie courante. Elles se caractérisent par l’écriture du rapport de proportionnalité, utilisant le symbole « % ». La tâche de l’élève est d’établir la correspondance entre les différentes écritures du rapport, en %, en fraction ordinaire de dénominateur 100, en nombre décimal.

Remarque et suggestion

Problèmes

Des prix qui montent (ral. 17.F.15 ; cat. 7-10 ; 17rmtf_fr-15): Déterminer l'année où le prix d'un objet B sera plus élevé que le prix d'un objet A sachant que: le prix de A est de 10 euros et il augmente de 2 euros par année, le prix de B est de 4 euros et il augmente chaque année d'abord de 10% puis 20%, etc.

L'aquarium (ral. 19.I.19 ; cat. 9-10 ; 19rmti_fr-19): Trouver l’augmentation du volume d’un parallélépipède rectangle dont on augmente toutes les dimensions de 20 % (sans données numériques) et appliquer cette transformation à une deuxième grandeur proportionnelle au volume, dans un contexte d’un acquarium et de poissons.

Statistiques (ral. 21.F.16 ; cat. 8-10 ; 21rmtf_fr-16): Calculer le premier nombre d’une suite de quatre nombres, déterminée par deux augmentations successives de 2% et de 4%, suivie d’une diminution de 6% nombres, dont le quatrième nombre est 31161.

Jouer à FREE CELL (ral. 22.I.17 ; cat. 8-10 ; 22rmti_fr-17): En considérant le rapport « parties gagnées / parties jouées » à partir de 6 sur 12, trouver le nombre de parties qu’il faut encore gagner pour de passer à 75%, à 80% puis à 90% de réussite, sans jamais perdre d’autre partie (que les 6 perdues dans la situation de départ).

Une nouvelle voiture (ral. 22.F.16 ; cat. 8-10 ; 22rmtf_fr-16): Déterminer le prix de base d’une voiture hors TVA, égal dans les trois pays, à partir des informations relatives à son prix avec TVA en Italie et en France et en déduire le pourcentage de TVA en Transalpie.

La crise (ral. 22.F.19 ; cat. 10-10 ; 22rmtf_fr-19): Déterminer l’année où une fonction, définie dans N, décroissante (perdre 10% par an) passe au-dessous de la moitié de sa valeur initiale

A la parfumerie (ral. 23.II.12 ; cat. 7-9 ; 23rmtii_fr-12): Comparer le prix d’un même liquide vendu dans deux flacons de volumes et de prix différents avec deux réductions différentes.

La pâte à tartiner (ral. 24.II.14 ; cat. 8-10 ; 24rmtii_fr-14): Sur trois offres, déterminer la plus avantageuse pour l'achat d'un produit : un rabais de 30% du prix, une augmentation de 30% de la quantité du produit et une offre « 4 pour 3 ».

Première action en bourse (ral. 28.I.18 ; cat. 9-10 ; 28rmti_fr-18): Trouver le prix initial d’une action qui, après deux baisses successives de 5 % puis de 8 % et suivies d’une hausse de 13%, a subi une différence de valeur de 20,25 € avec sa valeur initiale.

La forêt de Transalpie (ral. 29.F.19 ; cat. 3-5 ; 29rmtf_fr-19): Calculer en combien d’années une surface aura doublé, et en combien d’années elle sera multipliée par 8, sachant qu’elle augmente chaque année de 8 %.me d’une progression arithmétique de raison 2, de premier terme égal à 1 (ou 3), ou calculer le 10e terme d’une progression arithmétique de raison 8, de premier terme 9.

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