ECH - Effectuer des échanges

Dans les problèmes de cette famille des relations qui relient les quantités en présence sont données sous la forme de règles d'échange, par exemple: "Une grande sucette coûte autant que trois petites".

Cette famille peut aussi être associée au domaine AL.

Remarque et suggestion

Problemi

La famiglia (ral. 06.II.05 ; cat. 3-6 ; 06rmtii_it-5): Trovare la composizione di una famiglia nella quale un ragazzo ha tanti fratelli quante sorelle e una ragazza ha il doppio di fratelli rispetto al numero delle sorelle.

I francobolli (ral. 08.F.04 ; cat. 3-5 ; 08rmtf_it-4): Dans un système d'échange de timbres, déterminer le nombres d'ours nécessaire pour remplacer deux chats et une poupée sachant que 3 poupées valent 2 chats et 4 chats valent 3 ours.

Gli zaini (ral. 09.II.11 ; cat. 5-8 ; 09rmtii_it-11): Determinare i valori di a e b sapendo che a = 2b e che 15a + 5b = 9a + 15b + 108.

Collezione di francobolli (ral. 09.F.06 ; cat. 4-6 ; 09rmtf_it-6): Determinare il numero dei francobolli francesi in una collezione di 45 francobolli francesi e italiani, sapendo che, dopo aver scambiato 5 francobolli italiani con tre francesi, la collezione si compone di 51 francobolli esclusivamente italiani.

L'inseguimento (ral. 11.I.16 ; cat. 7-8 ; 11rmti_it-16): Calculer le nombre de grands pas que devra faire SEM pour rattraper un voleur à 18 petits pas de lui qui s'enfuit à petits pas. 2 grands pas valent 5 petits, mais le voleur faits 8 (petits) pas pendant que Sem fait 5 (grands) pas.

Nel paese Piovepoco (I) (ral. 12.II.01 ; cat. 3-3 ; 12rmtii_it-1): Trovare due numeri, uno triplo dell’altro, la cui somma è 24.

Nel paese di piovepoco (ral. 12.II.08 ; cat. 4-6 ; 12rmtii_it-8): Trovare tre numeri dei quali si conosce la somma (14) e le rispettive differenze, 7 e 9, tra il numero più piccolo e gli altri due.

Adesivi (ral. 13.I.01 ; cat. 3-3 ; 13rmti_it-1): Dénombrer le nombre d'autocollants répartis dans des feuilles de 10 et des enveloppes de 10 feuilles.

I tre forzieri (ral. 13.II.08 ; cat. 5-6 ; 13rmtii_it-8): Risolvere un sistema "elementare" di tre relazioni lineari tra tre valori di lingotti - piccoli, medi, grandi - distribuiti in tre casse il cui contenuto è equivalente a 30 monete d'oro: 4p + m = 30; 2p + 2m = 30; m + g = 30.

Il droghiere (ral. 15.II.14 ; cat. 7-9 ; 15rmtii_it-14): Determinare il peso dello zafferano che può essere contenuto in 3 bustine di grandezza differente, sapendo che con 14 grammi di zafferano, si possono confezionare 12 bustine piccole e 4 grandi, oppure 4 grandi e 4 medie, oppure 5 medie, 5 piccole e 2 grandi.

Al ristorante (ral. 15.F.10 ; cat. 5-6 ; 15rmtf_it-10): Trouver une manière de partager équitablement une addition de 128 euros entre 5 amis après que chacun aie payé 25 euros et que deux d'entre eux aient ajouté respectivement 1 et 2 euros.

Olga la balena (ral. 16.II.01 ; cat. 3-3 ; 16rmtii_it-1): Déterminer un nombre donné par une suite d'échanges: 10 pour 1, 5 pour 1, 30 pour 1.

Zaino RMT (ral. 16.II.07 ; cat. 4-6 ; 16rmtii_it-7): Trovare il raccoglitore più pesante tra quello composto da 2 raccoglitori, 6 quaderni e 3 libri e quello composto da 1 raccoglitore, 8 quaderni e 2 libri sapendo che il peso di un raccoglitore è uguale al peso di 4 quaderni o al peso di 2 libri.

Quante uova ! (ral. 19.I.08 ; cat. 5-7 ; 19rmti_it-8): Représenter 1000 en base six où groupements sont représentés concrètement.

Monete (ral. 19.I.11 ; cat. 6-8 ; 19rmti_it-11): Trouver une somme composée de pièces de 20 centimes et de 1 euro qui diminuerait de moitié si l'on remplaçait les pièces de 20 centimes par des pièces de 1 euro et vice-versa.

Mercatino dell'usato (ral. 19.II.15 ; cat. 8-10 ; 19rmtii_it-15): Trovare il prezzo di tre giornalini conoscendo le tre relazioni tra i loro prezzi: T = S + 0,60; 2M = S + T; 3T - 2M = 1,70.

Pennarelli nuovi (ral. 21.II.12 ; cat. 6-8 ; 21rmtii_it-12): In un contesto di scatole di pennarelli, trovare il numero in base 10, che corrisponde esattamente a 85 raggruppamenti completi di primo, secondo e terzo ordine organizzati in base otto.

Le macchinine (I) (ral. 21.F.07 ; cat. 5-7 ; 21rmtf_it-7): Trovare il numero di elementi di due collezioni sapendo che se si spostano due elementi dalla prima alla seconda, i numeri saranno uguali e che se si spostano due elementi dalla seconda alla prima, il numero della prima sarà il doppio di quello della seconda.

Cioccolato per la lotteria (ral. 23.II.05 ; cat. 3-6 ; 23rmtii_it-5): Decomporre 60 nella somma di uno stesso numero di addendi “5” e di addendi “2,5”.

In cantina (ral. 23.II.10 ; cat. 6-8 ; 23rmtii_it-10): Determinare una quantità iniziale di bottiglie di vino sapendo che possono essere contenute in 36 scatole grandi o in 12 grandi e 45 piccole, o anche in 12 grandi e 42 piccole con un avanzo di 24 bottiglie.

Le bilance (ral. 23.F.03 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_it-3): Determinare tra sei oggetti diversi quale è il più leggero sulla base di deduzioni fatte a partire da più pesate e traducendo sia l’uguaglianza, sia l’ineguaglianza dei pesi di alcuni di tali oggetti, utilizzando, tra l’altro, la transitività.

Monete (ral. 24.I.11 ; cat. 5-8 ; 24rmti_it-11): Risolvere un sistema “elementare” di due equazioni lineari in due incognite con dei numeri naturali in un contesto di scambio di monete.

Gara di pesca (ral. 24.II.10 ; cat. 5-8 ; 24rmtii_it-10): Trovare tre numeri interi, sapendo che il secondo numero supera di 7 unità il primo e che il terzo è sia il doppio del secondo che il triplo del primo.

I dolcetti di nonna Pina (ral. 27.F.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_it-9): Individuare tre numeri, riconoscendo le relazioni tra essi: il secondo è uguale al doppio del primo più 5, e il terzo è uguale sia al secondo più 9, sia alla somma del primo e del secondo.

Scenetta al cioccolato (ral. 29.II.07 ; cat. 5-6 ; 29rmtii_it-7): Trovare due numeri tali che, se si diminuisse il primo di una unità e si aumentasse il secondo di una unità, sarebbero uguali e se si diminuisse il secondo di una unità e si aumentasse il primo di una unità, quest’ultimo sarebbe il doppio del secondo.

Scambi di biglie (ral. 29.F.15 ; cat. 8-10 ; 29rmtf_it-15): Ripartire 76 oggetti in «raggruppamenti equivalenti» poi in «raggruppamenti di raggruppamenti equivalenti» per arrivare ad ottenere un oggetto isolato, 4 raggruppamenti e 3 raggruppamenti di raggruppamenti.

Pasta per frittelle (I) (ral. 30.II.03 ; cat. 3-5 ; 30rmtii_it-3): Essendo una prima quantità il triplo di una seconda, trovare quale parte della prima è necessario togliere da essa e aggiungere alla seconda in modo che le due quantità siano uguali.

Pasta per fritelle (II) (ral. 30.II.10 ; cat. 6-7 ; 30rmtii_it-10): Essendo una prima quantità il quadruplo di una seconda, trovare quale parte della prima è necessario togliere da essa e aggiungere alla seconda in modo che le due quantità siano uguali.

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