AMQ - Additionner, multiplier, comparer, transformer des fractions

Dans cette famille on trouve des opérations, comparaisons, transformations faisant intervenir des nombres rationnels écrits sous formes de fractions (codes fractionnaires) ou sous forme de nombres décimaux (en codes décimaux limités ou codes décimaux périodiques). Les problèmes peuvent faire appel aux connaissances sur les quatre opérations avec des fractions ou aux différentes transformations d’un code à un autres d’un nombre rationnel (simplification, passage d’une fraction à son code décimal ou inversement) permettant , des comparaisons, des suites ou toute autre relation dans Q.

Les problèmes de cette famille sont évidemment en relation étroite avec ceux du domaine de la proportionnalité, où le “facteur de proportionnalité” est, par définition, un nombre rationnel.

Remarque et suggestion

Problèmes

Professeur Tournesol (ral. 11.I.10 ; cat. 5-7 ; 11rmti_fr-10): Trouver la distance entre 2 points connaissant des fractions de cette distance, dans un contexte de déplacements en allers et retours.

La bannière de Transalpie (ral. 11.F.14 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_fr-14): Décider quelle affirmation est vraie parmi deux concernant la fraction d'aire que représente une parties d'une bannière par rapport au tout.

Problème de citernes (ral. 14.F.18 ; cat. 8-10 ; 14rmtf_fr-18): Déterminer la hauteur d'une citerne cylindrique par comparaison à la hauteur d'une autre citerne, connaissant les temps de remplissage.

Treize à table (ral. 16.F.17 ; cat. 8-10 ; 16rmtf_fr-17): Rechercher le 2008e chiffre après la virgule d'un nombre obtenu comme quotient d'un nombre décimal par un nombre entier.

Bianca et les vitamines (ral. 20.F.03 ; cat. 3-4 ; 20rmtf_fr-3): Compléter une addition lacunaire faisant intervenir des entiers des demis et des quarts.

Les parts de tartes (ral. 22.F.10 ; cat. 6-8 ; 22rmtf_fr-10): Trouver toutes les manières de répartir 8 quarts, 12 sixièmes et 16 huitièmes en 8 parts équivalentes, chacune constituée de deux types de fractions.

Après 2013 (ral. 22.F.18 ; cat. 9-10 ; 22rmtf_fr-18): Calculer la somme des 2013 premiers termes de la suite 1/1×1/2; 1/2×1/3; 1/3×1/4; 1/4×1/5 ... et la multiplier par 2014

Corbeilles de fruits (I) (ral. 24.II.07 ; cat. 5-7 ; 24rmtii_fr-7): Un ensemble de 60 objets de deux types est partagé en deux parties égales. Connaissant la fraction des objets d’un type dans une des moitié et celle des objets de l’autre type dans l’autre moitié, déterminer le nombre total d’objets d’un type.

Corbeilles de fruits (II) (ral. 24.II.13 ; cat. 8-10 ; 24rmtii_fr-13): Calculer la somme de la moitié et des deux tiers d’un nombre sachant que la somme de la moitié et du tiers de ce nombre est égale à 60.

Billets de théâtre (ral. 25.I.16 ; cat. 7-10 ; 25rmti_fr-16): La somme de deux nombres étant 165 ; calculer le 1/5 du premier des deux nombres sachant encore que le produit de 10 et de 4/5 du premier nombre est égal au produit de 14 et du second nombre, dans un contexte de prix de billets pou un spectacle 

Le grillon sauteur (ral. 26.I.14 ; cat. 7-10 ; 26rmti_fr-14): Calculer le premier terme d’une succession de 7 termes dont on connaît le dernier, dans laquelle, à partir du deuxième, un terme vaut respectivement 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; … de plus que le terme précédent.

Décimaux coloriés (ral. 28.I.17 ; cat. 8-10 ; 28rmti_fr-17): Dans la table de division N × N, où les quotients sont écrits sous forme de nombres décimaux à deux décimales, reconnaître les quotients exacts, ceux qui seraient exacts s’ils étaient écrits avec trois décimales, ceux qui seraient exacts s’ils étaient écrits avec plus de trois décimales et ceux qui ne sont pas des nombres décimaux.

Les rubans colorés d'Ariane (ral. 29.I.16 ; cat. 8-10 ; 29rmti_fr-16): Déterminer si 3 peut être la somme des n premiers termes de la série 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … 1/n.

Une cure de vitamines (ral. 29.II.15 ; cat. 7-10 ; 29rmtii_fr-15): Déterminer un partage (de $35$) en quatre parties proportionnellement à $1$; $frac{3}{4}$; $frac{2}{3}$ et $frac{1}{2}$ (après avoir exprimé ces parties, par des fractions des précédentes et transformé $6 300$ en $35$ parts égales à $180$ chacune).

La forêt de Transalpie (ral. 29.F.19 ; cat. 3-5 ; 29rmtf_fr-19): Calculer en combien d’années une surface aura doublé, et en combien d’années elle sera multipliée par 8, sachant qu’elle augmente chaque année de 8 %.me d’une progression arithmétique de raison 2, de premier terme égal à 1 (ou 3), ou calculer le 10e terme d’une progression arithmétique de raison 8, de premier terme 9.

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