RD/CP - Comparer des aires et/ou des périmètres

Remarque et suggestion

Problèmes

Insignes (ral. 07.F.16 ; cat. 7-8 ; 07rmtf_fr-16): Différents motifs homothétiques sont utilisés pour paver (sans forcément recouvrir) une surface. Déterminer celui (ou la combinaison de ceux) qui permet de recouvrir la surface au maximum.

Le champignon (ral. 11.II.18 ; cat. 8-8 ; 11rmtii_fr-18): Comparer le périmètre et l'aire de deux figures constituées de parties de circonférences.

La bannière de Transalpie (ral. 11.F.14 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_fr-14): Décider quelle affirmation est vraie parmi deux concernant la fraction d'aire que représente une parties d'une bannière par rapport au tout.

Surfaces équivalentes (ral. 12.F.16 ; cat. 8-8 ; 12rmtf_fr-16): Regrouper parmi une famille de disques semblables ceux dont les aires des parties grisées (selon secteurs et couronnes) sont égales. Indiquer chaque fois la fraction du disque qui est grisée.

Les figures d'Andrea (ral. 14.II.16 ; cat. 8-10 ; 14rmtii_fr-16): Déterminer parmi 10 figures dont le pourtour est constitué d'arcs de cercles celles qui ont même périmètre.

Comparaison de triangles (ral. 16.II.20 ; cat. 9-10 ; 16rmtii_fr-20): Comparer les aires de triangles construits par prolongation des côtés d'un triangle donné à l'aire de ce premier triangle.

Feuilles mortes (ral. 18.I.05 ; cat. 3-5 ; 18rmti_fr-5): Comparer les aires de deux polygones (de 8 et 12 côtés) dessinés sur un quadrillage, dont les sommets sont sur des intersections du quadrillage et dont les côtés suivent les côtés ou les diagonales des carrés du quadrillage, dans un contexte de feuilles à découper.

Spirales (ral. 18.F.19 ; cat. 9-10 ; 18rmtf_fr-19): Etant donné deux types de spirales: l'une "rectangulaire", formée de segments successifs, l’autre, circulaire, formée de demi-cercles successifs, déterminer le nombre minimum de segments nécessaires pour former une spirale rectangulaire plus longue qu’une spirale circulaire formée de 30 demi circonférences.

Carrés superposés (ral. 20.F.15 ; cat. 8-10 ; 20rmtf_fr-15): A partir de la suite des racines carrées des nombres naturels, établir la suite des écarts [√n - √(n-1)]/2 puis déterminer le 5e terme de la suite et trouver le rang du premier terme inférieur à 0,05; dans un contexte de carrés superposés.

Rectangle à compléter (ral. 21.F.09 ; cat. 5-7 ; 21rmtf_fr-9): Trouver les différentes dispositions pour compléter un rectangle, sur un quadrillage, constitué de cinq triangles de deux types, dont trois sont déjà dessinés : deux d’un type et un de l’autre.

Découpage étrange (ral. 23.I.18 ; cat. 9-10 ; 23rmti_fr-18): Découvrir et expliquer une « illusion » visuelle dans un déplacement de figures qui semble transformer un rectangle de 6 × 8 carreaux en un carré de 7 × 7 carreaux.

Les allumettes (ral. 24.F.08 ; cat. 5-6 ; 24rmtf_fr-8): Déterminer les périmètres de trois polygones inscrits dans un carré et dont les côtés sont parallèles aux côtés des carrés, selon une unité de mesure (une allumette) et sachant que le périmètre du carré est 16 (allumettes)

Une étrange figure (ral. 25.I.20 ; cat. 9-10 ; 25rmti_fr-20): Comparer les aires d’un segment circulaire et d’une partie d’un secteur de disque déterminés par une droite passant par l’extrémité et le milieu d’un demi-cercle et par le diamètre du demi-cercle.

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