TOP - Gérer une situation topologique

Remarque et suggestion

Problèmes

D'un seul trait (ral. 02.I.07 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-7): Trouver plusieurs manières de dessiner une figure en un seul tracer de crayon et sans passer deux fois sur un même segment.

Parties de carrés (ral. 02.I.09 ; cat. 4-5 ; 02rmti_fr-9): Découper deux carrés sur lesquels figurent neuf nombres en trois parties (par deux droites) de telle manière que les sommes des nombres de chaque partie soient égales. Même tâche avec un rectangle de douze nombres à partager en quatre parties.

Voisins gris (ral. 02.II.11 ; cat. 4-5 ; 02rmtii_fr-11): Griser des cases d'un tableau de 3 x 4 cases de telle manière que le nombre de voisines grisées d'une case soit égal au nombre inscrit dans la case.

Signes (ral. 03.I.11 ; cat. 4-5 ; 03rmti_fr-11): Partager un carré quadrillé (4x4) en deux formes identiques en suivant le quadrillage et en respectant une contrainte concernant les symboles contenus dans chacune des parties.

Toile (ral. 05.II.02 ; cat. 3-3 ; 05rmtii_fr-2): Examiner un ligne brisée produite par un tracé "sans lever le crayon" en reliant des points sur les côtés d'un carré. Reproduire le dessin en plus grand et indiquer le parcours du tracé.

Ne me touche pas ! (ral. 06.F.03 ; cat. 3-5 ; 06rmtf_fr-3): Placer les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dans les huit cases d'une grille de telle manière que deux cases qui se touchent ne contiennent pas contenir deux nombres consécutifs.

Les îles (ral. 07.I.03 ; cat. 3-4 ; 07rmti_fr-3): Dénombrer les couleurs nécessaires pour colorier plusieurs cartes chacune avec des couleurs différentes.

Les lacs (ral. 07.I.17 ; cat. 7-8 ; 07rmti_fr-17): Construire des quadrilatères possédant un seul axe de symétrie dont on connaît 2 sommets et dont les côtés de doivent pas couper des régions données.

Découpage du temps (ral. 07.F.02 ; cat. 3-3 ; 07rmtf_fr-2): Découper le cadran d'une montre en 6 parties de façon que la somme des nombres de chaque partie soit la même.

Plate-bande (ral. 08.F.05 ; cat. 3-5 ; 08rmtf_fr-5): Découper un pentagone à l'aide de 4 "cordes" pour obtenir le plus de pièces possibles.

La maison de la forêt (ral. 09.I.10 ; cat. 5-7 ; 09rmti_fr-10): Déterminer le nombre de pièces d'une maison comportant 18 ouvertures en tout, portes ou fenêtres, chaque pièce ayant deux ouvertures sur l'extérieur et deux ouvertures sur l'intérieur.

Points à isoler (ral. 10.II.06 ; cat. 4-6 ; 10rmtii_fr-6): Découper un rectangle par un minimum des droites de telle manière à isoler les points qu'il contients.

Chemins (ral. 11.I.04 ; cat. 3-4 ; 11rmti_fr-4): Traverser une zone "pavée" de nombres de telle manière que la somme des pavés (adjacents) traversés soit la plus grande possible (resp. la plus petite possible).

Coloriage (ral. 12.II.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtii_fr-4): Colorier un rectangle subdivisé en 7 parties en respectant des contraintes de couleur.

Nombres dans les cercles (ral. 12.F.09 ; cat. 5-7 ; 12rmtf_fr-9): Placer dans les sept domaines déterminés par trois cercles un des nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 de telle manière que la somme des nombres à l’intérieur de chaque cercle soit la même et la plus grande ou la plus petite possible.

Cartes carrées (ral. 13.F.07 ; cat. 4-6 ; 13rmtf_fr-7): Disposer dans un quadrillage de 9x9 des cartes blanches et grises avec un maximum de cartes grises mais de telle manière que chaque face grise ait au moins 7 faces voisines blanches.

Cercles et nombres (ral. 15.II.17 ; cat. 8-10 ; 15rmtii_fr-17): Dessiner trois cercles en déterminant 6 régions fermées et placer placer dans chacune un des nombres de 1 à 6 de manière à ce que la somme des nombres dans chacun des trois cercles soit la même et la plus grande possible.

Maisons à colorier (ral. 16.II.02 ; cat. 3-4 ; 16rmtii_fr-2): Colorier les sommets d'un graphe en utilisant des couleurs différentes pour des sommets adjacents et le moins possible de couleurs.

Les puzzles (ral. 16.F.02 ; cat. 3-4 ; 16rmtf_fr-2): Découper un disque à l'aide de 3 (resp. 4) cordes pour obtenir le plus de pièces possibles.

Tunnels et TGV (ral. 16.F.21 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_fr-21): Parcourir un graphe en respectant des contraintes.

Le village des animaux (ral. 17.II.02 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_fr-2): Attribuer à 6 animaux leur logis figurant sur un plan à partir d'indications sur les positions relatives par rapport à trois routes.

Les blasons (I) (ral. 17.F.04 ; cat. 3-4 ; 17rmtf_fr-4): Déterminer le nombre de façons de colorier les parties d'un grand rectangle divisé en quatre petits rectangles à l'aide de trois couleurs de telle manière qu'il ne doit pas avoir plus de deux couleurs pour un même grand rectangle et que les petits rectangles qui ont un côté en commun doivent être de couleurs différentes.

Les blasons (II) (ral. 17.F.08 ; cat. 5-6 ; 17rmtf_fr-8): Déterminer le nombre de façons de colorier les parties d'un grand rectangle divisé en quatre petits rectangles à l'aide de trois couleurs de telle manière que sur chaque grand rectangle figure les 3 couleurs et que les petits rectangles qui ont un côté en commun doivent être de couleurs différentes.

Les fontaines (ral. 24.F.25 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_fr-25): Dessiner les carrés et les rectangles dont les sommets sont situés sur chacun des quatre côtés d’une grille quadrillée 5 × 5.

Jeux d'araignées (I) (ral. 26.I.02 ; cat. 3-4 ; 26rmti_fr-2): Trouver le nombre maximum d’intersections de quatre cordes d’un cercle

Jeux d'araignées (II) (ral. 26.I.07 ; cat. 5-6 ; 26rmti_fr-7): Trouver le nombre maximum d’intersections de six cordes d’un cercle.

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