FOR - Utiliser une formule

Les formules peuvent apparaître dans plusieurs domaines, mais principalement dans le domaine des mesures. Il peut s'agir des formules permettant de calculer les aires et les volumes ou le calcul de vitesses

Dans le domaine 3D, ce sont des problèmes qui sont d'une traitement algébrique plus que géométrique, qui n'exigent pas de « voir » ce qui se passe dans l’espace (i.e. de visualisation spatiale).

Il se peut aussi qu'un problème demande d'exploiter une formule, voire de l'établir notamment dans le cas des problèmes déroulant une suite d'opérations qu'il s'agit de simplifier.

Remarque et suggestion

Problèmes

Le compte est bon (ral. 05.I.05 ; cat. 3-6 ; 05rmti_fr-5): Trouver différentes suites d’additions, soustractions et multiplications qui conduisent à 32 en utilisant une fois au maximum les nombres 2, 3, 5, 6 et 10.

Palindromes (ral. 07.II.16 ; cat. 8-8 ; 07rmtii_fr-16): Trouver les couples de nombres de deux chiffres dont l'écriture de leur produit est un palindrome (peut se lire de gauche à droite comme de droite à gauche): "ab" x "cd" = "dc" x "ba".

Grilles (ral. 11.I.13 ; cat. 6-8 ; 11rmti_fr-13): Chercher le nombre de segments d'une grille formée de carrés et comptant 289 points d'intersection.

Gâteaux: gros ou petits ? (ral. 12.II.17 ; cat. 8-8 ; 12rmtii_fr-17): Trouver le rapport des volumes entre deux cylindres : le petit ayant un diamètre et une hauteur qui valent respectivement la moitié du diamètre et de la hauteur du grand.

L'apéritif (ral. 15.F.19 ; cat. 9-10 ; 15rmtf_fr-19): Déterminer le temps nécessaire à vider un verre conique sachant que le niveau a déjà baissé d'un tiers en une minute.

Comparaison de triangles (ral. 16.II.20 ; cat. 9-10 ; 16rmtii_fr-20): Comparer les aires de triangles construits par prolongation des côtés d'un triangle donné à l'aire de ce premier triangle.

Un diamant pour "Guinness" (ral. 17.I.19 ; cat. 9-10 ; 17rmti_fr-19): Calculer le volume d'un octaèdre régulier inscrit dans un cube de 10 cm d'arête, tel que chaque sommet de l'octaèdre est au centre d'une face du cube.

Le lingot d'or (ral. 18.II.21 ; cat. 9-10 ; 18rmtii_fr-21): Déterminer la quantité d'eau contenue dans un récipient cubique connaissant la différence de hauteurs atteintes par l'eau selon qu'un lingot (parallélépipède rectangle) y soit plongé verticalement ou horizontalement.

L'aquarium (ral. 19.I.19 ; cat. 9-10 ; 19rmti_fr-19): Trouver l’augmentation du volume d’un parallélépipède rectangle dont on augmente toutes les dimensions de 20 % (sans données numériques) et appliquer cette transformation à une deuxième grandeur proportionnelle au volume, dans un contexte d’un acquarium et de poissons.

Rocco et ses frères (ral. 20.F.14 ; cat. 7-10 ; 20rmtf_fr-14): Démontrer dans l'opération exprimée en mots : 4 x (age + 4) - 4 x (age - 4) donne toujours le même résultat.

Une étrange figure (ral. 25.I.20 ; cat. 9-10 ; 25rmti_fr-20): Comparer les aires d’un segment circulaire et d’une partie d’un secteur de disque déterminés par une droite passant par l’extrémité et le milieu d’un demi-cercle et par le diamètre du demi-cercle.

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