LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

La tâche des problèmes de cette famille consiste à déduire une conclusion numérique d'une suite de propositions basées en partie sur des relations numériques.

Les données sont souvent formulées de façon ensembliste.

Remarque et suggestion

Problèmes

Les croquettes (ral. 02.I.03 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-3): Trouver le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant les nombre d'éléments dans la réunion du 1e et du 2e ensembles, du 2e et du 3e, du 3e et du 4e , le 4e et le 5.

Panier de fruits (ral. 02.I.05 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-5): Trouver le nombre de fruits contenus dans un panier connaissant pour chacun des trois fruits le nombre de fruits des deux autres sortes.

Grille de nombres (ral. 02.I.08 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-8): Placer les huit nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dans une grille, de telle sorte que deux nombres consécutifs soient dans des cases qui ne se touchent pas, ni par un côté, ni par un sommet.

Voisins gris (ral. 02.II.11 ; cat. 4-5 ; 02rmtii_fr-11): Griser des cases d'un tableau de 3 x 4 cases de telle manière que le nombre de voisines grisées d'une case soit égal au nombre inscrit dans la case.

Les sportifs (ral. 02.F.03 ; cat. 3-4 ; 02rmtf_fr-3): Trouver le nombre d'éléments de l'intersection de deux ensembles de respectivement 14 et 15 éléments, dont la réunion compte 25 éléments.

Grille à compléter (ral. 02.F.11 ; cat. 5-5 ; 02rmtf_fr-11): Indiquer les carrés grisés dans une grille 6 x 4 connaissant le total de carrés grisés par ligne et par colonne.

Tous sportifs (ral. 03.I.05 ; cat. 3-4 ; 03rmti_fr-5): Trouver le nombre d'éléments d'un ensemble étant connus celui de 2 parties et de leur intersection.

Les bicyclettes chinoises (ral. 04.II.09 ; cat. 4-5 ; 04rmtii_fr-9): Trouver la somme de 33 nombres, chacun valant 1, 2 ou 3, sachant qu'il y a autant de termes 1 que de 3 dans la somme.

A chacun ses médailles ! (ral. 05.II.01 ; cat. 3-3 ; 05rmtii_fr-1): Déterminer la ou les décompositions additives de 21 de quatre termes A + B + C + D avec A supérieur à B, C et D, C = 2D, B = 3C (dans un contexte d'un concours récompensé par des médailles).

Pogs de nombres (ral. 05.F.08 ; cat. 4-6 ; 05rmtf_fr-8): Déterminer les nombres écrits sur les faces de deux pogs connaissant des informations partielles sur ces nombres (sommes possibles, parité, etc.).

La route de Siena (ral. 06.F.06 ; cat. 3-6 ; 06rmtf_fr-6): Associer à quatre lettres les noms Arezzo, Firenze, Pisa et Siena connaissant une information sur le nombre de lettres pour chaque cas.

Images à gagner (ral. 06.F.08 ; cat. 4-8 ; 06rmtf_fr-8): Décomposer 40 en une somme de cinq termes connaissant des quelques relations entre ces termes.

Jeunes vieillards (ral. 06.F.13 ; cat. 7-8 ; 06rmtf_fr-13): Comparer les durées: 11 ans, 120 mois, 500 semaines, 4000 jours et 100000 heures dans un contexte d’anniversaires.

Nombres croisés (ral. 07.II.08 ; cat. 5-6 ; 07rmtii_fr-8): Compléter une grille de nombres croisés.

Mauvais voisins (ral. 07.II.10 ; cat. 6-7 ; 07rmtii_fr-10): Placer les nombres de 1 à 10 dans un tableau de telle manière que dans deux cases adjacentes (1 côté commun) les nombres soient premier entre eux et leur différence soit supérieure à 1.

La conférence internationale (ral. 07.F.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtf_fr-6): Déterminer l'ensemble contenant 4 éléments (délégués) parmi 4 ensembles (Afrique, Asie, Amérique, Europe) dont on connaît le nombre total d'éléments (15) et le nombre d'éléments contenu dans Amérique et Asie (6) et Asie et Europe (7).

Voisins additifs (ral. 07.F.09 ; cat. 4-6 ; 07rmtf_fr-9): Placer les nombres de 1 à 10 dans les cases alternées blanches et grises d'un tableau 2 x 5 de manière que les nombres des cases grises soient la somme des nombres des cases blanches voisines.

Une question d'âge (ral. 08.I.15 ; cat. 7-8 ; 08rmti_fr-15): Ordonner trois éléments sur la base de d'une information fausse et de trois vraies.

Voisin - voisine (ral. 08.I.18 ; cat. 8-8 ; 08rmti_fr-18): Déterminer le nombre de convives placés autour d'une table connaissant pour chaque sexe le nombre de convives de l'autre sexe à leur côté.

Championnat de basket (ral. 08.F.10 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_fr-10): Compléter les points obtenus par trois équipes lors d'un championnat de basket-ball où s'affrontent six équipes.

Au feu ! (ral. 09.I.04 ; cat. 3-4 ; 09rmti_fr-4): Trouver le nombre d'enfant dans une file sachant que: Laurent est en 6e position, Jean est le quatrième depuis la fin; le nombre d'enfants entre Laurent et Jean est le triple du nombre des enfants qui sont devant Laurent.

La maison de la forêt (ral. 09.I.10 ; cat. 5-7 ; 09rmti_fr-10): Déterminer le nombre de pièces d'une maison comportant 18 ouvertures en tout, portes ou fenêtres, chaque pièce ayant deux ouvertures sur l'extérieur et deux ouvertures sur l'intérieur.

Le collier de la reine (ral. 09.I.15 ; cat. 7-8 ; 09rmti_fr-15): Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Les boîtes de couleur (ral. 09.II.01 ; cat. 3-3 ; 09rmtii_fr-1): Déterminer une succession de boîtes jaunes et rouges à partir de la période, du nombre de boîtes jaunes et des positions de deux d'entre elles.

Les tantes et les oncles de Claude (ral. 09.II.08 ; cat. 5-6 ; 09rmtii_fr-8): Déterminer le nombre de tantes et d'oncles que possède un personnage sachant qu'une tante a deux soeurs et deux frères, sa mère a deux frères et une soeur et que tous ses oncles et toutes ses tantes sont célibataires.

Echanges de CD (ral. 10.I.10 ; cat. 6-8 ; 10rmti_fr-10): Décomposer 90 en quatre termes a, b, c, d sachant que a+2 = b-2 = 2 x c = d/2.

La maison de Violette (ral. 10.II.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtii_fr-2): Déterminer les maisons numérotées avec des nombres impairs que cinq amies habitent à partir d'informations partielles.

Les cinq villes (ral. 10.F.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_fr-2): Compléter des panneaux indiquant les distances entre certaines villes et situer les villes où ils se situent à partir d'informations partielles.

Bonbons aux fruits (ral. 10.F.03 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_fr-3): Trouver trois nombres dont le produit est 36, la somme est un nombre pair et deux autres conditions relatives à l'ordre de grandeur.

Quitte ou double (ral. 10.F.08 ; cat. 5-7 ; 10rmtf_fr-8): Trouver les points attribués à chaque question d'un concours connaissant les résultats d'un joueur.

Les champignons (ral. 11.I.03 ; cat. 3-4 ; 11rmti_fr-3): Déterminer l'ordre de quantités (inconnues) à partir de trois propositions donnant des informations partielles.

Perroquets colorés (ral. 11.I.14 ; cat. 7-8 ; 11rmti_fr-14): Déterminer le nombre d'objets chacun coloré en jaune, rouge, vert ou bleu, si tous rouges sauf 15, tous jaunes sauf 12, tous verts sauf 14, tous bleus sauf 13.

La partie de dés (ral. 11.II.08 ; cat. 5-6 ; 11rmtii_fr-8): Trouver cinq nombres compris entre 2 et 6 a, b, c, d, e tels que a+b+c + 2 est inférieur de 6 à d + e + 3 dans une situation de jeu de dés où les règles conduisent à ces relations.

Bonbons (ral. 11.F.13 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_fr-13): Déterminer le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant le cardinal de quelques intersections et réunions.

Quelle famille ! (ral. 12.I.14 ; cat. 7-8 ; 12rmti_fr-14): Trouver 5 nombres pairs différents tels que la somme de trois d'entre-eux soit égale à 30, celle des deux autres 14, la somme des deux nombres les plus grands 26 et la somme des deux plus petits 10.

L'âge des grands-parents (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_fr-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Chaud-froid (I) (ral. 12.F.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_fr-4): Trouver un nombre entier inférieur à 50 connaissant des informations sur les différences avec 25, 16 et 21 obtenues par un jeu de chaud-froid.

La valise (ral. 12.F.10 ; cat. 5-8 ; 12rmtf_fr-10): Trouver les nombres de quatre chiffres, dont la somme (en les considérant aussi comme des nombres) est 12; dont le 2e et le 4e sont les seuls chiffres égaux; et dont le 3e chiffre est la somme des trois autres.

Chaud-froid (II) (ral. 12.F.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_fr-11): Trouver un nombre entier inférieur à 100 connaissant des informations sur les différences avec 39, 23 et 27 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Les belles colonnes (ral. 13.I.04 ; cat. 3-5 ; 13rmti_fr-4): Compléter un tableau avec les nombres de 1 à 5 en respectant les contraintes: dans chaque ligne, tous les nombres sont différents, il en va de même pour chaque colonne, la somme de chaque colonne doit valoir la valeur proposée.

Les champignons (ral. 13.I.11 ; cat. 6-9 ; 13rmti_fr-11): Déterminer le nombre de champignons cueillis par 5 personnages, connaissant le nombre total (30) et des informations partielles sur la cueillette de chacun.

Spectacle de fin d'année (ral. 13.II.01 ; cat. 3-3 ; 13rmtii_fr-1): Déterminer le nombre éléments du complémentaire de la réunion de deux sous-ensembles, dont on peut trouver le nombre d'éléments de celui de leur intersection par comptage (8, 7 puis 4), d'un ensemble de 21 éléments

Les camarades de Judith (ral. 13.II.09 ; cat. 5-6 ; 13rmtii_fr-9): Déterminer un nombre n (d'élèves) sachant qu'il est divisible par 2, 3 et 7 et qu'il est compris entre 4 x 20 et 4 x 30.

Additions codées (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Les boîtes de crayons (ral. 13.F.03 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-3): Trouver quatre nombres parmi 5, 8, 10, 12, 13 tels que le premier est un multiple de 2, le deuxième surpasse de 3 le troisième et le quatrième compris strictement entre 5 et 10.

Le numéro de téléphone (ral. 14.I.13 ; cat. 6-10 ; 14rmti_fr-13): Déterminer un nombre de 6 chiffres sachant que: le premier et le dernier chiffres sont identiques et représentent un nombre impair; le troisième et le quatrième chiffres forment un nombre égal au tiers du nombre formé par les deux premiers chiffres; et que les trois derniers chiffres représentent trois nombres consécutifs qui se suivent dans l’ordre croissant.

A deux sur une balance (ral. 14.II.03 ; cat. 3-4 ; 14rmtii_fr-3): Mettre par ordre de poids trois enfants connaissant le résultats de pesées des enfants pris 2 à 2.

Rubans et perles (ral. 14.II.15 ; cat. 7-10 ; 14rmtii_fr-15): Déterminer le nombre minimum de perle que peuvent comprendre 2 rubans sachant: les perles sont bleues ou blanches, les deux rubans comptent le même nombre total de perles, chaque perle blanche est suivie d’au moins deux perles bleues, il n'y jamais plus de trois perles bleues à la suite, un ruban compte deux perles bleues de plus que l’autre.

Les problèmes du Rallye (ral. 14.F.06 ; cat. 4-6 ; 14rmtf_fr-6): Déterminer le cardinal d'un ensemble lorsque l'on connaît le nombre d'éléments d'intersections de sous-ensembles.

Jetons numériques (ral. 14.F.10 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_fr-10): Décider qui a pris deux jetons particuliers lors du partage de 18 jetons, portant un des nombres: 1 (3x), 2 (2x), 3 (2x), 5 (2x), 10 (3x), 20 (3x), 25 (2x), 50 entre 3 amis. On sait que chacun a pris le même nombre de jetons et que leurs sommes sont identiques. Le 3 figure sur les jetons de l'un des amis et la somme de deux jetons d'une autre collection vaut 22. Les jetons particuliers sont l'autre 3 et le 50.

Ping-pong (ral. 14.F.11 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_fr-11): Déterminer le nombre de couples (A,B), (A,C), (B,A), (B,C), (C,A), (C,B) sachant qu'il y a 7 couples de type (A,.), 5 de types (B,.), 5 ou 6 de type (C,.) et que le nombre de couples (X,Y) est le même que le nombre de couples (Y,X) dans un contexte de parties de ping-pong.

Nombre à deviner (ral. 15.I.02 ; cat. 3-4 ; 15rmti_fr-2): Trouver le nombre plus grand que 33, dont le double est plus petit que 100, dont un seul des deux chiffres est 4 et tel que, si on échange la place des deux chiffres, on obtient un nombre plus grand que 50 et plus petit que 70.

Une étrange addition (ral. 15.I.20 ; cat. 9-10 ; 15rmti_fr-20): Juger de la possibilité de remplacer les codes figurant dans une addition en colonne de deux nombres de 2 et 3 chiffres.

Les jetons de Françoise (ral. 15.II.09 ; cat. 5-6 ; 15rmtii_fr-9): Déterminer les nombres écrits sur 2 faces de 8 jetons sachant qu'en les lançant à 4 reprises ont peu voir apparaître le 7, le 2, le 4 et le 1, puis le 6, le 4, le 5 et le 2 puis le 8, le 2, le 6 et le 5 et enfin le 7, le 4, le 3 et le 5.

La maison d’Élise (ral. 15.F.04 ; cat. 3-4 ; 15rmtf_fr-4): Trouver le numéro de la maison d'une fille connaissant des informations sur les numéros des maisons voisines.

Fouilles archéologiques (ral. 15.F.11 ; cat. 5-7 ; 15rmtf_fr-11): Déterminer le nombre de nombres inscrits sur une tablette carrée (de gauche à droite et de haut en bas) dont on connaît l'emplacement relatif de 25 et 62.

Les rubans (ral. 16.II.14 ; cat. 7-9 ; 16rmtii_fr-14): Déterminer la longueur de 4 rubans A, B, C, D connaissant les longueurs de leur juxtaposition 3 par 3.

Messages codés (ral. 16.II.21 ; cat. 10-10 ; 16rmtii_fr-21): Déterminer les bases de numérations utilisées à partir d'une correspondance en base dix connue. Décoder des nombres donnés dans des bases autres que dix.

Les nombres de Bernard (ral. 16.F.07 ; cat. 4-6 ; 16rmtf_fr-7): Déterminer tous les nombres pairs de quatre chiffres dont l’écriture comporte une fois chacun des chiffres 1, 2, 3, 4 et tels que le 1 n’est pas le premier chiffre, le 2 n’est pas le 2e chiffre, le 3 n’est pas le 3e chiffre et le 4 n’est pas le 4e chiffre.

Bonbons aux trois goûts (ral. 17.I.08 ; cat. 5-6 ; 17rmti_fr-8): Des bons de trois sortes sont répartis dans trois bocaux. Il y a le même nombre de bonbons de chaque sorte. Déterminer le nombre de bonbons de chaque sorte mis dans deux des bocaux connaissant des informations partielles sur la répartition.

Finale internationale (ral. 17.II.07 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_fr-7): Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Devinez le nombre (ral. 18.I.14 ; cat. 7-10 ; 18rmti_fr-14): Deviner un nombres à partir de 4 assertions dont une fausse.

Le dé de monsieur Multiplitout (ral. 18.I.16 ; cat. 8-10 ; 18rmti_fr-16): Trouver tous les choix possibles de six nombres, trois nombres pairs différents et trois nombres impairs différents, que l'on peut regrouper en paires dont le produit inférieur à 50 est toujours le même et différent des nombres de départ (les nombres sont disposés sur les faces d'un dé).

Au feu rouge (ral. 18.II.07 ; cat. 4-6 ; 18rmtii_fr-7): Trouver tous les triplets de nombres d’un seul chiffre, alignés, tels que la somme des deux nombres des extrémités est le double de celui du milieu et le premier est le double du troisième.

Les sandales (ral. 18.II.09 ; cat. 5-6 ; 18rmtii_fr-9): Déterminer le nombre de tirages nécessaires pour former une paire de sandales de la même couleur à partir 11 paires de sandales dont 5 paires noires, 4 paires blanches et 2 paires grises.

Jeux sur la plage (ral. 18.II.11 ; cat. 5-7 ; 18rmtii_fr-11): Décomposer 19 en une somme de 3 termes dont l'un vaut 4, 2 ou 3, l'autre le double d'une de ces trois valeurs et le dernier le triple d'une de ces trois valeurs.

Les sept nains se pèsent (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_fr-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

Le paquet de papillotes (ral. 18.F.11 ; cat. 6-8 ; 18rmtf_fr-11): Déterminer le nombre d'éléments de 3 sous-ensembles connaissant le nombre d'éléments du complémentaire de chacun de ces sous-ensembles, en l'occurence 28, 39 et 31.

Du plus petit au plus grand (ral. 19.I.01 ; cat. 3-3 ; 19rmti_fr-1): Ordonner cinq éléments par ordre de grandeur connaissant l'ordre d'éléments pris deux à deux.

Musiciens, comédiens et danseurs (ral. 19.I.07 ; cat. 4-6 ; 19rmti_fr-7): Trouver le nombre de décomposition de 20 en la somme de trois nombres a, b, c sachant que a est supérieur à b et c ; b < c ; a – b < 7.

La cueillette des champignons (ral. 19.I.15 ; cat. 8-10 ; 19rmti_fr-15): Décomposer 57 en quatre termes a, b, c, d sachant que a+1 = b-4 = 2 x c = d/2.

Sur le banc (ral. 19.II.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_fr-3): Trouver quatre nombres (âges) à partir de cinq assertions les mettant en relation deux à deux.

Championnat de mini-kart (ral. 21.II.09 ; cat. 5-7 ; 21rmtii_fr-9): Déterminer le nombre de points obtenu par un concurrent dans un championnat (mini-kart) composé de sept épreuves étant données des informations partielles sur ces résultats et de ceux de deux autres concurrents.

Le marathon de Transalpie 2013 (ral. 21.II.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_fr-17): Trouver deux nombres de trois chiffres tels que le premier est le triple du second, les chiffres des deux nombres sont tous différents, la somme des chiffres de chacun est 9.

Fenêtres éclairées (ral. 22.F.05 ; cat. 3-5 ; 22rmtf_fr-5): Reconstruire une répartition des cases d’une grille de 5 lignes et 4 colonnes en deux états (éclairé ou non), par une chaîne de déductions, à partir de sept informations sur les nombres de cases d’un des deux états par lignes ou par colonnes.

La pêche aux canards (ral. 23.II.06 ; cat. 4-6 ; 23rmtii_fr-6): Partager 18 nombres (une fois 50 ; deux fois 25, 5, 3 et 2 ; trois fois 20, 10 et 1) en trois ensembles de 6 nombres chacun de somme 71, sachant que dans un des ensembles il y a deux nombres dont la somme est 22 et dans un autre il y a au moins un 3.

Le poids des billes (II) (ral. 23.F.13 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_fr-13): Déterminer les masses respectives de quatre objets à partir des informations données par trois pesées réalisées avec une balance à deux plateaux et de la donnée des quatre masses.

Code secret (ral. 24.I.05 ; cat. 3-5 ; 24rmti_fr-5): Trouver un nombre de trois chiffres à partir de cinq suggestions indiquant les chiffres « corrects » et/ou « bien placés » (Jeu du Mastermind).

Concours de pêche (ral. 24.II.10 ; cat. 5-8 ; 24rmtii_fr-10): Trouver trois nombres entiers, sachant que le second est supérieur au premier de 7 unités, et que le troisième est à la fois le double du second et le triple du premier.

Les collectionneurs (ral. 24.F.02 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_fr-2): Ordonner cinq nombres inconnus à partir d’informations données sur l’ordre de certains de ces nombres et de relations additives qui les lient.

Mathématiques dans la salle de gymnastique (ral. 24.F.03 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_fr-3): Exploiter la régularité d’une séquence de deux évènements de période 5 pour déterminer le nombre de fois où se produit l’un des deux évènements connaissant le nombre total d'évènements.

Arthur, son chat et son chien (ral. 25.I.10 ; cat. 5-7 ; 25rmti_fr-10): Trouver un nombre parmi trois dont les sommes deux à deux sont 43, 39 et 10

Anniversaires en famille (ral. 25.I.15 ; cat. 7-10 ; 25rmti_fr-15): Trouver l’âge de la plus jeune de quatre personnes sachant que, il y a quelques années, les quatre âges étaient en progression géométrique de raison 2 et que, aujourd’hui, l’âge de la troisième est le double de celui de la plus jeune et que la plus âgée a 110 ans.

Photos de footballeurs (ral. 25.F.05 ; cat. 3-5 ; 25rmtf_fr-5): Ordonner cinq nombres inconnus à partir d’informations données sur l’ordre de certains de ces nombres et de relations numériques qui les lient.

Comme c’est bon les fruits ! (ral. 25.F.15 ; cat. 7-10 ; 25rmtf_fr-15): Déterminer le nombre d’élèves d’une école à partir d’indications sur le nombre d’éléments de certains sous-ensembles ou intersections de sous-ensembles de l’ensemble total des élèves.

Les jetons de Valérie (ral. 26.I.03 ; cat. 3-5 ; 26rmti_fr-3): Les nombres de 1 à 6 sont écrits sur les faces de 3 jetons; déterminer les associations de ces nombres sur chaque jeton à partir de trois lancers (où apparaît chaque fois un nombre par jeton).

Le code du coffre (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_fr-4): Trouver les nombres naturels compris entre 500 et 600 dont la somme des chiffres est 17 et dont deux chiffres sont identiques.

Les petit chocolats (ral. 27.II.14 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_fr-14): Trouver la somme de 5 nombres naturels a, b, c, d, e dont on connaît les sommes partielles : a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.

Les friandises de grand-mère Paulette (ral. 27.F.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_fr-9): Trouver trois nombres, tels que : le second est égal au double du premier plus 5, le troisième est égal au second plus 9, et aussi égal à la somme du premier et du second.

Friandises de Noël (ral. 27.F.12 ; cat. 6-8 ; 27rmtf_fr-12): Trouver deux nombres entiers naturels dont la somme vaut 27 et la somme des produits du premier nombre par 4 et du second par 7 vaut 174.

Les nombres secrets (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_fr-5): Trouver trois nombres (a, b, c) connaissant les sommes a + b + c + a (45), c + c + c + c (28) et b + c + b + b (31) présentés par un tableau d’images et de prix par ligne.

La pâte à crêpes (I) (ral. 30.II.03 ; cat. 3-5 ; 30rmtii_fr-3): Une première quantité étant le triple d'un autre, trouver quelle partie de la première il faut lui retirer et ajouter à la seconde pour que les deux quantités soient égales.

La pâte à crêpes (II) (ral. 30.II.10 ; cat. 6-7 ; 30rmtii_fr-10): Une première quantité étant le quadruple d'une autre, trouver quelle partie de la première il faut lui retirer et ajouter à la seconde pour que les deux quantités soient égales.

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