ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

Dans cette famille la tâche implique la recherche de sommes ou de différences, données comme résultats à atteindre ou contraintes à respecter. Dans la majorité des cas les nombres en présence sont des entiers naturels.

Remarque et suggestion

Problemi

Il nastro di numeri (ral. 05.II.03 ; cat. 3-4 ; 05rmtii_it-3): Retirer deux nombres de la suite de 1 à 9 de manière à laisser deux parties de nombres consécutifs de même somme. Dans un contexte de ruban à découper.

Le biglie di Billy (ral. 06.I.06 ; cat. 3-6 ; 06rmti_it-6): Décomposer 42 en somme de sept nombres naturels différents dont 1 est le plus petit et 10 le plus grand, tels qu’un seul des nombres soit la moitié d’un autre.

Le biglie di Andrea (ral. 06.I.10 ; cat. 5-8 ; 06rmti_it-10): Disposer 20 billes, sur les cases extérieur d’un quadrillage de 3 x 3 de manière qu’il y ait le même nombre de billes dans chaque case au milieu d’un côté et 9 billes au total sur les trois cases de chaque côté.

La differenza più piccola (ral. 06.I.11 ; cat. 5-8 ; 06rmti_it-11): Partager une grille de 16 cases sur chacune desquelles est écrit un nombre naturel (entre 1 et 40) en deux régions par une ligne de partage continue, de manière à ce que la différence entre les sommes des cases de chacune des régions soit minimale.

Triangolo magico (ral. 06.II.02 ; cat. 3-4 ; 06rmtii_it-2): Disposer les nombres de 1 à 7 sur les 3 sommets, les 3 milieux de côté et le centre d’un triangle, de manière que la somme des nombres sur les trois côtés, sur une médiane et sur un segment reliant deux milieux de côtés et le centre soit la même.

Le monete d'oro di Aladino (ral. 06.II.03 ; cat. 3-4 ; 06rmtii_it-3): Dans la suite des sommes des premiers nombres naturels (nombres triangulaires), trouver le rang du premier terme supérieur à 62, dans un contexte de pièces d’or accumulées, une de plus chaque jour.

Fare i conti senza l'oste ! (ral. 06.II.04 ; cat. 3-5 ; 06rmtii_it-4): Trouver quatre nombres naturels différents tels que le plus grand est le double du plus petit et que la somme des quatre nombres soit 23, dans un contexte de réserve de bouteilles.

Tiro con l'arco (ral. 06.F.01 ; cat. 3-3 ; 06rmtf_it-1): Chercher à former 40 comme somme d’un minimum de nombres choisis parmi 3, 7, 9, 14, 15, 18, 21, dans un contexte de tir à l’arc.

Labirinto (ral. 06.F.10 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_it-10): Trouver le premier terme d’une progression arithmétique de raison 1, dont la somme des huit premiers termes est à rechercher par un dénombrement de cases d’un chemin sur quadrillage.

Pile di gettoni (I) (ral. 07.I.06 ; cat. 3-4 ; 07rmti_it-6): Répartir 9 nombres en trois groupes de trois nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Pile di gettoni (II) (ral. 07.I.11 ; cat. 5-6 ; 07rmti_it-11): Répartir 12 nombres en trois groupes de quatre nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Suddivisione del tempo (ral. 07.F.02 ; cat. 3-3 ; 07rmtf_it-2): Découper le cadran d'une montre en 6 parties de façon que la somme des nombres de chaque partie soit la même.

La conferenza internazionale (ral. 07.F.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtf_it-6): Déterminer l'ensemble contenant 4 éléments (délégués) parmi 4 ensembles (Afrique, Asie, Amérique, Europe) dont on connaît le nombre total d'éléments (15) et le nombre d'éléments contenu dans Amérique et Asie (6) et Asie et Europe (7).

Piu' e meno (ral. 07.F.07 ; cat. 4-5 ; 07rmtf_it-7): Remplir un tableau 3 x 3 par les nombres de 1 à 9 de telle manière que les calculs, évoqués par les signes + ou - entre les cases, effectués en ligne et en colonne donnent les résultats proposés.

Monete d'oro (ral. 07.F.08 ; cat. 4-5 ; 07rmtf_it-8): Trouver un nombre tel qu'en répétant 2 fois l'opération "prendre la moitié puis soustraire 2" on aboutisse à 0.

Vicini additivi (ral. 07.F.09 ; cat. 4-6 ; 07rmtf_it-9): Placer les nombres de 1 à 10 dans les cases alternées blanches et grises d'un tableau 2 x 5 de manière que les nombres des cases grises soient la somme des nombres des cases blanches voisines.

Al Luna Park (ral. 07.F.13 ; cat. 6-8 ; 07rmtf_it-13): Determinare il valore di 3 gettoni, rosso (r), blu (b) e verde (v) conoscendo le relazioni: r + 2b + v = 16, 2r + b + v = 15 e r + b + 2v = 17.

L'ape matematica (ral. 08.I.04 ; cat. 3-4 ; 08rmti_it-4): Parmi les nombres 35, 87, 29, 61, 72, 92, 7, 30, 84, 12, 25, 43, 26 trouver les familles dont la somme vaut 94.

La famiglia (ral. 08.I.07 ; cat. 4-6 ; 08rmti_it-7): Déterminer dans combien d'années la somme des âges de deux adultes de respectivement 30 et 28 ans sera égales à la somme des âges de trois enfants de respectivement 4, 6 et 7 ans.

La sfida (ral. 08.I.12 ; cat. 5-8 ; 08rmti_it-12): Déterminer, si c'est possible, deux nombres de deux chiffres qui lu "à l'envers" sur un affichage augmentent de respectivement 54 et 25.

Il salvadanaio (ral. 08.II.02 ; cat. 3-4 ; 08rmtii_it-2): Déterminer le prix d'un CD sachant qu'avec 42 euros on en achète 2 et qu'il teste 16 euros de moins, mais qu'avec 16 euros, il en manque 5 pour acheter une affiche.

Acquario (ral. 08.F.01 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_it-1): Décomposer 36 en une somme de 3 et de 5.

Le maglie del rally (ral. 08.F.07 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_it-7): Retirer quatre nombres de la suite de 1 à 11 de manière à laisser deux parties de nombres consécutifs de même somme. Dans un contexte de maillots volés d’une équipe de football.

Campionato di pallacanestro (ral. 08.F.10 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_it-10): Compléter les points obtenus par trois équipes lors d'un championnat de basket-ball où s'affrontent six équipes.

La bilancia (ral. 08.F.11 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_it-11): Raggruppare 8 numeri presi tra 1, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13 e 15 in due sottoinsiemi di quattro numeri in modo che la somma dei numeri dei due sottoinsiemi differisca di 30 (contesto di una bilancia a due piatti).

La collana della regina (ral. 09.I.15 ; cat. 7-8 ; 09rmti_it-15): Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Quadrati di quattro caselle (ral. 10.I.01 ; cat. 3-3 ; 10rmti_it-1): Trouver tous les carrés de quatre cases extrait d'un tableau 5 x 5 de nombres dont la somme est quatre nombres vaut 50.

Un pomeriggio in piscina (ral. 10.II.04 ; cat. 3-5 ; 10rmtii_it-4): Décomposer 40 en combinaisons linéaires de 8 et 4.

Vertici e cifre (ral. 10.II.11 ; cat. 6-8 ; 10rmtii_it-11): Placer les nombres de 1 à 9 de gauche à droite de telle manière que la somme des trois nombres aux positions 2, 3 et 4 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 1, 2, et 3 et que la somme des trois nombres aux positions 3, 4 et 5 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 2, 3, et 4, et ainsi de suite.

Cammini (ral. 11.I.04 ; cat. 3-4 ; 11rmti_it-4): Traverser une zone "pavée" de nombres de telle manière que la somme des pavés (adjacents) traversés soit la plus grande possible (resp. la plus petite possible).

Paolo e Pietro (ral. 11.I.06 ; cat. 4-5 ; 11rmti_it-6): Determinare l’età di un padre e di un figlio conoscendo la somma delle età (60) e l’età del padre alla nascita del figlio (26).

Giochi con me? (ral. 11.II.01 ; cat. 3-3 ; 11rmtii_it-1): Déterminer le nombre de billes perdues ou gagnées par Thomas lors d'une deuxième partie sachant qu'il possédait 27 billes, qu'il en a maintenant 51 et qu'il en a gagné 15 lors de la première partie.

Il nastro di Maria (ral. 11.F.02 ; cat. 3-4 ; 11rmtf_it-2): Rechercher les suites de nombres naturels consécutifs dont la somme est 45.

La squadra di calcio (ral. 11.F.06 ; cat. 4-6 ; 11rmtf_it-6): Déterminer deux nombres parmi 11 (différents non nuls) nombres de somme 66, tels que si on les remplace par 12 et 14, la somme devient 86.

Il nastro di Noe (ral. 11.F.08 ; cat. 5-6 ; 11rmtf_it-8): Rechercher les nombres naturels consécutifs dont la somme est 105. Contexte : « ruban des nombres » ou « suite des nombres naturels », avec exemple : 34, 35, 36.

Solo pari (ral. 11.F.15 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_it-15): Former tous les nombres pairs de trois chiffres formés uniquement avec les chiffre 0, 1, 2, 3 et 4 et calculer leur somme.

Dadi colorati (I) (ral. 12.I.02 ; cat. 3-4 ; 12rmti_it-2): Trouver le nombre de façon de former 6 en lançant trois dés de couleurs différentes.

Il compleanno della mama (ral. 12.I.06 ; cat. 4-6 ; 12rmti_it-6): Determinare fra quanti anni la mamma (40 anni) di 4 bambini (11, 9, 6 e 2 anni) avrà l’età complessiva dei 4 figli.

Dadi colorati (ral. 12.I.09 ; cat. 5-7 ; 12rmti_it-9): Trouver le nombre de façon de former 9 en lançant trois dés de couleurs différentes.

Che famiglia ! (ral. 12.I.14 ; cat. 7-8 ; 12rmti_it-14): Trouver 5 nombres pairs différents tels que la somme de trois d'entre-eux soit égale à 30, celle des deux autres 14, la somme des deux nombres les plus grands 26 et la somme des deux plus petits 10.

L'età dei nonni (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_it-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Un gioco di carte (ral. 12.II.15 ; cat. 7-8 ; 12rmtii_it-15): Déterminer quatre nombres différents inférieurs ou égaux à 13, tels qu'ils puissent former toutes les sommes de 1 à 13.

Caldo-freddo I (ral. 12.F.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_it-4): Trouver un nombre entier inférieur à 50 connaissant des informations sur les différences avec 25, 16 et 21 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Le pattinatrici (ral. 12.F.05 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_it-5): Retirer un nombre de chacun des ensembles {5, 1, 4, 2, 6}; {4, 5, 6, 3, 3}; {6, 4, 4, 3, 2}; {5, 7, 2, 4, 4} de telle manière que les sommes des 4 nombres restants soient égales.

I numeri in cerchio (ral. 12.F.09 ; cat. 5-7 ; 12rmtf_it-9): Placer dans les sept domaines déterminés par trois cercles un des nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 de telle manière que la somme des nombres à l’intérieur de chaque cercle soit la même et la plus grande ou la plus petite possible.

Caldo-freddo II (ral. 12.F.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_it-11): Trouver un nombre entier inférieur à 100 connaissant des informations sur les différences avec 39, 23 et 27 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Che belle colonne ! (ral. 13.I.04 ; cat. 3-5 ; 13rmti_it-4): Compléter un tableau avec les nombres de 1 à 5 en respectant les contraintes: dans chaque ligne, tous les nombres sont différents, il en va de même pour chaque colonne, la somme de chaque colonne doit valoir la valeur proposée.

I tre conigli (ral. 13.I.06 ; cat. 4-6 ; 13rmti_it-6): Trouver le nombre de jours qu'un certains nombre de légumes permettent de nourrir trois lapins aux régimes alimentaires divers.

Il pendolo (ral. 13.I.08 ; cat. 5-6 ; 13rmti_it-8): Compter le nombre de coups sonnés par une horloge durant un jour à raison d'un coup à la demi et le nombre de coup indiqué par la petite aiguille à l'heure.

Quanti anni hai? (ral. 13.II.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtii_it-2): Trovare tre numeri dei quali si conosce la somma (14) e le rispettive differenze, 7 e 9, tra il numero più piccolo e gli altri due.

I vasi (ral. 13.II.04 ; cat. 3-5 ; 13rmtii_it-4): Décomposer 11 en une somme de nombres choisis parmi les nombres de 1 à 7 dans un contexte de répartition de l'eau d'un arrosoir.

Il gigante Gargantua (ral. 13.II.06 ; cat. 4-5 ; 13rmtii_it-6): In una successione in cui si alternano i termini 5 e -2, trovare il numero dei termini necessari affinché la somma vada da 15 a 80.

Il tesoro nella cassaforte (ral. 13.II.11 ; cat. 6-8 ; 13rmtii_it-11): Dénombrer le nombre des fois que l'on peut obtenir 21 en additionnant 8 nombres compris entre 2 et 12.

Gli zii di Pierino (ral. 13.II.13 ; cat. 6-9 ; 13rmtii_it-13): Déterminer l'ordre de visite d'un enfant chez ses trois oncles connaissant les temps de parcours entre les domiciles de chacun de telle manière à minimiser le temps des déplacements.

Addizioni in codice (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_it-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Biglie (ral. 13.F.05 ; cat. 3-5 ; 13rmtf_it-5): Déterminer 3 termes d'une addition de somme 20, sachant que le 2 terme est de double du premier et que le troisième n'est pas supérieur au premier.

Occhio ai Sassi (ral. 13.F.09 ; cat. 5-7 ; 13rmtf_it-9): Des tas de pierres sont disposés sur les bords d'un carré. Un tas à chaque coin et un tas au milieu de chaque côté. Trouver le nombre de pierres de chaque tas sachant qu'il y a en tout 9 pierres par côté et que tous les tas sur les côtés contiennent le même nombre de pierres.

La differenza più piccola (ral. 13.F.10 ; cat. 5-7 ; 13rmtf_it-10): Partager en deux une grille (4 x 4) de nombres de telle manière que la différence entre les sommes de chaque partie soit minimale.

Il ventaglio di Giulia (ral. 14.I.02 ; cat. 3-4 ; 14rmti_it-2): Trovare il 20° termine dela progressione aritmetica del primo termine 3 e il motivo 2. Trovare la somma dei 20 primi termini di questa progressione aritmetica (somma di numeri dispari tra 3 e 41). Contesto di stelle che decorano un fan.

I pacchi di Babbo Natale (ral. 14.I.03 ; cat. 3-4 ; 14rmti_it-3): Représenter 25 comme combinaison linéaire de 3, 5 et 8.

La sfida (ral. 14.F.08 ; cat. 5-6 ; 14rmtf_it-8): Ecrire une addition en utilisant une et une seule fois les chiffres de 1 à 6 de telle façon à obtenir une somme maximum inférieure à 100.

Gettoni di numeri (ral. 14.F.10 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_it-10): Décider qui a pris deux jetons particuliers lors du partage de 18 jetons, portant un des nombres: 1 (3x), 2 (2x), 3 (2x), 5 (2x), 10 (3x), 20 (3x), 25 (2x), 50 entre 3 amis. On sait que chacun a pris le même nombre de jetons et que leurs sommes sont identiques. Le 3 figure sur les jetons de l'un des amis et la somme de deux jetons d'une autre collection vaut 22. Les jetons particuliers sont l'autre 3 et le 50.

L’asino di Tobia (ral. 15.I.01 ; cat. 3-3 ; 15rmti_it-1): Trouver les paires de nombres pris parmi 5, 6, 7, 10, 12, 16 de mêmes sommes.

L’età dei fratelli (ral. 15.I.05 ; cat. 3-5 ; 15rmti_it-5): Déterminer l'âge qu'avait Christian quand Antoine avait 10 ans sachant que quand Antoine avait 8 ans Bernard avait 12 ans et que quand Bernard avait 9 ans Christian avait 3 ans.

Il ciclista (ral. 15.I.06 ; cat. 4-6 ; 15rmti_it-6): Déterminer le premier terme d'une série arithmétique de 5 termes, de progression 6 et de somme 100.

La notte della gita (ral. 15.I.17 ; cat. 7-10 ; 15rmti_it-17): Répartir, si c'est possible, 3 classes (55 élèves en tout): A (20 élèves dont 7 garçons) ; B (18 élèves dont 8 garçons); C un certains nombre de filles et 6 garçons), dans 15 chambres (3 x 5 lits, 4 x 4 lits, 8 x 3 lits) de telle manière que dans dans chaque chambre il n’y ait que des garçons de la même classe ou que des filles de la même classe.

Domino (ral. 15.II.01 ; cat. 3-4 ; 15rmtii_it-1): Disposer quatre dominos (1;5); (1;3); (2;3); (2;4) en carré de manière à avoir le même nombre de points sur chaque côté

I dolcetti (ral. 15.II.02 ; cat. 3-4 ; 15rmtii_it-2): Déterminer le nombre de terme du suite partant de 0 alternant obtenue en alternant les opérateurs +5 -4 terminant avec l'opérateur +5 et un état de 12.

Cerchi e numeri (ral. 15.II.17 ; cat. 8-10 ; 15rmtii_it-17): Dessiner trois cercles en déterminant 6 régions fermées et placer placer dans chacune un des nombres de 1 à 6 de manière à ce que la somme des nombres dans chacun des trois cercles soit la même et la plus grande possible.

Cartelli stradali (ral. 15.F.09 ; cat. 5-6 ; 15rmtf_it-9): Déterminer la distance qui reste à parcourir dans un voyage entre deux villes distantes de 270 km sachant que la distance à une ville intermédiaire se situant à 90 km de la première n'est plus qu'à 25 km.

La perdita di uno zero (ral. 15.F.13 ; cat. 6-8 ; 15rmtf_it-13): Trovare un numero di 3 cifre, di cui una è 0, che diminuisce di 441 omettendo lo 0.

I bicchieri di Alberto (ral. 16.I.02 ; cat. 3-4 ; 16rmti_it-2): Trouver sept nombres naturels consécutifs dont la somme est 42, dans un contexte de verres à disposer sur des rayons.

Il ciliegio (ral. 16.II.05 ; cat. 3-5 ; 16rmtii_it-5): Déterminer un nombre d'échelons d'une échelle où en étant 3 échelons au-dessus du milieu en redescendant de 5 et en remontant de 9 on se trouve sur le dernier échelon.

Numeri nascosti (ral. 16.II.11 ; cat. 5-7 ; 16rmtii_it-11): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Classi internazionali (ral. 16.F.03 ; cat. 3-4 ; 16rmtf_it-3): Répartir l'ensemble des huit nombres {13, 10, 8, 9, 11, 1, 7, 4} en trois sous-ensembles de même somme.

Le pozzanghere (ral. 17.II.03 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_it-3): Trouver les manières d'obtenir 10 en additionnant des multiples de 2 et de 3 à 1 (dans un contexte d'un jeu de type marelle).

Che bel libro ! (ral. 17.II.05 ; cat. 3-5 ; 17rmtii_it-5): Déterminer le jour où un livre de 105 pages sera lu, sachant que chaque jour ouvrable le lecteur lit une page de plus que le jour précédent.

Finale internazionale (ral. 17.II.07 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_it-7): Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Il numero degli atleti (ral. 17.II.09 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_it-9): Déterminer un nombre dont on connaît les différences 5, 8, 12, 16 à quatre nombres 238, 227, 214, 210 dans le cadre d'erreurs de comptage.

Triangolo magico (ral. 17.F.06 ; cat. 4-5 ; 17rmtf_it-6): Placer 1, 2, 3, 4, 5, 6 sur un triangle (3 nombres par côté) de telle manière que les sommes prises sur chacun des côtés soient égales.

Salita al rifugio (ral. 17.F.13 ; cat. 6-10 ; 17rmtf_it-13): Comparer des temps de parcours à partir de la connaissance de temps partiels.

Quattro numeri da scrivere (ral. 18.I.01 ; cat. 3-4 ; 18rmti_it-1): Trovare quattro numeri diversi tra 1; 2; 3; 4; 5; 6 la cui somma sia 15 e in cui il quarto sia triplo del primo.

Automobili e camion (ral. 18.II.03 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_it-3): Trovare il numero tale che, quando lo si diminuisce di 8 e quando lo si aumenta di 3 fa ottenere due nuovi numeri la cui somma è 89.

I sette nani si pesano (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_it-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

Una partita a dadi (ral. 18.F.03 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_it-3): Trouver les faces d'un dé possibles telles que le nombre affiché additionné à 43 et à un nombre sur une face d'un dé caché ne surpasse pas 52.

Labirinto aritmetico (ral. 18.F.06 ; cat. 4-6 ; 18rmtf_it-6): Déterminer les départs et chemins possibles dans un labyrinthe numérique.

Andiamo al supermercato (ral. 18.F.13 ; cat. 7-10 ; 18rmtf_it-13): Déterminer des heures d'arrivée effectives à leur rendez-vous de deux personnes qui estiment de façon erronée le retard ou l'avance de leur montre.

Triangolo celebre (ral. 18.F.15 ; cat. 7-10 ; 18rmtf_it-15): Déterminer à partir de quelle ligne les nombres pairs sont majoritaires dans le triangle de Pascal.

Il secondo capitolo (ral. 19.I.09 ; cat. 5-7 ; 19rmti_it-9): Trouver des nombres entiers consécutifs dont la somme est donnée (98). Contexte: pages d'un livre.

Il distributore di merendine (ral. 19.II.01 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_it-1): Trouver parmi les valeurs 0,70 ; 1 ; 1,20 ; 1,40, 1,70; 2, celles que l'on ne peut pas obtenir comme somme de valeurs prises parmi 0,20; 0,50 et 1 (dans un contexte de monnaies).

Sulla panchina (ral. 19.II.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_it-3): Trouver quatre nombres (âges) à partir de cinq assertions les mettant en relation deux à deux.

I gettoni (ral. 19.F.02 ; cat. 3-4 ; 19rmtf_it-2): Trouver trois nombres formant une progression arithmétique de raison 3 dont la somme est 63.

La bilancia a due piatti (ral. 19.F.04 ; cat. 3-5 ; 19rmtf_it-4): Déterminer le poids d'un objets connaissant le résultats de quelques pesées, donnant des résultats par excès et par défaut, sur une balance à deux plateaux.

Via degli orti (ral. 19.F.07 ; cat. 4-6 ; 19rmtf_it-7): Trouver la longueur d'une suite de nombres composée des nombres pairs de 2 à 78 et des nombres impairs de 1 à 49.

Il codice di Toni (ral. 19.F.19 ; cat. 9-10 ; 19rmtf_it-19): Trouver un nombre de 3 chiffres différents non nuls tel que si l'on additionne tous les nombres de 2 chiffres que l’on peut former avec les trois chiffres donnés et que l’on multiplie cette somme par 2, on retrouve exactement le nombres.

Le candeline di compleanno (ral. 20.I.01 ; cat. 3-4 ; 20rmti_it-1): Trouver le nombre de gâteaux d’anniversaires de deux personnes qu’on peut compléter avec 24 bougies à partir de 3 ans pour la première et de 1 année pour la seconde.

Gemelli fortunati (ral. 20.I.16 ; cat. 8-10 ; 20rmti_it-16): Trouver tous les couples de nombres naturels consécutifs, qui ne s’écrivent qu’avec deux chiffres distincts et différents de 0, dont la somme de tous les chiffres (qui permettent d’écrire les deux nombres) est 13.

Il robot Arturo (ral. 20.II.02 ; cat. 3-4 ; 20rmtii_it-2): Su una rete composta da due tipi di segmenti, orizzontale e obliquo, trovare la lunghezza di un percorso composto da un segmento orizzontale e 5 segmenti obliqui, conoscendo la lunghezza di un percorso di 7 segmenti obliqui (42 passi) e quello di un percorso di 3 segmenti orizzontali e di 3 obliqui (30 passi).

Lotteria di fine anno (ral. 20.II.03 ; cat. 3-5 ; 20rmtii_it-3): Trouver deux nombres tels que la somme des nombres inférieures au plus petit additionnée à la somme des nombres compris entre les deux est égale au plus grand.

Il calcolo di Kaprekar (ral. 20.II.19 ; cat. 10-10 ; 20rmtii_it-19): Dato un numero di tre cifre tutte distinte, applicare la procedura indicata, verificare che con essa si ottiene sempre lo stesso risultato, determinarlo e giustificarne l’unicità.

Tiro al bersaglio (ral. 20.F.04 ; cat. 3-4 ; 20rmtf_it-4):

La stella magica (ral. 20.F.06 ; cat. 4-6 ; 20rmtf_it-6):

Nani sulla bilancia (ral. 20.F.07 ; cat. 4-6 ; 20rmtf_it-7): Trovare tre numeri naturali di cui si conoscono le tre somme di due di essi (39, 43, 46), in un contesto di pesatura di più persone su una bilancia.

Piccole spese (ral. 20.F.09 ; cat. 5-7 ; 20rmtf_it-9): Trouver un nombre tel qu'en répétant 3 fois l'opération "prendre la moitié puis soustraire 1" aboutisse à 2.

Piramidi di mattoni (I) (ral. 21.I.03 ; cat. 3-5 ; 21rmti_it-3): Compléter une « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage ) à partir de quatre nombres donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit par des opérations « directes » (sans hypothèses), les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

Piramidi di mattoni (II) (ral. 21.I.12 ; cat. 6-10 ; 21rmti_it-12): Compléter deux « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage) dont 4 nombres sont donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit en combinant deux égalités pour déterminer un nombre-clé de départ. les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

I quadrati di Antonio (I) (ral. 21.II.07 ; cat. 5-6 ; 21rmtii_it-7): Trovare il perimetro del quadrato più grande possibile unendo 15 segmenti rettilinei, 6 di lunghezza 1 e 9 di lunghezza 3

I quadrati di Antonio (II) (ral. 21.II.13 ; cat. 7-8 ; 21rmtii_it-13): Costruire il perimetro del quadrato più grande possibile unendo 24 segmenti rettilinei, 10 di lunghezza 1 e 14 di lunghezza 3.

Al ristorante (ral. 21.F.12 ; cat. 6-10 ; 21rmtf_it-12): Décomposer 67 en une somme de termes « 3 », « 4 » et « 5 » sachant qu’il y a plus de termes « 3 » que de termes « 4 », plus de termes « 4 » que de termes « 5 » et que ces derniers sont au maximum 2.

Obiettivo 2013 (ral. 21.F.15 ; cat. 8-10 ; 21rmtf_it-15): Chercher à atteindre 2013 ou le nombre le plus proche de 2013, comme somme de nombres où figure une fois et une seule chaque chiffre de 0 à 9.

Somma spaventosa (ral. 21.F.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtf_it-17): Determinare la cifra delle unità di migliaia della somma dei primi 50 termini della successione 1, 12, 123, …, 123456789, 1234567890, 12345678901, …

Le giuste somme (ral. 22.I.02 ; cat. 3-4 ; 22rmti_it-2): Con i dieci numeri: 2, 3, 4, 5, 10, 13, 17, 21, 23, 27 formare 5 coppie di cui le somme siano 7, 15, 25, 33, 44.

Il mazzo di fiori (ral. 22.II.07 ; cat. 5-6 ; 22rmtii_it-7): Decomporre 15 in una somma di quattro numeri naturali tutti diversi tra loro, di cui uno è 4. La somma di uno di tali numeri con uno degli altri tre è 6 e diventa 7 se si sostituisce quest’ultimo con un altro.

La varicella (ral. 22.F.02 ; cat. 3-4 ; 22rmtf_it-2): Trovare 2 numeri, la cui somma sia uguale a 14 e la differenza del doppio dei quali sia uguale a 4.

Tom e Lulù (ral. 22.F.07 ; cat. 5-6 ; 22rmtf_it-7): Trovare 2 numeri, la cui somma sia uguale a 78 e la differenza del doppio dei quali sia uguale a 12.

I dadi (I) (ral. 23.II.01 ; cat. 3-4 ; 23rmtii_it-1): Trovare il numero di punti neri non visibili in una foto che mostra quattro dadi impilati.

La pesca dei cigni (ral. 23.II.06 ; cat. 4-6 ; 23rmtii_it-6): Dati 18 numeri (una volta 50; due volte 25, 5, 3 e 2; tre volte 20, 10 e 1), dividerli in tre insiemi di 6 numeri ciascuno con somma 71, sapendo che in un insieme ci sono due numeri la cui somma è 22 e in un altro c’è almeno un 3.

I dadi (II) (ral. 23.II.09 ; cat. 5-7 ; 23rmtii_it-9): A partire da una foto che mostra quattro dadi impilati contro una parete, trovare il numero di punti neri non visibili ad un osservatore che può muoversi attorno ai dadi.

Gli sportivi (ral. 23.F.02 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_it-2): Trovare il numero di elementi dell’intersezione di due insiemi conoscendo il numero di elementi di ogni insieme e quello della loro unione.

Il peso di biglie (ral. 23.F.09 ; cat. 5-7 ; 23rmtf_it-9): Determinare il peso di quattro biglie utilizzando i dati numerici relativi ai pesi e le uguaglianze ottenute interpretando l’equilibrio di due pesate con una bilancia a due piatti.

Il peso di biglie (II) (ral. 23.F.13 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_it-13): Attribuire a quattro oggetti rispettivi pesi, a partire dalle informazioni ricavabili da tre pesate effettuate con una bilancia a due piatti, conoscendo i quattro pesi.

Palloncini colorati (I) (ral. 24.I.01 ; cat. 3-3 ; 24rmti_it-1): Determinare il numero totale di palloncini di una sequenza periodica di 3 palloncini blu e di 2 palloncini rossi che utilizza 24 palloncini blu.

Le foglie dell'albero (ral. 24.I.02 ; cat. 3-4 ; 24rmti_it-2): Contare una quantità di oggetti rappresentati su un disegno a partire da due copie incomplete di questo disegno, sulle quali figurano tutti gli oggetti, alcuni dei quali figurano su tutte e due.

Oro e pirati (ral. 24.I.04 ; cat. 3-4 ; 24rmti_it-4): Scomporre 56 in una somma di otto termini di cui sei sono tutti uguali tra loro, il settimo vale 2 più di ciascuno dei primi sei e l’ottavo supera di 4 quest’ultimo.

Palloncini colorati (II) (ral. 24.I.06 ; cat. 4-5 ; 24rmti_it-6): Determinare il numero totale di palloncini di due file disposti secondo delle sequenze periodiche: 3 palloncini blu e 2 palloncini rossi, per la prima fila; 2 palloncini gialli e 4 palloncini verdi, per la seconda fila, sapendo che nella prima ci sono in tutto 24 palloncini blu e nella seconda 24 palloncini verdi.

La vasca (ral. 24.I.09 ; cat. 5-6 ; 24rmti_it-9): Scomporre il numero 49 nella somma del minor numero di multipli non nulli di 3, 4, 5.

Monete (ral. 24.I.11 ; cat. 5-8 ; 24rmti_it-11): Risolvere un sistema “elementare” di due equazioni lineari in due incognite con dei numeri naturali in un contesto di scambio di monete.

Le biglie di Arturo (ral. 24.II.05 ; cat. 3-6 ; 24rmtii_it-5): Trovare il numero di biglie contenute in 5 scatole cubiche e in una scatola cilindrica, sapendo che ce ne sono 42 in 7 scatole cubiche e 30 in 3 scatole cubiche e in 3 scatole cilindriche (le scatole di uno stesso tipo contengono tutte lo stesso numero di biglie).

La collana di Paola (ral. 24.F.01 ; cat. 3-3 ; 24rmtf_it-1): Determinare la somma di 24 e del complemento di 24 a 50 diviso per due.

Cercate la bestiolina (ral. 24.F.04 ; cat. 3-5 ; 24rmtf_it-4): Trovare quattro numeri che compaiono in quattro somme assegnate di cinque addendi ciascuna.

Date particolari (ral. 24.F.11 ; cat. 6-7 ; 24rmtf_it-11): Dresser l’inventaire des décompositions de 38 en en une somme de deux nombres, l’un appartenant à l’intervalle [1 ;12], l’autre à [1 ;31], dans un contexte de dates.

Una corsa di auto radiocomandate (ral. 25.I.03 ; cat. 3-4 ; 25rmti_it-3): Tra dieci numeri dati, trovarne tre la cui somma sia 70 e tale che uno dei numeri sia il doppio di uno degli altri due.

Arturo, il suo gatto e il suo cane (ral. 25.I.10 ; cat. 5-7 ; 25rmti_it-10): Trovare uno dei tre numeri le cui somme sono a due a due 43, 39 e 10.

Lancio nei cesti (ral. 25.II.05 ; cat. 3-5 ; 25rmtii_it-5): Trouver les différentes sommes de 12 nombres égaux à 1 ou à 10.

Il robot Roberto (ral. 25.II.06 ; cat. 4-6 ; 25rmtii_it-6): Su una rete composta da due tipi di segmenti, corti e lunghi, trovare la lunghezza di un cammino composto da un segmento corto e 5 segmenti lunghi, conoscendo la lunghezza di un cammino di 7 segmenti lunghi (56 passi) e quella di un cammino di 3 segmenti lunghi e 3 segmenti corti (36 passi).

I draghi (ral. 25.II.09 ; cat. 5-7 ; 25rmtii_it-9): Risolvere un sistema “elementare” di tre equazioni lineari in tre incognite con numeri naturali in un contesto immaginario di teste di draghi.

Mele per tutti (ral. 25.F.01 ; cat. 3-4 ; 25rmtf_it-1): Ripartire quattro quantità diverse al fine di renderle uguali, in modo tale che una delle due quantità più grandi venga diminuita a favore di una sola delle più piccole e l’altra a favore di entrambe le piccole.

Scambio di biglie (ral. 25.F.04 ; cat. 3-5 ; 25rmtf_it-4): Trovare due numeri che differiscono di due unità e tali che, se si raddoppia il più piccolo e si diminuisce il più grande del valore del più piccolo e poi si ripetono le medesime operazioni a partire dai valori ottenuti, si ottengono due numeri uguali.

Quanto è buona la frutta ! (ral. 25.F.15 ; cat. 7-10 ; 25rmtf_it-15): Determinare il numero degli elementi di un insieme a partire da indicazioni sul numero di elementi di alcuni sottoinsiemi e di intersezioni di sottoinsiemi dell’insieme totale.

Tutto a meno di 3 euro (ral. 26.I.10 ; cat. 6-8 ; 26rmti_it-10): In un contesto di prezzi minori di 3 euro, trovare le coppie di numeri decimali (unità, decimi e centesimi), formati dalle stesse tre cifre tutte diverse tra loro, tali che, la differenza tra i due numeri sia uguale a 72 centesimi.

Il bersaglio (ral. 26.II.02 ; cat. 3-4 ; 26rmtii_it-2): Trovare tutte le differenti somme di quattro addendi ciascuno uguale a 50 o a 100

Pokemon (ral. 26.II.05 ; cat. 3-5 ; 26rmtii_it-5): Determinare due numeri di cui si conosce la differenza (5), sapendo che aggiungendo un numero (21) al minore si ottiene il doppio del maggiore; poi determinare questo doppio.

Il baule di Matt e Matic (ral. 26.II.06 ; cat. 4-7 ; 26rmtii_it-6): Risolvere, nei numeri naturali da 0 a 9, il sistema di equazioni A = C – 4 ; B = A + 2 ; D = C/4; E = A + C – 3 la cui soluzione è costituita da cinque numeri differenti.

I dadi (ral. 26.II.14 ; cat. 8-10 ; 26rmtii_it-14): A partire da una foto che mostra quattro dadi particolari sovrapposti contro un muro, trovare il numero di punti neri che non

Una bella gara (ral. 26.F.03 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_it-3): Trovare, tra i numeri da 1 a 10, tre numeri di cui è nota la somma (19), sapendo che uno dei tre è il doppio di uno degli altri due.

Il codice della cassaforte (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_it-4): Trovare i numeri naturali compresi tra 500 e 600 che hanno due cifre uguali e la cui la somma delle cifre è 17.

Pollicino (ral. 27.I.02 ; cat. 3-4 ; 27rmti_it-2): Determinare la successione delle somme dei numeri consecutivi a partire da 1: 1; 3; 6; 10; 15; ...; fino al primo termine superiore a 62, calcolare la differenza tra questo termine e 62 e determinare quindi il numero dei termini della successione.

Bersaglio moltiplicatore (ral. 27.II.01 ; cat. 3-4 ; 27rmtii_it-1): Cercare due terne di numeri (da 0 a 7), tutti diversi tra loro, che abbiano come triplo della loro somma un numero dato (27).

La striscia di carta (ral. 27.II.03 ; cat. 3-5 ; 27rmtii_it-3): Trovare l’ultimo elemento di un fregio di 7 elementi che si sviluppa sulle quattro facce laterali di prisma a base quadrata, sapendo che ci sono esattamente 9 elementi del fregio su ogni faccia.

Carte di animali (ral. 27.II.05 ; cat. 3-5 ; 27rmtii_it-5): Trovare la somma tra un numero a (17) e un numero x, somma che è la stessa tra un numero b (3) e il triplo di x.

Bilancia a due bracci (ral. 27.II.07 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_it-7): Completare due uguaglianze in cui un termine è già dato (800, 450), utilizzando ogni volta uno o più tra quattro numeri dati (50, 100, 200, 500).

La mareggiata (I) (ral. 27.II.08 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_it-8): Trovare il prodotto tra 12 e un numero x che è anche il prodotto tra 16 e (x – 2)

Le tre formiche (ral. 27.II.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_it-9): Trovare tre numeri naturali, sapendo che il secondo numero è inferiore di 5 unità rispetto al doppio del primo e che il terzo è uguale al secondo e supera il primo di 7 unità.

Cioccolatini (ral. 27.II.14 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_it-14): Trovare la somma di 5 numeri naturali a, b, c, d, e di cui si conoscono le somme parziali: a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.

La mareggiata (II) (ral. 27.II.16 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_it-16): Trovare i possibili numeri di oggetti che possono essere disposti in n file di n + 4 o in n − 2 file di 16.

Non si perde mai! (ral. 27.F.05 ; cat. 3-5 ; 27rmtf_it-5): Trovare tutte le scomposizioni additive di un numero (63) nella forma 10n+3m.

Il compleanno di Luca (ral. 27.F.07 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_it-7): Trovare un numero n tale che la somma della sua metà (n /2) e del suo doppio (2 n) sia uguale a un numero dato (60).

Il campionato di calcio (ral. 27.F.08 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_it-8): Completare una tabella ricercando terne di numeri naturali che abbiano come somma 38 e tali che la somma dei prodotti del primo numero di ogni terna moltiplicato per 3, del secondo per 1, del terzo per 0 sia uguale a numeri assegnati (61 e 91). Per 61 è dato uno dei tre numeri.

Dolcetti natalizi (ral. 27.F.12 ; cat. 6-8 ; 27rmtf_it-12): Determinare due numeri naturali tali che la loro somma sia 27 e la somma dei prodotti del primo numero per 4 e del secondo per 7 sia 174.

Flessioni (ral. 27.F.13 ; cat. 7-10 ; 27rmtf_it-13): Determinare il numero di termini di una progressione aritmetica conoscendone il primo e l’ultimo elemento (10 e 73) e sapendo che la ragione è un numero naturale.

Cesto di frutta (I) (ral. 28.I.02 ; cat. 3-4 ; 28rmti_it-2): Trovare tre numeri sapendo che la somma è 29, il più grande è il doppio del secondo il quale, a sua volta, supera di 3 il minore.

Lancio di freccette (ral. 28.I.04 ; cat. 3-5 ; 28rmti_it-4): Trovare tutte le scomposizioni di 51 nella somma di cinque termini scelti tra 0; 1; 2; 4; 8; 16 e 32.

I numeri segreti (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_it-5): Trovare tre numeri $(a, b, c)$ date le somme $a + b + c + a$ (45), $c + c + c + c$ (28) e $b + c + b + b$ (31).

Scenetta al cioccolato (ral. 29.II.07 ; cat. 5-6 ; 29rmtii_it-7): Trovare due numeri tali che, se si diminuisse il primo di una unità e si aumentasse il secondo di una unità, sarebbero uguali e se si diminuisse il secondo di una unità e si aumentasse il primo di una unità, quest’ultimo sarebbe il doppio del secondo.

Il vestito per la bambola (ral. 29.II.08 ; cat. 5-6 ; 29rmtii_it-8): Trovare quattro numeri interi sapendo che la loro somma è $66$, che la somma di due di essi è uguale alla somma degli altri due, che nessuno di essi è minore di $10$ né maggiore di $20$ e che tra due di essi c’è una differenza di $1$ cm.

Gita scolastica (I) (ral. 29.F.03 ; cat. 3-4 ; 29rmtf_it-3): Scomporre il numero 23 in addendi che siano solo 3 e 4.

I braccialetti di Lara (ral. 29.F.04 ; cat. 3-4 ; 29rmtf_it-4): Determinare quanti elementi di un dato tipo compaiono in una sequenza di cui si conosce la regolarità di alternanza di due tipi di oggetti. Utilizzare questo numero per calcolare se 100 oggetti per ciascuno dei due tipi bastano a comporre cinque sequenze tutte uguali a quella data.

Gita scolastica (II) (ral. 29.F.09 ; cat. 5-7 ; 29rmtf_it-9): Scomporre i numeri 11 e 38 in addendi che siano solo 3 o 4.

Raccolta di frutti di bosco (ral. 29.F.13 ; cat. 7-8 ; 29rmtf_it-13): Trovare un numero naturale che sia la somma di altri quattro numeri a, b, c, d tali che: a = b/2, c = b + 6, a + b = c + d – 8, d = 11

Quadrato magico (ral. 29.F.20 ; cat. 9-10 ; 29rmtf_it-20): In un quadrato magico di ordine 4 in cui sono già stati scritti tre numeri su una riga e tre numeri su un’altra, ricavare il valore (34) della somma costante degli elementi su una qualunque riga, colonna o diagonale e completarlo in modo che nelle caselle figurino tutti i numeri da 1 a 16.

Contare "tic, tac, toc" (ral. 30.I.03 ; cat. 3-4 ; 30rmti_it-3): Convertire un numero dato in base dieci (93) in un numero espresso attraverso tre sole parole: “uno”, “cinque” e “venticinque”, ripetuti per formare una somma con un minimo numero di termini.

Decorazione di palloncini (ral. 30.I.07 ; cat. 5-6 ; 30rmti_it-7): Trovare il numero di palloncini di diversi colori appesi a due fili a partire da un sistema di sei relazioni numeriche elementari tra palloncini di diversi colori su un filo e sull'altro o da un filo all'altro. (R + G + B = r + g + b + 8; G = 2R; B = 2G; r = g/2, g = b; b = G)

Sfida matematica (ral. 30.I.09 ; cat. 5-7 ; 30rmti_it-9): Individuare terne di numeri naturali che rispettino le condizioni di somma (< 20) e prodotto (180) assegnate.

Amici sportivi (ral. 30.I.12 ; cat. 5-7 ; 30rmti_it-12): Determinare tutte le possibilità di ottenere il numero 55 come somma di cinque numeri naturali diversi, di cui il minore è 8.

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