AMD - Additionner et multiplier des nombres décimaux

La tâche de résolution combine les opérations d’addition et de multiplication.

Il s’agit souvent de rechercher un nombre encore indéterminé par des essais, aléatoire puis progressivement organisés allant jusqu’à une généralisation qui tend vers le concept d’équation.

Remarque et suggestion

Problemi

La cura (ral. 08.F.09 ; cat. 5-7 ; 08rmtf_it-9): Déterminer la durée du boîte de 40 comprimés connaissant les doses à ingérer chaque jour. Les doses s'expriment en comprimé, demi comprimé et quart de comprimé.

Cifre uguali (ral. 12.II.13 ; cat. 7-8 ; 12rmtii_it-13): Trouver des nombres qui, lorsqu'il les multiplie par 12345679, ne s’écrivent qu’avec neuf chiffres 7 et une virgule éventuellement.

I sigari di cioccolato (ral. 14.I.08 ; cat. 5-7 ; 14rmti_it-8): Sachant que 25 grandes souris en chocolat coûtent 40 euros et que 25 petites souris coûtent 30 euros trouver le correspondant en petites souris à 12 grandes souris.

Al ristorante (ral. 15.F.10 ; cat. 5-6 ; 15rmtf_it-10): Trouver une manière de partager équitablement une addition de 128 euros entre 5 amis après que chacun aie payé 25 euros et que deux d'entre eux aient ajouté respectivement 1 et 2 euros.

Il distributore (ral. 16.I.12 ; cat. 6-8 ; 16rmti_it-12): Utiliser trois des chiffre de 1,257 (un pris en euros) et le chiffre 8 pour constituer un nouveau prix tel la différence multipliée par 40 soient comprise entre 1 et 1,30 (dans un contexte de la recherche du prix de l'essence).

Distributore di moneta (ral. 16.I.15 ; cat. 7-10 ; 16rmti_it-15): Décomposer 20 de deux façons en sommes dont les termes valent 0,10 ; 0,20 ; 0,50 ; 1 ; 2 et 5 de telle façon que le produit des termes valent 1 et qu'un décomposition comporte 4 termes de moins que l'autre.

Piatti decorativi (ral. 16.II.09 ; cat. 5-6 ; 16rmtii_it-9): Déterminer la position des centres de six disques de 25 cm de diamètre alignés sur un rectangle de 290 cm de longueur pour que les distances entre les disques, le premier disque et le bord du rectangle et le dernier disque et le bord du rectangle soient égales.

Il prezzo dei cavoli (ral. 16.F.06 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_it-6): Comparer le prix de six salades selon trois offres différentes: 1,50 euros la salade et 3 salades pour 2; 1,20 euros la salade et 4 salades pour 3; 1 euro la salade.

Pinocchio il gran bugiardo (ral. 20.I.12 ; cat. 6-8 ; 20rmti_it-12): In una serie di 5 trasformazioni a partire da 2 (addizioni di 4, addizioni di 6 e due divisioni per 2 per la seconda e per la quinta trasformazione), trovare il numero delle addizioni di 6 sapendo che se ce fosse stata solo una, il risultato finale sarebbe stato 1,5.

Una gita al mare (ral. 21.I.09 ; cat. 5-7 ; 21rmti_it-9): Interpréter la relation “le reste dépasse de 2 le triple de ce qui est déjà pris” dans le partage de 120. Dans un contexte de distances à parcourir.

Chi sono ? (ral. 21.II.14 ; cat. 7-10 ; 21rmtii_it-14): Trouver le nombre qui, multiplié par 100 devient un nombre naturel compris entre 300 et 500, multiplié par 10 devient un nombre non entier moitié d’un nombre naturel, divisé par 5 devient un nombre dont deux chiffres ne changent pas de position.

La bottiglia dell’olio (ral. 21.II.16 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_it-16): Trouver la hauteur d’une bouteille dont la partie inférieure est un cylindre circulaire qui, dont les trois quarts du liquide qu’elle peut contenir arrivent à une hauteur de 15 cm dans la partie cylindrique ou à 15 cm du bouchon lorsqu’elle est renversée.

Non così semplice (ral. 22.F.11 ; cat. 6-8 ; 22rmtf_it-11): Ottenere 24 partendo da quattro numeri 5, 5, 5 e 1 con le operazioni aritmetiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

A la ricerca del numero perduto (ral. 23.F.16 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_it-16): Applicando due diverse sequenze di calcoli ad un numero da determinare si ottiene lo stesso risultato.

Tessere magnetiche (ral. 24.I.13 ; cat. 6-10 ; 24rmti_it-13): A partire da tre composizioni differenti, ottenute usando un certo numero di tessere di tre forme diverse e conoscendo il prezzo in euro di ogni composizione, determinare il costo di una quarta composizione realizzata utilizzando solo due delle tre tipologie di tessere (il che significa risolvere un sistema di tre equazioni lineari in tre incognite).

La crema da spalmare (ral. 24.II.14 ; cat. 8-10 ; 24rmtii_it-14): Su tre offerte per l’acquisto di un prodotto determinare quella più vantaggiosa: uno sconto del 30% del prezzo, un aumento del 30% della quantità del prodotto e un’offerta “4 per 3”.

Una gita scolastica (ral. 25.I.09 ; cat. 5-6 ; 25rmti_it-9): Trovare due numeri tali che: la loro differenza sia due, la differenza del loro prodotto per uno stesso fattore sia 9 e la somma di questi due prodotti sia 180.

Allenamenti in bici (ral. 25.I.14 ; cat. 7-10 ; 25rmti_it-14): Determinare la lunghezza di un percorso, a + 3b + 2c, composto da tre parti a, b, c, conoscendo la lunghezza di tre altri percorsi composti dalle stesse parti, 2a + 2b + c = 42 ; 5b = 42 − 5 ; 4a + c = 48,8.

Braccialetti decorati (ral. 26.I.11 ; cat. 6-8 ; 26rmti_it-11): Conoscendo il prezzo di tre composizioni diverse ottenute utilizzando tre tipi di oggetti con prezzi differenti uno dall’altro, determinare il prezzo di una quarta composizione che contiene gli stessi tre tipi di oggetti.

Numeri particolari (ral. 26.I.18 ; cat. 9-10 ; 26rmti_it-18): Individuare i numeri naturali di tre cifre tali che, sostituendo la cifra delle decine con una virgola, si ottenga un numero corrispondente alla loro 90-esima parte.

La carta stradale (ral. 27.I.08 ; cat. 5-6 ; 27rmti_it-8): Sistemare opportunamente le virgole, che sono state cancellate, nella scrittura 38 + 12+ 56 + 195 in modo che la somma sia uguale a 40,9.

Disegno che passione (ral. 27.II.19 ; cat. 9-10 ; 27rmtii_it-19): Trovare i numeri di tre tipi di oggetti sapendo il prezzo unitario in euro di ciascuno (0,25; 1,50, 5), il loro numero totale (50) e il prezzo per acquistarli tutti (50).

I prezzi delle penne (ral. 28.I.11 ; cat. 6-8 ; 28rmti_it-11): Determinare il prezzo di un oggetto sapendo che, pagandolo con una moneta da 2 euro, il resto è costituito da due monete diverse fra loro e che, pagando con una banconota da 5 euro tre oggetti del medesimo prezzo, il resto è costituito da due monete diverse fra loro e diverse da quelle del resto precedente.

Il salvadanaio (ral. 29.I.14 ; cat. 7-10 ; 29rmti_it-14): Trovare quali sono i divisori di $540$ che possono essere somma di quattro diversi termini scelti tra $1$, $2$, $5$, $10$, $20$, $50$, $100$ e $200$ in un contesto di monete.

Le strisce colorate di Arianna (ral. 29.I.16 ; cat. 8-10 ; 29rmti_it-16): Stabilire se $3$ possa essere la somma dei primi $n$ termini della serie $1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ldots 1/n$.

Uguaglianza da completare (ral. 29.II.12 ; cat. 6-8 ; 29rmtii_it-12): Trovare tutte le coppie di numeri positivi il cui prodotto moltiplicato per $90$ sia $1 620$, in modo che uno dei due numeri sia compreso tra $0$ e $10$ e si scriva con due cifre di cui l’ultima è $5$.

Decori natalizi (ral. 29.F.10 ; cat. 5-7 ; 29rmtf_it-10): Trovare un numero di oggetti e il costo di altri oggetti, quando si conoscono le relazioni che li legano.

Dolcetti di castagne (II) (ral. 30.I.08 ; cat. 5-6 ; 30rmti_it-8): Trovare il peso di un impasto necessario per riempire 3 contenitori piccoli sapendo che ci vuole 1 kg per riempire 1 contenitore grande per cuocere 18 dolcetti, e che il contenitore piccolo contiene la metà dell'impasto rispetto al contenitore grande.

Ananas a go go (ral. 30.I.10 ; cat. 5-7 ; 30rmti_it-10): Confrontare 3 offerte per acquistare 6 ananas al miglior prezzo: 3 € per 3 ananas al prezzo di 2; 2,40 € per 4 ananas al prezzo di 3; 2 € l'uno.

Pennarelli fluorescenti (ral. 30.F.12 ; cat. 6-8 ; 30rmtf_it-12): Risolvere un sistema semplice di due equazioni lineari in due incognite, di cui una è il doppio dell’altra. Si tratta di una situazione semplice che può essere risolta in modo intuitivo anche senza lo strumento algebrico.

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