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Banque de problèmes du RMTFamille FU (fr) |
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Banque de problèmes du RMTFamille FU (fr) |
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Banque de problèmes du RMT Famille FU (fr) |
Les problèmes de cette famille introduisent une grandeur variable à ajuster en fonction de contraintes. La contrainte est le plus souvent un extrémum (sous-famille FU/EX - Chercher un minimum ou un maximum d’une fonction).
Le soleil source d'énergie (ral. 17.II.20 ; cat. 9-10 ; 17rmtii_fr-20): Disposer le plus possible de rectangles de dimension 2,13 x 1,26 dans un trapèze de base 6 et 10 et de hauteur 5.
Des prix qui montent (ral. 17.F.15 ; cat. 7-10 ; 17rmtf_fr-15): Déterminer l'année où le prix d'un objet B sera plus élevé que le prix d'un objet A sachant que: le prix de A est de 10 euros et il augmente de 2 euros par année, le prix de B est de 4 euros et il augmente chaque année d'abord de 10% puis 20%, etc.
La randonnée cycliste (ral. 18.II.20 ; cat. 9-10 ; 18rmtii_fr-20): Déterminer des points de rencontre de deux cyclistes parcourant 100 km à des vitesses différentes et dont l'un s'arrête pour réparation.
Le paquet de Claire (ral. 22.II.16 ; cat. 8-10 ; 22rmtii_fr-16): Calculer les dimensions a, b et c d’un parallélépipède rectangle de volume maximal, sachant que : a ≤ 100 et a + 2 (b + c) ≤ 200.
Intersection (ral. 24.I.15 ; cat. 7-10 ; 24rmti_fr-15): Trouver les coordonnées de l’intersection de deux droites déterminées chacune par deux points ; les quatre points étant donnés sur un quadrillage, l’intersection se situant hors de la feuille.
Carrelages en or (ral. 24.II.19 ; cat. 10-10 ; 24rmtii_fr-19): Dans un carré partagé en quatre parties (un carré, un rectangle, un triangle, un trapèze disposés selon une figure donnée) déterminer la mesure du côté du petit carré de manière à ce que la somme de l’aire de ce petit carré et de celle du triangle soit minimale.
Parcours de robots sauteurs (ral. 27.I.15 ; cat. 7-10 ; 27rmti_fr-15): Déterminer le point d'intersection de deux parcours sur un quadrillage réalisés par des sauts réguliers successifs et trouver le nombre de sauts pour y arriver.
Voyage en bus (ral. 29.I.17 ; cat. 8-10 ; 29rmti_fr-17): Déterminer la valeur minimum d’un montant égal à 3000 – 60x + x2, où x est un nombre entier compris entre 0 et 50 euros.
La forêt de Transalpie (ral. 29.F.19 ; cat. 3-5 ; 29rmtf_fr-19): Calculer en combien d’années une surface aura doublé, et en combien d’années elle sera multipliée par 8, sachant qu’elle augmente chaque année de 8 %.me d’une progression arithmétique de raison 2, de premier terme égal à 1 (ou 3), ou calculer le 10e terme d’une progression arithmétique de raison 8, de premier terme 9.
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