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Banca di problemi del RMTFamiglia VP (it) |
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Banca di problemi del RMTFamiglia VP (it) |
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Banca di problemi del RMT Famiglia VP (it) |
Il compito essenziale dei problemi di questa famiglia è osservare e gestire i cambiamenti del valore di un numero quando si permutano le cifre utilizzate nella sua scrittura. Le conoscenze in gioco si situano a livello della scomposizione di un numero in unità, decine, centinaia, ... che fa intervenire combinazioni di addizioni e moltiplicazioni (del genere “cdu” = 100c + 10d + u). Dietro questo compito di esplicitazione, c’é tutta la costruzione progressiva delle proprietà delle operazioni e dell’approccio intuitivo alle scritture algebriche.
Etichette (ral. 07.II.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtii_it-6): Déterminer le nombre de centaines, dizaines, unités et leur somme dans 256 dans un contexte d'emballage d'oeufs.
Palindromi (ral. 07.II.16 ; cat. 8-8 ; 07rmtii_it-16): Trouver les couples de nombres de deux chiffres dont l'écriture de leur produit est un palindrome (peut se lire de gauche à droite comme de droite à gauche): "ab" x "cd" = "dc" x "ba".
La gita in automobile (ral. 07.F.11 ; cat. 5-7 ; 07rmtf_it-11): Trouver deux nombres de deux chiffres inversés puis un troisième nombre s'écrivant avec les deux mêmes chiffres que les précédents séparés par un "0", en sachant que la différence entre le premier et le deuxième nombres est égale à la différence entre le deuxième et le troisième.
La combinazione della cassaforte (ral. 09.F.03 ; cat. 3-4 ; 09rmtf_it-3): Trouver combien il y a de nombres de trois chiffres, supérieurs à 400, sans "0", dont le chiffre des unités vaut la moitié du chiffre des centaines.
Le uova di Anastasia (ral. 09.F.10 ; cat. 5-7 ; 09rmtf_it-10): Trouver tous les nombres de quatre chiffres dont le premier est 1, le deuxième est 1, 2, 3 ou 4, le troisième 1, 2 ou 3, le quatrième 1 ou 2 et dont la somme est 8, dans un contexte d'oeufs pondus chaque semaine dans des nids.
Un numero misterioso (ral. 10.II.15 ; cat. 8-8 ; 10rmtii_it-15): Trouver le nombre naturel de six chiffres commençant par « 1 », tel que si l’on déplace ce premier chiffre « 1 » de la première position à gauche à la dernière position à droite, le nouveau nombre de six chiffres est le triple du nombre d’origine.
Il numero di Roger (ral. 10.F.15 ; cat. 8-8 ; 10rmtf_it-15): Trouver les nombres décimaux composé de cinq symboles, quatre chiffres et une virgule, tels que : le nombre formé formé par les trois premiers symboles soit le 1/20 du nombre formé du dernier chiffre et tels que le nombre formé par les deux derniers symboles soit un multiple du nombre formé par le 3e et le 4e symbole.
Il numero amputato (ral. 11.II.14 ; cat. 7-8 ; 11rmtii_it-14): Trouver le plus grand nombre naturel obtenu en retirant une séquence de 70 chiffres du nombre composé des cinquante premiers nombres naturels écrits à la suite les uns des autres sans espaces : 12345678910111213…484950.
Candeline (ral. 11.F.07 ; cat. 5-6 ; 11rmtf_it-7): Trouver tous les âges possibles de deux personnes s’écrivant avec deux mêmes chiffres, inversés, sachant que cette année l’âge d’une des deux personnes est 85 ans.
Numero sconosciuto (ral. 12.I.03 ; cat. 3-4 ; 12rmti_it-3): Trouver le nombre naturel de deux chiffres dont la somme des chiffres est 11 et qui diminue de 45 lorsqu’on échange la place de ses deux chiffres.
Il calendario (ral. 12.I.15 ; cat. 7-8 ; 12rmti_it-15): Déterminer les deux chiffres qui doivent être inscrits sur deux cubes de telle manière que l'on puisse afficher tous les nombres de 01 à 31 en montrant une face des deux cubes situatés l'un à côté de l'autre.
Cifre in movimento (ral. 12.II.16 ; cat. 7-8 ; 12rmtii_it-16): Trouver les nombres naturels de quatre chiffres différents et non nuls dont les deux permutations des chiffres « abcd » et « dcab » représentent deux nombres dont la somme est 9613.
Giocando con i cubi (ral. 14.II.01 ; cat. 3-3 ; 14rmtii_it-1): Déterminer tous les nombres compris entre 300 et 1300 que l'n peut former en utilisant les chiffres 0, 1, 2 ou 3 (une fois).
Una strana moltiplicazione (ral. 14.F.15 ; cat. 7-10 ; 14rmtf_it-15): Completare una moltiplicazione in colonna tra due numeri di 2 e 3 cifre usando esclusivamente le cifre 2, 3, 5 e 7.
La maratona di Transalpino (ral. 15.I.16 ; cat. 7-10 ; 15rmti_it-16): Ricercare quante e quali coppie di numeri consecutivi sono comprese tra 100 e 1000, tenendo conto che entrambi i numeri sono formati soltanto dalle stesse due cifre differenti e che la somma delle sei cifre della coppia è 39.
Orologio digitale (ral. 15.I.18 ; cat. 8-10 ; 15rmti_it-18): Déterminer une heure à partir de son indication sur une horloge digitale vue dans un miroir, sachant que la différence entre l'heure exacte et l'heure "réfléchie" est de 20 minutes.
La perdita di uno zero (ral. 15.F.13 ; cat. 6-8 ; 15rmtf_it-13): Trovare un numero di 3 cifre, di cui una è 0, che diminuisce di 441 omettendo lo 0.
Numeri dispari (ral. 15.F.17 ; cat. 7-10 ; 15rmtf_it-17): Déterminer le nombre de nombres impairs, supérieurs à 9 500 et inférieurs à 95 000 qu'il est possible de former avec les chiffres 0, 1, 5, 8, 9.
Il distributore (ral. 16.I.12 ; cat. 6-8 ; 16rmti_it-12): Utiliser trois des chiffre de 1,257 (un pris en euros) et le chiffre 8 pour constituer un nouveau prix tel la différence multipliée par 40 soient comprise entre 1 et 1,30 (dans un contexte de la recherche du prix de l'essence).
I trucchi di Andrea (ral. 16.I.19 ; cat. 9-10 ; 16rmti_it-19): Determinare un numero di due cifre di cui si conosce la somma e la differenza con il numero formato dalle cifre invertite.
Compleanni e candeline (ral. 16.F.14 ; cat. 7-10 ; 16rmtf_it-14): Déterminer, s'ils peuvent exister, deux nombres formés des deux mêmes chiffres dont la différence est 36; puis 30; dans un contexte de deux bougies sur un gâteau d’anniversaire.
Indovinate il numero (ral. 18.I.14 ; cat. 7-10 ; 18rmti_it-14): Deviner un nombres à partir de 4 assertions dont une fausse.
Maratona di transalpino 2010 (ral. 18.I.17 ; cat. 8-10 ; 18rmti_it-17): Ricercare due numeri formati dalle stesse quattro cifre, tutte differenti, tali che la loro somma sia 10.000.
L'abaco (ral. 19.F.06 ; cat. 4-5 ; 19rmtf_it-6): Trouver le plus petit nombre que l'on ne peut pas afficher sur un boulier à l'aide de 24 boules.
Le pietre miliari della via Aurelia (ral. 19.F.08 ; cat. 5-6 ; 19rmtf_it-8): Individuare il numero di pietre miliari ettometriche e il numero di quelle chilometriche presenti su una distanza di 697,330 Km.
Il codice di Toni (ral. 19.F.19 ; cat. 9-10 ; 19rmtf_it-19): Trouver un nombre de 3 chiffres différents non nuls tel que si l'on additionne tous les nombres de 2 chiffres que l’on peut former avec les trois chiffres donnés et que l’on multiplie cette somme par 2, on retrouve exactement le nombres.
Un anno particolare (ral. 20.I.13 ; cat. 6-8 ; 20rmti_it-13): Trouver tous les âges des personnes dont les deux dernier chiffres de l’année de naissance sont, dans l’ordre inversé, forment l’âge qu’elles ont en 2010. Avec exemple d’une personne de 64 ans en 2010 née en 1946.
Il numero di Sofia (ral. 20.II.08 ; cat. 5-8 ; 20rmtii_it-8): Trouver un nombre de trois chiffres dont la suppression du chiffre des centaines revient à une division par 5.
Il numero magico (ral. 20.II.18 ; cat. 9-10 ; 20rmtii_it-18): Trovare i numeri di 3 cifre che moltiplicati per 143 danno un numero di cinque cifre con uno zero nel posto centrale e con due cifre uguali situate a sinistra e a destra dello zero.
Il compleanno (ral. 21.I.08 ; cat. 5-7 ; 21rmti_it-8): Trouver deux nombres de deux chiffres égaux: l’un écrit en base dix dont la somme des chiffres est 7, l’autre écrit en base douze, dont la somme des chiffres est 8; dans un contexte de bougies et gâteaux d’anniversaire.
La maratona di Transalpino 2013 (ral. 21.II.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_it-17): Trouver deux nombres de trois chiffres tels que le premier est le triple du second, les chiffres des deux nombres sont tous différents, la somme des chiffres de chacun est 9.
Via della republica (ral. 23.II.15 ; cat. 7-10 ; 23rmtii_it-15): Determinare due numeri differenti di due cifre sapendo che la cifra delle decine dell’uno è la cifra delle unità dell’altro e viceversa, che la loro differenza è 18, la loro somma è multiplo di 6 e il loro prodotto è multiplo di 8.
Martina e Terèsa (ral. 24.F.21 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-21): Determinare due numeri formati dalle due stesse cifre, la somma dei quali è 99 e la differenza è superiore a 40 ed inferiore a 50, in un contesto di due candele su una torta di compleanno.
I compleanni (ral. 25.II.12 ; cat. 6-8 ; 25rmtii_it-12): Trovare tutte le possibili coppie di numeri a due cifre in cui la cifra delle decine dell’uno corrisponde alla cifra delle unità dell’altro e viceversa e che differiscono sempre di uno stesso numero.
Tutto a meno di 3 euro (ral. 26.I.10 ; cat. 6-8 ; 26rmti_it-10): In un contesto di prezzi minori di 3 euro, trovare le coppie di numeri decimali (unità, decimi e centesimi), formati dalle stesse tre cifre tutte diverse tra loro, tali che, la differenza tra i due numeri sia uguale a 72 centesimi.
Numeri particolari (ral. 26.I.18 ; cat. 9-10 ; 26rmti_it-18): Individuare i numeri naturali di tre cifre tali che, sostituendo la cifra delle decine con una virgola, si ottenga un numero corrispondente alla loro 90-esima parte.
Scatole di gessi I (ral. 26.II.08 ; cat. 5-8 ; 26rmtii_it-8): Cercare tutti i numeri inferiori a 200 nei quali il numero delle decine è il doppio del numero indicato dalla cifra che rappresenta le unità.
Scatole di gessi II (ral. 26.II.16 ; cat. 9-10 ; 26rmtii_it-16): Cercare un numero n tale che, se diviso per il numero totale delle sue decine, il resto della divisione corrisponda alla metà del divisore.
Tiro al bersaglio (ral. 26.F.06 ; cat. 4-6 ; 26rmtf_it-6): Trovare il numero di addendi (massimo 25) da 100, 10, 1 che sommati tra loro danno un numero dato (123)
Numeri e dadi (ral. 26.F.11 ; cat. 6-8 ; 26rmtf_it-11): Disporre le 10 cifre sulle facce di due dadi di forma cubica, in modo che accostandoli opportunamente si possa formare la successione dei numeri naturali a partire da 10 senza interruzioni e ottenerne il più grande numero possibile.
Una strana moltiplicazione (ral. 26.F.14 ; cat. 7-10 ; 26rmtf_it-14): Ricostruire una moltiplicazione tra un fattore di tre cifre e un fattore di due cifre secondo un algoritmo di cui viene dato lo schema vuoto, sapendo che devono essere utilizzate solo le cifre 2, 3, 5 e 7.
La carta stradale (ral. 27.I.08 ; cat. 5-6 ; 27rmti_it-8): Sistemare opportunamente le virgole, che sono state cancellate, nella scrittura 38 + 12+ 56 + 195 in modo che la somma sia uguale a 40,9.
La cassaforte (ral. 27.F.04 ; cat. 3-4 ; 27rmtf_it-4): Trovare un numero di tre cifre tutte diverse tra loro a partire da cinque indicazioni sulle cifre «corrette» e/o «messe al posto giusto» (gioco di Mastermind).
Tommaso gioca con i numeri (ral. 29.I.20 ; cat. 9-10 ; 29rmti_it-20): Determinare tutti i numeri interi di tre cifre $abc$, con $0 < a < b < c$, tali che la somma dei numeri formati dalle sei permutazioni delle loro tre cifre sia $4218$.
Tommaso gioca con i numeri (ral. 29.I.20 ; cat. 9-10 ; 29rmti_it-20): Determinare tutti i numeri interi di tre cifre $abc$, con $0 < a < b < c$, tali che la somma dei numeri formati dalle sei permutazioni delle loro tre cifre sia $4218$.
Molti zeri (ral. 29.II.20 ; cat. 9-10 ; 29rmtii_it-20): Trovare il più piccolo prodotto composto da fattori diversi scelti tra i numeri naturali da $1$ a $30$ la cui scrittura termina con il massimo di zeri.
(c) ARMT, 2012-2024
