LAC - Compléter des calculs lacunaires

Cette famille contient des problèmes dans l'énoncé desquelles apparaît explicitement des tables de nombres à compléter en fonction des opérations indiquées.

Certains problèmes de la famille « Etablir puis résoudre des "équations" » sont également classés dans cette famille lorsque les problèmes se codent facilement sous la forme d'un ou de plusieurs calculs lacunaires.

Ce sont des problèmes qui relèvent de "pré-algèbre". La solution ne demande pas en général de manipulation algébrique.

Remarque et suggestion

Problèmes

Nombres manquants (ral. 03.I.10 ; cat. 4-5 ; 03rmti_fr-10): Compléter un tableau de 4 x 4 nombres dont il manque les quatre valeurs centrales de telle manière que les totaux pris horizontalement et verticalement valent tous 42.

Nombres codés (ral. 04.I.13 ; cat. 5-5 ; 04rmti_fr-13): Remplacer les symboles (quatre différents) disposés dans un tableau 5 x 4 par des nombres naturels de telle manière que les sommes en colonnes et en lignes soient égales à des valeurs données.

L'addition de Toto (ral. 04.F.03 ; cat. 3-4 ; 04rmtf_fr-3): Reconstituer une addition en colonne (3 nombres de 3 chiffres) où une partie des chiffres sont illisibles.

Addition à compléter (ral. 05.II.07 ; cat. 3-6 ; 05rmtii_fr-7): Compléter les lacunes dans une addition en colonnes où seuls quelques segments des chiffres (en écriture digitale) sont imprimés.

Triangle magique (ral. 06.II.02 ; cat. 3-4 ; 06rmtii_fr-2): Disposer les nombres de 1 à 7 sur les 3 sommets, les 3 milieux de côté et le centre d’un triangle, de manière que la somme des nombres sur les trois côtés, sur une médiane et sur un segment reliant deux milieux de côtés et le centre soit la même.

Pêle-mêle (ral. 07.F.07 ; cat. 4-5 ; 07rmtf_fr-7): Remplir un tableau 3 x 3 par les nombres de 1 à 9 de telle manière que les calculs, évoqués par les signes + ou - entre les cases, effectués en ligne et en colonne donnent les résultats proposés.

Multiplication codée (ral. 10.II.09 ; cat. 5-8 ; 10rmtii_fr-9): Remplacer des lettres par des chiffres dans une multiplication en colonne de telle manière à obtenir un calcul exact.

Additions codées (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Drôle de multiplication (ral. 14.F.15 ; cat. 7-10 ; 14rmtf_fr-15): Compléter une multiplication en colonne de deux nombres de 2 et 3 chiffres en utilisant exclusivement les chiffres 2, 3, 5, et 7.

Une étrange addition (ral. 15.I.20 ; cat. 9-10 ; 15rmti_fr-20): Juger de la possibilité de remplacer les codes figurant dans une addition en colonne de deux nombres de 2 et 3 chiffres.

Nombres cachés (ral. 16.II.11 ; cat. 5-7 ; 16rmtii_fr-11): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Drôle de multiplication (ral. 17.I.14 ; cat. 7-9 ; 17rmti_fr-14): Déterminer un des facteurs d'une multiplication en colonne de deux nombres de 3 chiffres dont le troisième niveau a été décalé par erreur d'un rang de trop vers la gauche et dont le résultat dépasse le bon résultat de 1 836 000.

Qui dit mieux ? (ral. 17.F.05 ; cat. 3-5 ; 17rmtf_fr-5): Compléter à l'aide des chiffres de 1 à 8 trois opérations de telle manière que la somme des trois résultats soit le maximum possible.

Triangle magique (ral. 17.F.06 ; cat. 4-5 ; 17rmtf_fr-6): Placer 1, 2, 3, 4, 5, 6 sur un triangle (3 nombres par côté) de telle manière que les sommes prises sur chacun des côtés soient égales.

Quatre nombres à écrire (ral. 18.I.01 ; cat. 3-4 ; 18rmti_fr-1): Déterminer quatre nombres différents parmi 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 dont la somme vaut 15 et dont le triple du 4e vaut le premier.

Bianca et les vitamines (ral. 20.F.03 ; cat. 3-4 ; 20rmtf_fr-3): Compléter une addition lacunaire faisant intervenir des entiers des demis et des quarts.

Pyramides de briques (I) (ral. 21.I.03 ; cat. 3-5 ; 21rmti_fr-3): Compléter une « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage ) à partir de quatre nombres donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit par des opérations « directes » (sans hypothèses), les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

Pyramides de briques (II) (ral. 21.I.12 ; cat. 6-10 ; 21rmti_fr-12): Compléter deux « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage) dont 4 nombres sont donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit en combinant deux égalités pour déterminer un nombre-clé de départ. les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

Les billes d'Arthur (ral. 24.II.05 ; cat. 3-6 ; 24rmtii_fr-5): Trouver le nombre de billes contenues dans 5 boîtes cubiques et dans une boîte cylindrique, en sachant qu’il y en a 42 dans 7 boîtes cubiques et 30 dans 3 boîtes cubiques et 3 boîtes cylindriques (les boîtes d'un même type contiennent toutes le même nombre de billes).

Cherchez la petite bête (ral. 24.F.04 ; cat. 3-5 ; 24rmtf_fr-4): Trouver quatre nombres naturels qui sont les termes de quatre addition dont la somme est donnée ; chaque addition étant composée de cinq termes.

Une étrange multiplication (ral. 26.F.14 ; cat. 7-10 ; 26rmtf_fr-14): Reconstituer une multiplication d’un facteur de trois chiffres par un facteur de deux chiffres selon une disposition en colonnes « vide », en sachant que seuls les chiffres 2, 3, 5 et 7 ont été utilisés.

Cible multiplicatrice (ral. 27.II.01 ; cat. 3-4 ; 27rmtii_fr-1): Chercher deux couples de nombres différents compris entre 0 et 7 dont le triple de la somme est 27.

Les nombres secrets (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_fr-5): Trouver trois nombres (a, b, c) connaissant les sommes a + b + c + a (45), c + c + c + c (28) et b + c + b + b (31) présentés par un tableau d’images et de prix par ligne.

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