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Banque de problèmes du RMTFamille PRG/PG (fr) |
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Banque de problèmes du RMTFamille PRG/PG (fr) |
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Banque de problèmes du RMT Famille PRG/PG (fr) |
Cette sous-famille se concentre sur les suites de nombres dont la construction évoque explicitement des progressions géométriques. La tâche consiste principalement à compléter la suite en fonctions de contraintes données (somme des termes, ...).
Le tournoi de ping pong (ral. 02.F.06 ; cat. 3-5 ; 02rmtf_fr-6): Trouver le nombre total de match joués par 32 joueurs lors d'un tournoi de ping-pong à partir des 8e de finale.
La Ferrari (ral. 08.F.16 ; cat. 8-8 ; 08rmtf_fr-16): Comparer les sommes des termes de deux progressions: l'une géométrique de raison 1/2 avec 50000 comme premier terme; l'autre de type harmonique, de premier terme 30000 pour déterminer si elles atteindront 100000.
Les caramels de Charlie (ral. 09.I.01 ; cat. 3-4 ; 09rmti_fr-1): Déterminer les trois termes d'une progression géométrique de raison 2 si leur somme est 28.
Course d’obstacles (ral. 11.II.02 ; cat. 3-4 ; 11rmtii_fr-2): Trouver le premier terme impair d'une suite géométrique de raison 2 aboutissant à 80.
Une fusée très rapide (ral. 15.I.22 ; cat. 10-10 ; 15rmti_fr-22): Déterminer le temps nécessaire pour une fusée d'atteindre la Lune, sachant que sa vitesse initiale est de 1 cm/s et que cette vitesse double chaque seconde.
Bougres d’ânes (ral. 17.II.12 ; cat. 6-7 ; 17rmtii_fr-12): Comparer la croissance de la somme de deux progressions géométriques (de raisons 2 et 3) de vitesses de progression différentes.
La bibliothèque (ral. 19.I.14 ; cat. 7-10 ; 19rmti_fr-14): Décomposer 372 en une somme de deux termes dont l’un est le double de l’autre puis décomposer chacun de ces termes en une progression géométrique de raison 2, dans un contexte de livres sur les rayons d’une bibliothèque.
Des tours toujours plus hautes (ral. 24.II.03 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_fr-3): Dans un contexte de construction de tours, calculer la somme des six premiers termes d’une suite géométrique de raison 2 et dont le premier terme est égal à 1.
Le livre de Marc (ral. 27.I.07 ; cat. 4-6 ; 27rmti_fr-7): Construire une suite de nombres naturels commençant par 4, dont chaque terme est la somme du terme précédent et de son double (progression géométrique de raison 3) et déterminer le rang du premier terme de cette suite supérieur à 300.
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