CPX - Traiter des unités de mesure complexes (vitesse, densité, ...)

Remarque et suggestion

Problèmes

Le marchand de soie (ral. 08.I.08 ; cat. 4-6 ; 08rmti_fr-8): Déterminer le temps de parcours d'une distance de 120 lieues parcourues d'abord à pied (vitesse 10 lieues/jour) puis dans un carrosse venu à la rencontre du marcheur (vitesse 20 lieues/jour).

La distance (ral. 09.II.16 ; cat. 8-8 ; 09rmtii_fr-16): Déterminer une distance telle que rouler à 30 km/h plutôt qu'à 20 km/h fait gagner 30 minutes sur le temps du trajet.

Un si long train (ral. 09.F.17 ; cat. 8-8 ; 09rmtf_fr-17): Déterminer la longueur d'un train roulant à 36 km/h qui met 6 secondes pour croiser un autre train roulant à 45 km/h.

L'entraînement de basket (ral. 11.I.17 ; cat. 8-8 ; 11rmti_fr-17): Une automobile fait un aller retour pour aller chercher un piéton. Déterminer le temps de marche du piéton en direction de la voiture permettent de gagner 12 minutes sur le retour. L'automobile est cinq fois plus véloce que le piéton.

Voyages (ral. 12.II.12 ; cat. 6-8 ; 12rmtii_fr-12): Déterminer une distance qui peut être parcourue en un nombre entier d'heures par des véhicules roulant respectivement à 20, 40 et 60 km/h.

Une fusée très rapide (ral. 15.I.22 ; cat. 10-10 ; 15rmti_fr-22): Déterminer le temps nécessaire pour une fusée d'atteindre la Lune, sachant que sa vitesse initiale est de 1 cm/s et que cette vitesse double chaque seconde.

Arrêt pipi (ral. 15.II.20 ; cat. 9-10 ; 15rmtii_fr-20): Trouver quel distance doit parcourir, et en combien de temps, une voiture roulant à 60 km/h qui vient de dépasser un camion roulant à 90 km/h pour le précéder de 5 minutes.

Un satellite au-dessus de l’équateur (ral. 16.F.18 ; cat. 9-10 ; 16rmtf_fr-18): Choisir parmi 3 réponses possibles, celle déterminant la distance parcourue et la vitesse d'un satellite survolant l'équateur à une altitude de 200 km et faisant une révolution en 2 heures.

Course poursuite (ral. 17.II.19 ; cat. 8-10 ; 17rmtii_fr-19): Lors du course de vitesse déterminer les temps de parcours de deux coureurs courant à des vitesses différentes mais dont le plus lent bénéficie d'un handicap.

La randonnée cycliste (ral. 18.II.20 ; cat. 9-10 ; 18rmtii_fr-20): Déterminer des points de rencontre de deux cyclistes parcourant 100 km à des vitesses différentes et dont l'un s'arrête pour réparation.

Le chien et le renard (ral. 20.F.13 ; cat. 7-10 ; 20rmtf_fr-13): Trouver la durée nécessaire, en secondes, pour qu’un premier mobile se déplaçant à la vitesse de 85 m en 5 secondes rattrape un second mobile se déplaçant à la vitesse de 104 m en 8 secondes et partant avec 320 m d’avance sur le premier.

Randonnée en montagne (ral. 21.F.13 ; cat. 7-10 ; 21rmtf_fr-13): Calculer la vitesse lors du retour d’un déplacement de 12 km, sachant que la vitesse lors de l’aller était de 3 km/h et la vitesse moyenne de l’aller et du retour de 4 km/h.

Peson à ressort (ral. 22.F.15 ; cat. 8-10 ; 22rmtf_fr-15): Dans un contexte de pesons à ressort, déterminer la force (le poids) pour lequel deux ressorts de longueurs initiales et « coefficients d’allongements » différents, auront la même longueur, sachant que les allongements sont proportionnels à la force.

Boules de pétanque (ral. 22.F.17 ; cat. 9-10 ; 22rmtf_fr-17): Calculer l'épaisseur d'une boule creuse en connaissant la densité du métal dont elle est constituée, son diamètre et son poids.

Une course matinale (ral. 24.II.01 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_fr-1): Trouver le temps de parcours de 10 tours de piste d’athlétisme au rythme de 4 tours de piste en une demi-heure.

Un dimanche à bicyclette (ral. 24.II.16 ; cat. 9-10 ; 24rmtii_fr-16): Calculer la longueur d'une piste cyclable ainsi que le temps mis à la parcourir en entier, connaissant, pour deux endroits distincts, les temps de parcours depuis le départ et les distances restantes jusqu’à l’arrivée.

Le tapis roulant (ral. 24.F.18 ; cat. 8-10 ; 24rmtf_fr-18): Calculer la vitesse d’une personne marchant sur un tapis roulant en mouvement, sur une distance et en un temps donnés.

Un col des Alpes en vélo (ral. 25.II.17 ; cat. 9-10 ; 25rmtii_fr-17): Déterminer la vitesse moyenne d’un mobile sur une partie d’un parcours connaissant les vitesses moyennes sur la partie complémentaire de ce parcours et sur le parcours entier.

Jogging au parc (ral. 29.I.19 ; cat. 9-10 ; 29rmti_fr-19): Déterminer le temps entre les rencontres successives de deux personnes qui effectuent un parcours en boucle de 9450 m, en sens opposés, à des vitesses constantes : l’une mettant 45 minutes pour effectuer un tour du parcours, l’autre 30 minutes.

Comme vous avez de grandes jambes ... (I) (ral. 29.II.11 ; cat. 6-8 ; 29rmtii_fr-11): Comparer la durée nécessaire pour parcourir une distance de $141$ pas à une vitesse de trois pas par unité de temps, à la durée nécessaire pour parcourir une distance de $92$ pas à une vitesse de deux pas par unité de temps.

Comme vous avez de grandes jambes ... (II) (ral. 29.II.18 ; cat. 9-10 ; 29rmtii_fr-18): Comparer la durée nécessaire pour parcourir une distance mesurée en pas, à une vitesse de deux pas par unité de temps, à la durée nécessaire pour parcourir, à une vitesse de trois pas par unité de temps, une longueur correspondant à la première distance augmentée de ses deux tiers. Calculer ensuite la fraction de chemin restant à parcourir sur une de ces distances lorsque l’autre a été parcourue complétement.

Tapis roulant (ral. 29.F.18 ; cat. 8-10 ; 29rmtf_fr-18): Déterminer la différence des distances parcourues par deux personnes en une même durée, en connaissant leurs vitesses 5 km/h et 4 km/h et la distance parcourue par la plus rapide : 250 m.

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