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Banca di problemi del RMT

Famiglia SP/RIP (it)

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Famiglia SP/RIP (it)

SP/RIP - Ripartizioni proporzionali

Il compito consiste nello scomporre un numero nella somma di più termini proporzionalmente a dei numeri o rapporti dati. Le ripartizioni si possono attuare in due parti in rapporti estremamente semplici come nel doppio, con rapporti non interi, o anche in molti numeri con dei rapporti che sono numeri razionali.

In questa sottofamiglia come nelle precedenti, si osservano dei successi quando le strategie per prove ed errori sono possibili e degli insuccessi quando i numeri presenti non sono più interi

Remarque et suggestion

Problemi

Il mercante di seta (ral. 08.I.08 ; cat. 4-6 ; 08rmti_it-8): Déterminer le temps de parcours d'une distance de 120 lieues parcourues d'abord à pied (vitesse 10 lieues/jour) puis dans un carrosse venu à la rencontre du marcheur (vitesse 20 lieues/jour).

Pulizie (ral. 09.F.04 ; cat. 3-5 ; 09rmtf_it-4): Condividere 14 pacchetti di biscotti in parti uguali tra due classi, una con 18 studenti e l'altra con 24.

Strana pizza (ral. 12.II.09 ; cat. 5-6 ; 12rmtii_it-9): Décomposer une pizza rectangulaire de 4 m (!) en quatre parties de longueurs C, J, O et F telles que: J est le double de C et la moitié de O, F est le quart de la partie la plus longue.

Perle rosse (ral. 16.F.01 ; cat. 3-3 ; 16rmtf_it-1): Determinare il numero degli oggetti di tre sottoinsiemi di cui i cardinali sono nei rapporti 1, 2, 3 nel caso in cui il secondo è 14, poi nel caso in cui il totale è 30.

I quadrati di Alex e Francesco (ral. 17.II.16 ; cat. 7-10 ; 17rmtii_it-16): Calcolare l'area di un rettangolo formato da cinque quadrati, (di lati 1, 1, 2, 3, 5) di cui si conosce il suo perimetro (130 cm) e calcolare poi il perimetro di un rettangolo simile di cui si conosce l’area (1440 cm2)

Pulizie (ral. 18.II.10 ; cat. 5-7 ; 18rmtii_it-10): Scomporre il numero 28 in parti proporzionali a 18 e 24 in un contesto di biscotti da distribuire in modo equo tra gli alunni di due classi.

La vacanza (ral. 18.F.18 ; cat. 9-10 ; 18rmtf_it-18): Partager des frais de 1500 euros pour l'achat de 1200 litres d'essence consommés de concert par trois amis sur des motos dont les consommations varient (13 litres pour 150 km, resp. 7 litres pour 84 km, 20 litres pour 240 km).

Una foto africana (ral. 19.I.03 ; cat. 3-4 ; 19rmti_it-3): Trovare due numeri naturali tali che uno è doppio dell’altro e dove la somma è 36, in un contesto di animali di due specie.

Gatti golosi (ral. 19.II.06 ; cat. 4-5 ; 19rmtii_it-6): Trouver les couples de multiples de 7, proportionnels à 1 et 2, dont la somme est comprise entre 100 et 200; dans un contexte de biscuits partagée entre deux chats.

Sempre il doppio (ral. 21.II.04 ; cat. 3-5 ; 21rmtii_it-4): Cercare di scomporre 100, o altrimenti il numero naturale più grande inferiore a 100, in tre numeri proporzionali a 1, 2 e 4, in un contesto di biglie da dividere in tre barattoli.

I coniglietti (ral. 21.F.03 ; cat. 3-4 ; 21rmtf_it-3): Scomporre 90 in una somma di tre termini proporzionali a 1, 3 e 5, in un contesto di autoadesivi da dividere in tre luoghi.

Le castagne di Carlo (I) (ral. 22.II.01 ; cat. 3-4 ; 22rmtii_it-1): Calcolare la somma di quattro numeri: 18, 18, la metà di 18 e il doppio di 18; in un contesto di raccolta (di castagne)

Le castagne di Carlo (II) (ral. 22.II.09 ; cat. 5-7 ; 22rmtii_it-9): Scomporre 81 in una somma di quattre termini proporzionali a 1, 2, 4 e 5, in un contesto di una raccolta i castagne.

In pizzeria (ral. 22.II.14 ; cat. 7-10 ; 22rmtii_it-14): Ripartire lo sconto effettuato proporzionalmente alle somme versate da tre amici in un contesto di una ricevuta in pizzeria

La spartizione (ral. 23.II.13 ; cat. 7-10 ; 23rmtii_it-13): Ripartire 15 in modo proporzionale a tre numeri da determinare secondo il contesto, a partire da 7, 8 e 9.

Palloncini colorati (I) (ral. 24.I.01 ; cat. 3-3 ; 24rmti_it-1): Determinare il numero totale di palloncini di una sequenza periodica di 3 palloncini blu e di 2 palloncini rossi che utilizza 24 palloncini blu.

Palloncini colorati (II) (ral. 24.I.06 ; cat. 4-5 ; 24rmti_it-6): Determinare il numero totale di palloncini di due file disposti secondo delle sequenze periodiche: 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, per la prima fila; 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi, per la seconda fila, sapendo che nella prima ci sono in tutto 24 palloncini blu e nella seconda 24 palloncini verdi.

Le prugne (ral. 25.II.11 ; cat. 5-8 ; 25rmtii_it-11): Ripartire il numero 117 in quattro numeri proporzionalmente a 1, 2, 4 e 2.

L'orto (I) (ral. 26.II.12 ; cat. 6-8 ; 26rmtii_it-12): Un triangolo è diviso in due parti, aventi la medesima area, da un segmento, che unisce un vertice con un punto del lato opposto la cui lunghezza è 24 cm. Determinare la posizione di tale punto, sapendo anche che la lunghezza di un altro lato del triangolo è 18 cm.

L'orto II (ral. 26.II.15 ; cat. 9-10 ; 26rmtii_it-15): Dividere un triangolo in tre triangoli di uguale area .

In latteria (ral. 26.F.12 ; cat. 6-8 ; 26rmtf_it-12): Determinare il costo di un chilo di formaggio, conoscendo: il costo di un pezzo di formaggio (30 €), il rapporto tra 1 kg di formaggio e il latte necessario per produrlo (10 l) e la quantità di latte utilizzato per il pezzo di formaggio (12,5 l)

Collezione di giornalini (ral. 27.I.09 ; cat. 5-7 ; 27rmti_it-9): Suddividere la sequenza dei numeri naturali da 1 a 162 in tre parti successive distinte sapendo che la prima e l’ultima sommate comprendono 148 numeri e che l’ultima parte contiene 1/3 dei numeri della prima; poi indicare i numeri della seconda parte.

Macchinine (ral. 29.II.09 ; cat. 5-7 ; 29rmtii_it-9): Dividere $96$ in quattro numeri proporzionali a $1$, $2$, $3$ e $6$.

Arance (ral. 30.I.02 ; cat. 3-4 ; 30rmti_it-2): Suddividere 84 oggetti in tre parti, la seconda delle quali vale il doppio della prima e la terza il doppio della seconda.

La raccolta delle nocci (I) (ral. 31.F.02 ; cat. 3-4 ; 31rmtf_it-2): Determinare tre numeri naturali la cui somma è 108, tali che il secondo e il terzo siano rispettivamente il doppio e il triplo del primo.

Piantine di fragole (ral. 31.F.04 ; cat. 3-5 ; 31rmtf_it-4): Scomporre 40 nella somma di cinque numeri, dei quali tre uguali tra loro e gli altri due che valgono ciascuno 10 in più dei primi tre.

La torta di Lucia (ral. 31.F.06 ; cat. 4-5 ; 31rmtf_it-6): Adattare una ricetta in cui le quantità iniziali di un ingrediente (6 uova) sono state modificate (in 2 uova) determinando proporzionalmente la quantità degli altri ingredienti.

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