ARMT

Banca di problemi del RMT

Famiglia LAV (it)

centre
ARMT

Banca di problemi del RMT

Famiglia LAV (it)

LAV: Lunghezze, superfici, volumi

Problemi che trattano situazioni dove viene richiesto l’uso di calcoli riguardanti: lunghezze, superfici, volumi e pesi.

Remarque et suggestion

Problemi

I regali (ral. 06.II.10 ; cat. 5-8 ; 06rmtii_it-10): Comparer les longueurs de rubans pour « ficeler » un parallélépipède rectangle, de dimensions 20 x 40 x 60, selon le choix de de la face supérieure (le ruban traverse les quatre faces latérales, et le nœud est au milieu de la face supérieure).

Gioco di costruzione (ral. 07.I.09 ; cat. 4-5 ; 07rmti_it-9): Calculer le nombre de cubes d'un empilement de 10 étages, le plus élevé composé d'un cube, les précédents de cubes disposés en carré avec des côtés croissants de un en un.

Le scatole di Marta (ral. 07.I.18 ; cat. 7-8 ; 07rmti_it-18): Trouver le volume d’un prisme de base carrée qui vaut 12 (unités) de plus que le volume d’un autre prisme de même hauteur, de base rectangulaire. Les côtés de la base rectangulaire valent respectivement les 4/3 et les 2/3 du côté de la base carrée.

Gioco di costruzione (ral. 07.F.10 ; cat. 5-6 ; 07rmtf_it-10): Trouver combien il restera de petits cubes après avoir construit le plus grand cube possible avec 2500 petits cube identiques à disposition (précédé d’un exemple d’un cube construit avec 27 petits cubes)

La scatola è piena (ral. 09.F.11 ; cat. 6-7 ; 09rmtf_it-11): Trouver le nombre d’objets de 4 unités de volume qu’on peut ajouter dans un récipient transparent, en forme de prisme dont la base est un rectangle de 3 x 4, dans lequel le niveau d’eau est à 2 unité du haut, sans le faire déborder.

Torta o tortine ? (ral. 12.II.17 ; cat. 8-8 ; 12rmtii_it-17): Trouver le rapport des volumes entre deux cylindres : le petit ayant un diamètre et une hauteur qui valent respectivement la moitié du diamètre et de la hauteur du grand.

La torre del Transalpino (ral. 13.F.15 ; cat. 8-9 ; 13rmtf_it-15): Determinare quanti mattoni a forma di cubo serviranno per costruire una torre alta 8 metri simile ad una alta 20 metri, formata da 50.000 mattoni, usati come unità di misura.

I cubi del 2006 (ral. 14.I.16 ; cat. 9-10 ; 14rmti_it-16): Determinare le dimensioni di un foglio di cartone, il più piccolo possibile, necessario per costruire una scatola senza coperchio che possa contenere 2006 cubi con lo spigolo di 1 cm.

La cappelliera (ral. 14.F.17 ; cat. 8-10 ; 14rmtf_it-17): Une figure composée d’un hexagone régulier central prolongé par des carrés sur chacun de ses côtés (patron d’un prisme droit à base hexagonale) est inscrite dans un disque. Déterminer si l’aire de la partie du disque non occupée par la figure est supérieure ou inférieure à celle de l’hexagone.

Storia di cubi (ral. 15.I.13 ; cat. 7-8 ; 15rmti_it-13): Determinare il più grande numero cubico minore di 220 e scomporre questo numero nella somma di numeri cubici diversi (nel contesto della costruzione di cubi).

Un incontro virtuale (ral. 15.F.21 ; cat. 9-10 ; 15rmtf_it-21): B et C deux points d'une sphère se trouvent sur le même méridien : C à 30° sous l’Équateur et B à 60° au-dessus de l’Équateur. B et A se situent sur le même parallèle mais en des points diamétralement opposés. Comparer les longueurs de l’arc de méridien qui va de B à C et de l’arc de parallèle qui va de B à A.

Pallone da calcio (ral. 16.II.13 ; cat. 6-8 ; 16rmtii_it-13): Calculer la longueur totale des coutures qui unissent les pièces d’un ballon de football : 12 pentagones réguliers et 20 hexagones réguliers dont la mesure des côtés est 4,5 cm.

Cubi nascosti (ral. 16.F.16 ; cat. 8-10 ; 16rmtf_it-16): Trovare le possibili dimensioni di un parallelepipedo rettangolo composto da 120 cubi tutti delle stesse dimensioni (86 bianchi e 34 neri) in modo tale che i cubi neri non siano visibili quando il parallelepipedo è appoggiato a terra.

In spiaggia (ral. 23.I.17 ; cat. 9-10 ; 23rmti_it-17): Determinare il rapporto tra i volumi di due piramidi simili a base quadrata.

In spiaggia (ral. 23.I.17 ; cat. 9-10 ; 23rmti_it-17): Determinare il rapporto tra i volumi di due piramidi simili a base quadrata.

La piramide di Sofia (ral. 23.F.17 ; cat. 9-10 ; 23rmtf_it-17): In una piramide regolare con gli spigoli tutti congruenti determinare gli spigoli di un parallelepipedo rettangolo a base quadrata posizionato all’interno della piramide.

Minestra in promozione (ral. 24.F.17 ; cat. 8-10 ; 24rmtf_it-17): Calcolare il diametro della base di un cilindro il cui volume è maggiore del 15% di quello di un altro cilindro della stessa altezza e di diametro noto.

Barattoli di cioccolato (ral. 26.I.19 ; cat. 9-10 ; 26rmti_it-19): Confrontare il livello di liquido in due barattoli cilindrici uguali conoscendo il ritmo di riempimento di ciascuno dei due recipienti.

Le scatole di Caterina (ral. 26.F.07 ; cat. 4-6 ; 26rmtf_it-7): A partire dall'osservazione di tre sviluppi di parallelepipedi mancanti di una faccia, stabilire quale può da dare origine ad una scatola che possa contenere un determinato numero di cubetti (70) di volume assegnato (1 cm3).

Il Tangram del falegname (II) (ral. 29.II.17 ; cat. 8-10 ; 29rmtii_it-17): A partire dalla foto di un Tangram e dei suoi sette pezzi, trovare la misura del lato del Tangram sapendo che il lato del quadrato piccolo misura $u$.

Il gatto sul tetto (ral. 30.I.19 ; cat. 8-10 ; 30rmti_it-19): Determinare la misura dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo, noti un cateto e i lati di un rettangolo con i vertici uno sull’ipotenusa e due su uno dei cateti. Sfruttare la similitudine di due triangoli.

(c) ARMT, 2012-2024