IF/RC - Reconnaissances et construction de figures élémentaires

La tâche est de reconnaître, reproduire ou construire des figures “élémentaires” comme triangles isocèles, équilatéraux, carrés, rectangles, parallélogrammes et autres polygones dans des positions variées, ou inhabituelles. Cette reconnaissances des figures fait appel à leurs propriétés: parallélisme, symétries, angles, mesures de longueurs.

Remarque et suggestion

Problèmes

L'étoile (ral. 03.I.07 ; cat. 3-5 ; 03rmti_fr-7): Une étoile étant figurée à l'aide d'allumettes, déplacer 2 allumettes pour modifier le nombre de triangles visibles.

Carrés cachés (I) (ral. 10.F.05 ; cat. 3-5 ; 10rmtf_fr-5): Trouver tous les carrés dont les sommets se situent sur des points donnés sur un quadrillage.

Carrés cachés (II) (ral. 10.F.11 ; cat. 6-8 ; 10rmtf_fr-11): Trouver tous les carrés dont les sommets se situent sur des points donnés sur un quadrillage.

Carrés qui disparaissent (ral. 16.II.03 ; cat. 3-4 ; 16rmtii_fr-3): Dans un grille carrée 3 x 3 formée avec 24 cure-dents en retirer 3 de telle sorte que subsiste un nombre minimum de carrés.

Carré ou rectangle ? (ral. 16.F.04 ; cat. 3-5 ; 16rmtf_fr-4): Former un carré puis un rectangle non carré à l'aide de 5 pièces composant initialement un triangle rectangle.

La table à déplacer (ral. 16.F.24 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_fr-24): Sur un quadrillage, déterminer les sommets manquants de rectangles dont certains sommets sont donnés, à partir d’un modèle placé dans una position différente.

Puzzle (I) (ral. 17.II.04 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_fr-4): Reconstituer un rectangle avec quatre pièces qui sont assemblées en carré. Le carré est dessiné sur un quadrillage de 10 × 10, il est partagé par deux droites parallèles joignant chacune un sommet au milieu d’un côté opposé en un parallélogremme et deux triangles rectangles, puis l’un deux est partagé en deux triangles rectangles par sa hauteur perpendiculaire à son hypoténuse.

Puzzle (II) (ral. 17.II.08 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_fr-8): Reconstituer un rectangle avec quatre pièces qui sont assemblées en carré. Le carré est dessiné sur un quadrillage de 10 × 10, il est partagé par deux droites parallèles joignant chacune un sommet au milieu d’un côté opposé en un parallélogramme et deux triangles rectangles, puis l’un deux est partagé en deux triangles rectangles par sa hauteur perpendiculaire à son hypoténuse. Puis dessiner le rectangle sur une feuille quadrillée de même maille que le dessin du carré, de manière à ce que les sommets de chaque pièce soient situées sur les intersections du quadrillage.

Le carré de Léa (ral. 17.II.11 ; cat. 5-7 ; 17rmtii_fr-11): A partir d’un puzzle de 10 pièces disposées en parallélogramme (sur une trame de cinq carrés alignés), reconstituer un losange, puis un trapèze rectangle avec 8 de ces pièces et finalement un carré avec les 10 pièces.

Les dix points (ral. 18.I.08 ; cat. 5-7 ; 18rmti_fr-8): A partir de 10 points placés sur un réseau à maille carré, recherche de quadruplets de points formant des quadrilatères qui vérifient les propriétés caractéristiques du rectangle.

Sur le mur de l'école (I) (ral. 18.II.06 ; cat. 4-5 ; 18rmtii_fr-6): Identifier les rectangles, parallélogrammes non rectangles et autres parmi une chaîne de dix quadrilatères ayant des côtés communs dessinés sur un quadrillage.

Sur le mur de l'école (II) (ral. 18.II.13 ; cat. 6-8 ; 18rmtii_fr-13): Identifier les rectangles, parallélogrammes non rectangles et autres parmi une chaîne de dix quadrilatères ayant des côtés communs dessinés sur un quadrillage et déterminer l’aire des deux plus grands.

Clous et fils élastiques (ral. 19.I.10 ; cat. 5-7 ; 19rmti_fr-10): Construire des rectangles dont les sommets se trouvent sur 4 points d'un cercles parmi 8 répartis régulièrement.

Rectangles agrandis (ral. 19.II.08 ; cat. 5-7 ; 19rmtii_fr-8): Compléter le dessin d'un agrandissement de deux rectangles entrelacés.

Angles et triangles (ral. 23.II.14 ; cat. 7-10 ; 23rmtii_fr-14): Sur un quadrillage à mailles carrées, dessiner tous les triangles rectangles possibles avec un côté de l'angle droit double de l'autre, ce qui revient à construire tous les triangles semblables au triangle donné.

Une étrange croix (ral. 25.F.11 ; cat. 6-8 ; 25rmtf_fr-11): Déterminer quels points du contour d’une croix à branches égales dessinée sur un quadrillage peuvent être les sommets d’un carré ayant la même aire que la croix.

Un quatrième segment, et beaucoup de triangles (ral. 26.F.15 ; cat. 8-10 ; 26rmtf_fr-15): Chercher le plus grand nombre de triangles qu’il est possible de faire apparaître sur une figure en ne traçant qu’un seul segment de plus et trouver une méthode pour les désigner.

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