LO - Effectuer des déductions

La tâche des problèmes de cette famille consiste à déduire une conclusion d'une suite de propositions (par exemple: l'habitant de la maison rouge boit du thé).

Les données peuvent aussi être formulées de façon ensembliste.

Remarque et suggestion

Problèmes

Les croquettes (ral. 02.I.03 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-3): Trouver le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant les nombre d'éléments dans la réunion du 1e et du 2e ensembles, du 2e et du 3e, du 3e et du 4e , le 4e et le 5.

Panier de fruits (ral. 02.I.05 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-5): Trouver le nombre de fruits contenus dans un panier connaissant pour chacun des trois fruits le nombre de fruits des deux autres sortes.

Les jumeaux (ral. 02.I.06 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-6): Trouver qui sont les deux jumeaux parmi quatre enfants dont, pris deux à deux, on connaît des relations entre leur âge.

Grille de nombres (ral. 02.I.08 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-8): Placer les huit nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dans une grille, de telle sorte que deux nombres consécutifs soient dans des cases qui ne se touchent pas, ni par un côté, ni par un sommet.

A table (ral. 02.II.10 ; cat. 3-5 ; 02rmtii_fr-10): Déduire la position relative d'enfants autour d'une table à partir d'autres positions relatives.

Voisins gris (ral. 02.II.11 ; cat. 4-5 ; 02rmtii_fr-11): Griser des cases d'un tableau de 3 x 4 cases de telle manière que le nombre de voisines grisées d'une case soit égal au nombre inscrit dans la case.

Les sportifs (ral. 02.F.03 ; cat. 3-4 ; 02rmtf_fr-3): Trouver le nombre d'éléments de l'intersection de deux ensembles de respectivement 14 et 15 éléments, dont la réunion compte 25 éléments.

Le classement (ral. 02.F.07 ; cat. 4-5 ; 02rmtf_fr-7): Classer six coureurs par ordre d'arrivée connaissant les positions relatives pris deux à deux.

Grille à compléter (ral. 02.F.11 ; cat. 5-5 ; 02rmtf_fr-11): Indiquer les carrés grisés dans une grille 6 x 4 connaissant le total de carrés grisés par ligne et par colonne.

Tous sportifs (ral. 03.I.05 ; cat. 3-4 ; 03rmti_fr-5): Trouver le nombre d'éléments d'un ensemble étant connus celui de 2 parties et de leur intersection.

Devinette (ral. 03.I.13 ; cat. 5-5 ; 03rmti_fr-13): Composer un mots connaissant des positions relatives des lettres le composant.

A la ménagerie (ral. 03.II.01 ; cat. 3-5 ; 03rmtii_fr-1): Placer cinq éléments dans l'ordre connaissant des positions relatives deux à deux.

Les balances (ral. 03.II.03 ; cat. 3-5 ; 03rmtii_fr-3): Classer des objets, figurés sur une balance à deux plateaux, par ordre de poids.

La partie de cartes (ral. 03.F.10 ; cat. 5-5 ; 03rmtf_fr-10): Ordonner cinq éléments dont on connaît quelques positions relatives pris 2 à 2.

Rencontre internationale (ral. 04.I.06 ; cat. 3-5 ; 04rmti_fr-6): Ordonner six chefs d'état autour d'une table connaissant des positions relatives deux à deux.

Les bicyclettes chinoises (ral. 04.II.09 ; cat. 4-5 ; 04rmtii_fr-9): Trouver la somme de 33 nombres, chacun valant 1, 2 ou 3, sachant qu'il y a autant de termes 1 que de 3 dans la somme.

Le tournoi (ral. 04.II.14 ; cat. 5-5 ; 04rmtii_fr-14): Trouver le nombre de points gagné par une équipe dans un tournoi dont on connaît diverses caractéristiques et des résultats partiels.

Tuiles triangulaires (ral. 04.F.07 ; cat. 3-5 ; 04rmtf_fr-7): Trouver l'ordre d'empilement de 6 triangles, chacun orné d'un motif différent, connaissant la décoration du la figure (un grand triangle) obtenue.

A bas les profs (ral. 05.I.12 ; cat. 6-6 ; 05rmti_fr-12): Déterminer qui a écrit "A bas les prof." au tableau noir à partir de 4 propositions, 4 vraies et 1 fausse.

A chacun ses médailles ! (ral. 05.II.01 ; cat. 3-3 ; 05rmtii_fr-1): Déterminer la ou les décompositions additives de 21 de quatre termes A + B + C + D avec A supérieur à B, C et D, C = 2D, B = 3C (dans un contexte d'un concours récompensé par des médailles).

Logix (ral. 05.II.04 ; cat. 3-5 ; 05rmtii_fr-4): Placer neuf pièces de formes et de motifs différents dans un tableau 3 x 3 de telle manière que le résultat satisfasse sept relations donnant des positions relatives.

Pogs de nombres (ral. 05.F.08 ; cat. 4-6 ; 05rmtf_fr-8): Déterminer les nombres écrits sur les faces de deux pogs connaissant des informations partielles sur ces nombres (sommes possibles, parité, etc.).

Chaussons (ral. 05.F.12 ; cat. 5-6 ; 05rmtf_fr-12): Déterminer quels chaussons (9 paires) appartiennent à quel enfant à partir de 9 propositions.

Balances (ral. 05.F.13 ; cat. 5-8 ; 05rmtf_fr-13): Déterminer la billes d'un poids différent de 11 autres de même poids à partir des informations données par trois pesées réalisées avec une balance à deux plateaux.

Le petit Poucet et ses frères (ral. 06.I.01 ; cat. 3-4 ; 06rmti_fr-1): A partir d’indications sur l’ordre dans lequel se trouvent 4 éléments, reconstituer l’ordre total dans lequel ils sont placés.

Menteurs et sincères (ral. 06.I.13 ; cat. 7-8 ; 06rmti_fr-13): Déterminer entre deux personnages qui dit la vérité et qui ment à partir de deux propositions.

Ne me touche pas ! (ral. 06.F.03 ; cat. 3-5 ; 06rmtf_fr-3): Placer les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dans les huit cases d'une grille de telle manière que deux cases qui se touchent ne contiennent pas contenir deux nombres consécutifs.

La route de Siena (ral. 06.F.06 ; cat. 3-6 ; 06rmtf_fr-6): Associer à quatre lettres les noms Arezzo, Firenze, Pisa et Siena connaissant une information sur le nombre de lettres pour chaque cas.

Images à gagner (ral. 06.F.08 ; cat. 4-8 ; 06rmtf_fr-8): Décomposer 40 en une somme de cinq termes connaissant des quelques relations entre ces termes.

Jeunes vieillards (ral. 06.F.13 ; cat. 7-8 ; 06rmtf_fr-13): Comparer les durées: 11 ans, 120 mois, 500 semaines, 4000 jours et 100000 heures dans un contexte d’anniversaires.

Tournoi de ping-pong (ral. 07.I.07 ; cat. 4-5 ; 07rmti_fr-7): Dans un tournoi avec 64 inscrits déterminer le nombres de parties jouées par un demi-finaliste, le nombre de parties jouées en tout et le nom du vainqueur connaissant les demi-finalistes.

Qui ment ? (ral. 07.I.13 ; cat. 5-8 ; 07rmti_fr-13): Déduire une information à partir de deux phrases, dont l'une est vraie et l'autre fausse, se rapportant à une illustration.

Nombres croisés (ral. 07.II.08 ; cat. 5-6 ; 07rmtii_fr-8): Compléter une grille de nombres croisés.

Mauvais voisins (ral. 07.II.10 ; cat. 6-7 ; 07rmtii_fr-10): Placer les nombres de 1 à 10 dans un tableau de telle manière que dans deux cases adjacentes (1 côté commun) les nombres soient premier entre eux et leur différence soit supérieure à 1.

Les majorettes (ral. 07.II.15 ; cat. 7-8 ; 07rmtii_fr-15): 36 objets jaunes, rouges ou verts sont disposés sur un cercle en mouvement (des majorettes qui se suivent). Trouver le nombre d'objets jaunes sachant que chaque objet rouge est toujours suivi d'un seul objet vert, les objets jaunes suivent toujours immédiatement un seul vert et précédent un seul rouge, le nombre d'objets jaunes est le quart de celui des verts.

La conférence internationale (ral. 07.F.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtf_fr-6): Déterminer l'ensemble contenant 4 éléments (délégués) parmi 4 ensembles (Afrique, Asie, Amérique, Europe) dont on connaît le nombre total d'éléments (15) et le nombre d'éléments contenu dans Amérique et Asie (6) et Asie et Europe (7).

Voisins additifs (ral. 07.F.09 ; cat. 4-6 ; 07rmtf_fr-9): Placer les nombres de 1 à 10 dans les cases alternées blanches et grises d'un tableau 2 x 5 de manière que les nombres des cases grises soient la somme des nombres des cases blanches voisines.

La couverture d'Anna (ral. 08.I.02 ; cat. 3-4 ; 08rmti_fr-2): Colorier avec 5 couleurs 5 rectangles juxtaposés sur le base de 4 assertions donnant des positions relatives des différentes bandes de couleur.

Une question d'âge (ral. 08.I.15 ; cat. 7-8 ; 08rmti_fr-15): Ordonner trois éléments sur la base de d'une information fausse et de trois vraies.

Voisin - voisine (ral. 08.I.18 ; cat. 8-8 ; 08rmti_fr-18): Déterminer le nombre de convives placés autour d'une table connaissant pour chaque sexe le nombre de convives de l'autre sexe à leur côté.

La bicyclette (ral. 08.II.01 ; cat. 3-3 ; 08rmtii_fr-1): Déterminer l'ordre d'arrivée de trois cyclistes, connaissant des positions relatives.

Le rapt de Jasmine (ral. 08.II.12 ; cat. 6-8 ; 08rmtii_fr-12): Déterminer la proposition juste parmi trois dont deux fausses.

Coloriage (ral. 08.F.02 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_fr-2): Colorier les cinq parties d'un rectangle avec cinq couleurs en respectant des règles de voisinage.

Championnat de basket (ral. 08.F.10 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_fr-10): Compléter les points obtenus par trois équipes lors d'un championnat de basket-ball où s'affrontent six équipes.

droite gauche (ral. 09.I.02 ; cat. 3-4 ; 09rmti_fr-2): Déterminer l'ordre de 5 objets dont quelques dispositions partielles sont connues.

Au feu ! (ral. 09.I.04 ; cat. 3-4 ; 09rmti_fr-4): Trouver le nombre d'enfant dans une file sachant que: Laurent est en 6e position, Jean est le quatrième depuis la fin; le nombre d'enfants entre Laurent et Jean est le triple du nombre des enfants qui sont devant Laurent.

La maison de la forêt (ral. 09.I.10 ; cat. 5-7 ; 09rmti_fr-10): Déterminer le nombre de pièces d'une maison comportant 18 ouvertures en tout, portes ou fenêtres, chaque pièce ayant deux ouvertures sur l'extérieur et deux ouvertures sur l'intérieur.

Les anniversaires (ral. 09.I.12 ; cat. 6-8 ; 09rmti_fr-12): Déterminer la saison de la naissance de quatre personnage étant données quatre propositions chacune recélant une vérité et un mensonge.

Le collier de la reine (ral. 09.I.15 ; cat. 7-8 ; 09rmti_fr-15): Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Les boîtes de couleur (ral. 09.II.01 ; cat. 3-3 ; 09rmtii_fr-1): Déterminer une succession de boîtes jaunes et rouges à partir de la période, du nombre de boîtes jaunes et des positions de deux d'entre elles.

Le réseau routier (I) (ral. 09.II.07 ; cat. 4-6 ; 09rmtii_fr-7): Identifier les sommets d'un graphe dont on connaît des informations sur les extrémités de certaines arêtes.

Les tantes et les oncles de Claude (ral. 09.II.08 ; cat. 5-6 ; 09rmtii_fr-8): Déterminer le nombre de tantes et d'oncles que possède un personnage sachant qu'une tante a deux soeurs et deux frères, sa mère a deux frères et une soeur et que tous ses oncles et toutes ses tantes sont célibataires.

Les maisons mitoyennes (ral. 09.II.12 ; cat. 6-8 ; 09rmtii_fr-12): Déduire une information à partir de quinze assertions mettant en relation cinq personnes, leur habitation et leur passe-temps.

Le réseau routier (II) (ral. 09.II.15 ; cat. 7-8 ; 09rmtii_fr-15): Identifier les sommets d'un graphe dont on connaît des informations sur les extrémités de certaines arêtes.

Petites et grandes (ral. 10.I.02 ; cat. 3-4 ; 10rmti_fr-2): Placer cinq éléments dans l'ordre croissant connaissant des informations partielles.

Points de vue (ral. 10.I.08 ; cat. 5-6 ; 10rmti_fr-8): Un cube présenté en perspective est constitué de 8 petits cubes de diverses couleurs: 2 rouges, 2 blancs, 2 verts et 2 jaunes. Déterminer la couleur du petit cubes invisible sur la représentation connaissant la couleur des sept cubes visibles

Menteur et menteur (ral. 10.I.09 ; cat. 5-7 ; 10rmti_fr-9): Déterminer quel jours Pinocchio et Dorante se sont rencontrés sachant que Pincchio ment le mardi, le mercredi et le jeudi, que Dorante ment le samedi, le dimanche et le lundi, qu'ils disent la vérité les autres jours et que Pinocchio dit : « Hier je mentais » et Dorante dit : « Moi aussi ».

Echanges de CD (ral. 10.I.10 ; cat. 6-8 ; 10rmti_fr-10): Décomposer 90 en quatre termes a, b, c, d sachant que a+2 = b-2 = 2 x c = d/2.

Echanges de cadeaux (ral. 10.I.14 ; cat. 7-8 ; 10rmti_fr-14): Déterminer, lors d'un échange de cadeaux soumis à des contraintes, les amies auxquelles une participante donnent un cadeau.

La maison de Violette (ral. 10.II.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtii_fr-2): Déterminer les maisons numérotées avec des nombres impairs que cinq amies habitent à partir d'informations partielles.

Les cinq villes (ral. 10.F.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_fr-2): Compléter des panneaux indiquant les distances entre certaines villes et situer les villes où ils se situent à partir d'informations partielles.

Bonbons aux fruits (ral. 10.F.03 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_fr-3): Trouver trois nombres dont le produit est 36, la somme est un nombre pair et deux autres conditions relatives à l'ordre de grandeur.

Quitte ou double (ral. 10.F.08 ; cat. 5-7 ; 10rmtf_fr-8): Trouver les points attribués à chaque question d'un concours connaissant les résultats d'un joueur.

Les champignons (ral. 11.I.03 ; cat. 3-4 ; 11rmti_fr-3): Déterminer l'ordre de quantités (inconnues) à partir de trois propositions donnant des informations partielles.

Perroquets colorés (ral. 11.I.14 ; cat. 7-8 ; 11rmti_fr-14): Déterminer le nombre d'objets chacun coloré en jaune, rouge, vert ou bleu, si tous rouges sauf 15, tous jaunes sauf 12, tous verts sauf 14, tous bleus sauf 13.

A table avec Marthe et ses amies (ral. 11.II.05 ; cat. 3-5 ; 11rmtii_fr-5): Situer la position de 7 enfants autour d'une table connaissant des relations partielles.

Les vacances (ral. 11.II.15 ; cat. 7-8 ; 11rmtii_fr-15): Déduire une information à partir de trois couples d'affirmations. Pour chaque couple l'une de ses affirmations est vraie et l’autre est fausse.

Guirlande de ballons (ral. 11.F.03 ; cat. 3-4 ; 11rmtf_fr-3): Trouver les possibilités d'aligner des ballons rouges et 5 ballons jaunes en respectant des contraintes d'ordre.

La planète des menteurs (ral. 11.F.05 ; cat. 3-5 ; 11rmtf_fr-5): Trouver dans quelle maison habitent Jean, Paul et Marie sachant que les trois propositions suivantes sont fausses: la maison de Jean a plus de deux étages; La maison de Paul a une cheminée; la maison de Marie n’est pas à côté de celle de Jean.

Bonbons (ral. 11.F.13 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_fr-13): Déterminer le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant le cardinal de quelques intersections et réunions.

Le tableau volé (ral. 12.I.12 ; cat. 6-8 ; 12rmti_fr-12): Identifier un voleur à l'aide de quatre témoignages dont l'un est faux.

Papier, ciseaux, caillou (ral. 12.I.13 ; cat. 7-8 ; 12rmti_fr-13): Donner tous les résultats de deux joueurs à dix partie du jeu "papier, ciseaux, caillou" sachant que l'un a montré quatre fois « caillou » et trois fois « papier », que l'autre a montré trois fois « ciseaux » et quatre fois « papier » et que quatre parties sont nulles : deux avec « papier », une avec « ciseaux » et une avec « caillou »

Quelle famille ! (ral. 12.I.14 ; cat. 7-8 ; 12rmti_fr-14): Trouver 5 nombres pairs différents tels que la somme de trois d'entre-eux soit égale à 30, celle des deux autres 14, la somme des deux nombres les plus grands 26 et la somme des deux plus petits 10.

L'âge des grands-parents (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_fr-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Coloriage (ral. 12.II.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtii_fr-4): Colorier un rectangle subdivisé en 7 parties en respectant des contraintes de couleur.

Au cinéma (ral. 12.F.01 ; cat. 3-3 ; 12rmtf_fr-1): Déterminer la position de 4 objets A, B, C, D alignés sachant que A est à côté de B et C, et D n'est pas à côté de B.

Chaud-froid (I) (ral. 12.F.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_fr-4): Trouver un nombre entier inférieur à 50 connaissant des informations sur les différences avec 25, 16 et 21 obtenues par un jeu de chaud-froid.

La valise (ral. 12.F.10 ; cat. 5-8 ; 12rmtf_fr-10): Trouver les nombres de quatre chiffres, dont la somme (en les considérant aussi comme des nombres) est 12; dont le 2e et le 4e sont les seuls chiffres égaux; et dont le 3e chiffre est la somme des trois autres.

Chaud-froid (II) (ral. 12.F.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_fr-11): Trouver un nombre entier inférieur à 100 connaissant des informations sur les différences avec 39, 23 et 27 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Livrez les commandes (ral. 13.I.03 ; cat. 3-4 ; 13rmti_fr-3): Attribuer un bouquet à chacune des cinq clientes d'un fleuriste sur la base de quatre propositions indiquant les préférences des clientes.

Les belles colonnes (ral. 13.I.04 ; cat. 3-5 ; 13rmti_fr-4): Compléter un tableau avec les nombres de 1 à 5 en respectant les contraintes: dans chaque ligne, tous les nombres sont différents, il en va de même pour chaque colonne, la somme de chaque colonne doit valoir la valeur proposée.

Les champignons (ral. 13.I.11 ; cat. 6-9 ; 13rmti_fr-11): Déterminer le nombre de champignons cueillis par 5 personnages, connaissant le nombre total (30) et des informations partielles sur la cueillette de chacun.

La souris (ral. 13.I.15 ; cat. 7-9 ; 13rmti_fr-15): Déterminer le farceur à partir de trois assertions proposées par deux menteurs et un non menteur.

Spectacle de fin d'année (ral. 13.II.01 ; cat. 3-3 ; 13rmtii_fr-1): Déterminer le nombre éléments du complémentaire de la réunion de deux sous-ensembles, dont on peut trouver le nombre d'éléments de celui de leur intersection par comptage (8, 7 puis 4), d'un ensemble de 21 éléments

En file (ral. 13.II.05 ; cat. 3-5 ; 13rmtii_fr-5): Ordonner sept enfants dans une file étant données quatre assertions concernant des ordres partiels.

Les camarades de Judith (ral. 13.II.09 ; cat. 5-6 ; 13rmtii_fr-9): Déterminer un nombre n (d'élèves) sachant qu'il est divisible par 2, 3 et 7 et qu'il est compris entre 4 x 20 et 4 x 30.

Les oncles de Pierre (ral. 13.II.13 ; cat. 6-9 ; 13rmtii_fr-13): Déterminer l'ordre de visite d'un enfant chez ses trois oncles connaissant les temps de parcours entre les domiciles de chacun de telle manière à minimiser le temps des déplacements.

Additions codées (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Les boîtes de crayons (ral. 13.F.03 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-3): Trouver quatre nombres parmi 5, 8, 10, 12, 13 tels que le premier est un multiple de 2, le deuxième surpasse de 3 le troisième et le quatrième compris strictement entre 5 et 10.

Les danseuses (ral. 13.F.12 ; cat. 6-9 ; 13rmtf_fr-12): Identifier chacune des six danseuses représentées dans une figure à partir d'une liste d'indices comparatifs.

Sudoku (ral. 14.I.01 ; cat. 3-3 ; 14rmti_fr-1): Compléter un Sudoku de dimension 4 x 4.

Chacun à sa place (ral. 14.I.07 ; cat. 4-6 ; 14rmti_fr-7): Placer huit enfants autour d'une table ronde en respectant cinq contraintes.

Des carrés empilés (ral. 14.I.09 ; cat. 5-8 ; 14rmti_fr-9): Déterminer l'ordre d'empilement de 8 carrés de 10 cm de côté, chacun orné d'un motif différent, connaissant la figure finale obtenue, un carrée de 20 cm de côté.

Le numéro de téléphone (ral. 14.I.13 ; cat. 6-10 ; 14rmti_fr-13): Déterminer un nombre de 6 chiffres sachant que: le premier et le dernier chiffres sont identiques et représentent un nombre impair; le troisième et le quatrième chiffres forment un nombre égal au tiers du nombre formé par les deux premiers chiffres; et que les trois derniers chiffres représentent trois nombres consécutifs qui se suivent dans l’ordre croissant.

A deux sur une balance (ral. 14.II.03 ; cat. 3-4 ; 14rmtii_fr-3): Mettre par ordre de poids trois enfants connaissant le résultats de pesées des enfants pris 2 à 2.

Rubans et perles (ral. 14.II.15 ; cat. 7-10 ; 14rmtii_fr-15): Déterminer le nombre minimum de perle que peuvent comprendre 2 rubans sachant: les perles sont bleues ou blanches, les deux rubans comptent le même nombre total de perles, chaque perle blanche est suivie d’au moins deux perles bleues, il n'y jamais plus de trois perles bleues à la suite, un ruban compte deux perles bleues de plus que l’autre.

Les petites voitures (ral. 14.F.03 ; cat. 3-5 ; 14rmtf_fr-3): Ordonner cinq éléments dont on connaît quelques positions relatives pris 2 à 2.

Les problèmes du Rallye (ral. 14.F.06 ; cat. 4-6 ; 14rmtf_fr-6): Déterminer le cardinal d'un ensemble lorsque l'on connaît le nombre d'éléments d'intersections de sous-ensembles.

Jetons numériques (ral. 14.F.10 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_fr-10): Décider qui a pris deux jetons particuliers lors du partage de 18 jetons, portant un des nombres: 1 (3x), 2 (2x), 3 (2x), 5 (2x), 10 (3x), 20 (3x), 25 (2x), 50 entre 3 amis. On sait que chacun a pris le même nombre de jetons et que leurs sommes sont identiques. Le 3 figure sur les jetons de l'un des amis et la somme de deux jetons d'une autre collection vaut 22. Les jetons particuliers sont l'autre 3 et le 50.

Ping-pong (ral. 14.F.11 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_fr-11): Déterminer le nombre de couples (A,B), (A,C), (B,A), (B,C), (C,A), (C,B) sachant qu'il y a 7 couples de type (A,.), 5 de types (B,.), 5 ou 6 de type (C,.) et que le nombre de couples (X,Y) est le même que le nombre de couples (Y,X) dans un contexte de parties de ping-pong.

Nombre à deviner (ral. 15.I.02 ; cat. 3-4 ; 15rmti_fr-2): Trouver le nombre plus grand que 33, dont le double est plus petit que 100, dont un seul des deux chiffres est 4 et tel que, si on échange la place des deux chiffres, on obtient un nombre plus grand que 50 et plus petit que 70.

Qui est le plus vieux ? (ral. 15.I.03 ; cat. 3-4 ; 15rmti_fr-3): Classer par âge cinq amis sur la base d'informations partielles.

Les âges des frères (ral. 15.I.05 ; cat. 3-5 ; 15rmti_fr-5): Déterminer l'âge qu'avait Christian quand Antoine avait 10 ans sachant que quand Antoine avait 8 ans Bernard avait 12 ans et que quand Bernard avait 9 ans Christian avait 3 ans.

Une étrange addition (ral. 15.I.20 ; cat. 9-10 ; 15rmti_fr-20): Juger de la possibilité de remplacer les codes figurant dans une addition en colonne de deux nombres de 2 et 3 chiffres.

Les jetons de Françoise (ral. 15.II.09 ; cat. 5-6 ; 15rmtii_fr-9): Déterminer les nombres écrits sur 2 faces de 8 jetons sachant qu'en les lançant à 4 reprises ont peu voir apparaître le 7, le 2, le 4 et le 1, puis le 6, le 4, le 5 et le 2 puis le 8, le 2, le 6 et le 5 et enfin le 7, le 4, le 3 et le 5.

La maison d’Élise (ral. 15.F.04 ; cat. 3-4 ; 15rmtf_fr-4): Trouver le numéro de la maison d'une fille connaissant des informations sur les numéros des maisons voisines.

Le classement (ral. 15.F.05 ; cat. 3-5 ; 15rmtf_fr-5): Classer par ordre d'arrivée 5 coureurs connaissant des ordres partiels.

Fouilles archéologiques (ral. 15.F.11 ; cat. 5-7 ; 15rmtf_fr-11): Déterminer le nombre de nombres inscrits sur une tablette carrée (de gauche à droite et de haut en bas) dont on connaît l'emplacement relatif de 25 et 62.

Au boulot (ral. 16.I.01 ; cat. 3-3 ; 16rmti_fr-1): Placer dans l'ordre les sept nains étant donné six positions relatives.

Des oeufs en chocolat trop légers (ral. 16.I.10 ; cat. 5-7 ; 16rmti_fr-10): Onze machine produisent des chocolats de 25 g et une machine, mal réglée, des chocolats de 24 g. Déterminer la machine mal réglée sachant que le poids total de 1 oeuf de la machine n° 1, 2 oeufs de la machine n° 2, 3 œufs de la machine n° 3, etc. est de 1942 g.

Les rubans (ral. 16.II.14 ; cat. 7-9 ; 16rmtii_fr-14): Déterminer la longueur de 4 rubans A, B, C, D connaissant les longueurs de leur juxtaposition 3 par 3.

Messages codés (ral. 16.II.21 ; cat. 10-10 ; 16rmtii_fr-21): Déterminer les bases de numérations utilisées à partir d'une correspondance en base dix connue. Décoder des nombres donnés dans des bases autres que dix.

Les nombres de Bernard (ral. 16.F.07 ; cat. 4-6 ; 16rmtf_fr-7): Déterminer tous les nombres pairs de quatre chiffres dont l’écriture comporte une fois chacun des chiffres 1, 2, 3, 4 et tels que le 1 n’est pas le premier chiffre, le 2 n’est pas le 2e chiffre, le 3 n’est pas le 3e chiffre et le 4 n’est pas le 4e chiffre.

Tunnels et TGV (ral. 16.F.21 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_fr-21): Parcourir un graphe en respectant des contraintes.

Premier rang (ral. 16.F.25 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_fr-25): Placer 6 enfants l'un à côté de l'autre en tenant compte de quatre contraintes.

Bonbons aux trois goûts (ral. 17.I.08 ; cat. 5-6 ; 17rmti_fr-8): Des bons de trois sortes sont répartis dans trois bocaux. Il y a le même nombre de bonbons de chaque sorte. Déterminer le nombre de bonbons de chaque sorte mis dans deux des bocaux connaissant des informations partielles sur la répartition.

Jeu d'anniversaire (ral. 17.I.10 ; cat. 5-7 ; 17rmti_fr-10): Former à partir des 6 joueurs des couples de 2 en respectant 5 contraintes.

Le village des animaux (ral. 17.II.02 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_fr-2): Attribuer à 6 animaux leur logis figurant sur un plan à partir d'indications sur les positions relatives par rapport à trois routes.

Finale internationale (ral. 17.II.07 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_fr-7): Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Blanc ou gris (ral. 18.I.10 ; cat. 5-7 ; 18rmti_fr-10): Déterminer les jetons gris d'un assemblage de jetons pour le que nombre de jetons gris touchant un jeton corresponde à la quantité indiquée sur celui-ci.

Devinez le nombre (ral. 18.I.14 ; cat. 7-10 ; 18rmti_fr-14): Deviner un nombres à partir de 4 assertions dont une fausse.

Le dé de monsieur Multiplitout (ral. 18.I.16 ; cat. 8-10 ; 18rmti_fr-16): Trouver tous les choix possibles de six nombres, trois nombres pairs différents et trois nombres impairs différents, que l'on peut regrouper en paires dont le produit inférieur à 50 est toujours le même et différent des nombres de départ (les nombres sont disposés sur les faces d'un dé).

Bonbons à gogo (ral. 18.II.01 ; cat. 3-3 ; 18rmtii_fr-1): Etablir une correspondance entre trois sortes de bonbons et le pot dans lequel ils sont sur la base de quatre assertions.

Compétition de natation (ral. 18.II.04 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_fr-4): Déterminer l'ordre d'arrivée de 4 nageuses à partir de quatre assertions d'ordre partiel.

Au feu rouge (ral. 18.II.07 ; cat. 4-6 ; 18rmtii_fr-7): Trouver tous les triplets de nombres d’un seul chiffre, alignés, tels que la somme des deux nombres des extrémités est le double de celui du milieu et le premier est le double du troisième.

Les sandales (ral. 18.II.09 ; cat. 5-6 ; 18rmtii_fr-9): Déterminer le nombre de tirages nécessaires pour former une paire de sandales de la même couleur à partir 11 paires de sandales dont 5 paires noires, 4 paires blanches et 2 paires grises.

Jeux sur la plage (ral. 18.II.11 ; cat. 5-7 ; 18rmtii_fr-11): Décomposer 19 en une somme de 3 termes dont l'un vaut 4, 2 ou 3, l'autre le double d'une de ces trois valeurs et le dernier le triple d'une de ces trois valeurs.

Les sept nains se pèsent (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_fr-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

La face cachée du cube (ral. 18.F.08 ; cat. 5-7 ; 18rmtf_fr-8): Déterminer la figure tracée sur une face cachée d’un cube par un raisonnement logique d’exclusion des cas.

Le paquet de papillotes (ral. 18.F.11 ; cat. 6-8 ; 18rmtf_fr-11): Déterminer le nombre d'éléments de 3 sous-ensembles connaissant le nombre d'éléments du complémentaire de chacun de ces sous-ensembles, en l'occurence 28, 39 et 31.

Du plus petit au plus grand (ral. 19.I.01 ; cat. 3-3 ; 19rmti_fr-1): Ordonner cinq éléments par ordre de grandeur connaissant l'ordre d'éléments pris deux à deux.

Musiciens, comédiens et danseurs (ral. 19.I.07 ; cat. 4-6 ; 19rmti_fr-7): Trouver le nombre de décomposition de 20 en la somme de trois nombres a, b, c sachant que a est supérieur à b et c ; b < c ; a – b < 7.

La cueillette des champignons (ral. 19.I.15 ; cat. 8-10 ; 19rmti_fr-15): Décomposer 57 en quatre termes a, b, c, d sachant que a+1 = b-4 = 2 x c = d/2.

Aladin et le trésor d’Ali Baba (ral. 19.I.17 ; cat. 8-10 ; 19rmti_fr-17): Expliquer un raisonnement basé sur une double négation.

Sur le banc (ral. 19.II.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_fr-3): Trouver quatre nombres (âges) à partir de cinq assertions les mettant en relation deux à deux.

Chasse au trésor (ral. 19.II.14 ; cat. 7-10 ; 19rmtii_fr-14): Résoudre une situation de type Mastermind sur une combinaison de trois chiffres, déterminée par six propositions indiquant chacune les chiffres présents et bien placés de la combinaison à découvrir.

Tournoi de basket (ral. 20.I.04 ; cat. 3-4 ; 20rmti_fr-4): Ordonner cinq éléments en tenant compte d'informations partielles sur l'ordre.

Pommiers, abricotiers et cerisiers (ral. 21.II.08 ; cat. 5-7 ; 21rmtii_fr-8): Déterminer la composition une suite composée de 24 éléments (des arbres fruitiers) de quatre types étant données quatre règles de voisinage (un type d’éléments par groupe de 3, un autre par groupes de 2 et deux règles de successions des groupes).

Championnat de mini-kart (ral. 21.II.09 ; cat. 5-7 ; 21rmtii_fr-9): Déterminer le nombre de points obtenu par un concurrent dans un championnat (mini-kart) composé de sept épreuves étant données des informations partielles sur ces résultats et de ceux de deux autres concurrents.

Le marathon de Transalpie 2013 (ral. 21.II.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_fr-17): Trouver deux nombres de trois chiffres tels que le premier est le triple du second, les chiffres des deux nombres sont tous différents, la somme des chiffres de chacun est 9.

Carrés blancs ou gris ? (ral. 21.F.04 ; cat. 3-5 ; 21rmtf_fr-4): Dessiner en gris les carrés d'une grille de 4 x 6, où le nombre de carrés gris de chaque ligne et de chaque colonne est indiqué dans les en-têtes.

Les trois maisons (ral. 22.I.03 ; cat. 3-5 ; 22rmti_fr-3): Reconstituer une répartition de 3 personnes de nationalités différentes, dans trois maisons de couleurs différentes, de 3 métiers différents à partir d’affirmations, négations et relations de voisinage

Fenêtres éclairées (ral. 22.F.05 ; cat. 3-5 ; 22rmtf_fr-5): Reconstruire une répartition des cases d’une grille de 5 lignes et 4 colonnes en deux états (éclairé ou non), par une chaîne de déductions, à partir de sept informations sur les nombres de cases d’un des deux états par lignes ou par colonnes.

Les cadres (ral. 23.I.05 ; cat. 3-5 ; 23rmti_fr-5): Reconstituer un alignement de cinq objets selon des informations de voisinage et de positions relatives.

Extra-terrestres (ral. 23.I.10 ; cat. 5-8 ; 23rmti_fr-10): Reconstituer les caractéristiques de cinq créatures par déductions logiques à partir d’une série d’informations partielles sur la présence ou non de certaines de ces caractéristiques.

La pêche aux canards (ral. 23.II.06 ; cat. 4-6 ; 23rmtii_fr-6): Partager 18 nombres (une fois 50 ; deux fois 25, 5, 3 et 2 ; trois fois 20, 10 et 1) en trois ensembles de 6 nombres chacun de somme 71, sachant que dans un des ensembles il y a deux nombres dont la somme est 22 et dans un autre il y a au moins un 3.

Les balances (ral. 23.F.03 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_fr-3): Déterminer parmi six objets différents quel est le plus léger en effectuant des déductions à partir de plusieurs pesées traduisant soit l’égalité, soit l’inégalité des masses de certains de ces objets, en utilisant entre autres la transitivité.

Le poids des billes (I) (ral. 23.F.09 ; cat. 5-7 ; 23rmtf_fr-9): Exploiter des égalités données par des équilibres d’une balance et des données numériques sur les masses de quatre objets pour déterminer le poids de chacun d'eux.

Points de vue (ral. 23.F.10 ; cat. 5-8 ; 23rmtf_fr-10): Un parallélépipède rectangle est construit en assemblant 12 cubes de trois couleurs différentes, de sorte que deux faces en contact soient de couleurs différentes. Déduire des indications de couleurs portées sur une représentation de cet assemblage les couleurs possibles de chacun des cubes qui ne sont pas ou que partiellement visibles sur le dessin.

Le poids des billes (II) (ral. 23.F.13 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_fr-13): Déterminer les masses respectives de quatre objets à partir des informations données par trois pesées réalisées avec une balance à deux plateaux et de la donnée des quatre masses.

Code secret (ral. 24.I.05 ; cat. 3-5 ; 24rmti_fr-5): Trouver un nombre de trois chiffres à partir de cinq suggestions indiquant les chiffres « corrects » et/ou « bien placés » (Jeu du Mastermind).

La grille de Max (I) (ral. 24.II.02 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_fr-2): Placer, sur une grille carrée 4 x 4, trois rectangles 2 x 1, respectant des conditions relatives à leur disposition et au nombre de cases qu’ils occupent sur chaque ligne et chaque colonne.

La grille de Max (II) (ral. 24.II.08 ; cat. 5-7 ; 24rmtii_fr-8): Dans une grille carrée de 6 x 6, placer six rectangles de différentes dimensions (un de 3 x 1, deux de 2 x 1 et trois de 1 x 1), en respectant des conditions sur leurs positions et sur le nombre des cases occupées dans chaque ligne et chaque colonne.

Concours de pêche (ral. 24.II.10 ; cat. 5-8 ; 24rmtii_fr-10): Trouver trois nombres entiers, sachant que le second est supérieur au premier de 7 unités, et que le troisième est à la fois le double du second et le triple du premier.

Les collectionneurs (ral. 24.F.02 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_fr-2): Ordonner cinq nombres inconnus à partir d’informations données sur l’ordre de certains de ces nombres et de relations additives qui les lient.

Mathématiques dans la salle de gymnastique (ral. 24.F.03 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_fr-3): Exploiter la régularité d’une séquence de deux évènements de période 5 pour déterminer le nombre de fois où se produit l’un des deux évènements connaissant le nombre total d'évènements.

Le pâtissier (ral. 24.F.05 ; cat. 3-5 ; 24rmtf_fr-5): Reconstituer une relation univoque de 5 objets et 5 personnes, à partir d’indications données sous forme affirmative ou sous forme négative.

Les huit fleurs (ral. 24.F.22 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_fr-22): Rechercher les dispositions en ligne de huit objets (4 couples) avec contraintes sur les nombres d’objets entre deux éléments d’un même couple.

Arthur, son chat et son chien (ral. 25.I.10 ; cat. 5-7 ; 25rmti_fr-10): Trouver un nombre parmi trois dont les sommes deux à deux sont 43, 39 et 10

Anniversaires en famille (ral. 25.I.15 ; cat. 7-10 ; 25rmti_fr-15): Trouver l’âge de la plus jeune de quatre personnes sachant que, il y a quelques années, les quatre âges étaient en progression géométrique de raison 2 et que, aujourd’hui, l’âge de la troisième est le double de celui de la plus jeune et que la plus âgée a 110 ans.

Photos de footballeurs (ral. 25.F.05 ; cat. 3-5 ; 25rmtf_fr-5): Ordonner cinq nombres inconnus à partir d’informations données sur l’ordre de certains de ces nombres et de relations numériques qui les lient.

Comme c’est bon les fruits ! (ral. 25.F.15 ; cat. 7-10 ; 25rmtf_fr-15): Déterminer le nombre d’élèves d’une école à partir d’indications sur le nombre d’éléments de certains sous-ensembles ou intersections de sous-ensembles de l’ensemble total des élèves.

Les jetons de Valérie (ral. 26.I.03 ; cat. 3-5 ; 26rmti_fr-3): Les nombres de 1 à 6 sont écrits sur les faces de 3 jetons; déterminer les associations de ces nombres sur chaque jeton à partir de trois lancers (où apparaît chaque fois un nombre par jeton).

Les horloges (ral. 26.I.08 ; cat. 5-6 ; 26rmti_fr-8): Trouver, parmi les images de 6 horloges, dont l’une est à l’heure, l’une avance de 20 minutes, l’une retarde de 20 minutes et les trois autres sont arrêtées, celle qui est à l’heure.

Qui a cassé la vitre ? (ral. 26.I.13 ; cat. 6-7 ; 26rmti_fr-13): Déterminer le vrai et le faux dans quatre affirmations dont l’une seule est fausse, dans un contexte de « mensonges » et vérités

Boîtes de craies I (ral. 26.II.08 ; cat. 5-8 ; 26rmtii_fr-8): Chercher tous les nombres inférieurs à 200 dont le nombre des dizaines est le double de celui qui est donné par le chiffre des

Boîtes de craies (II) (ral. 26.II.16 ; cat. 9-10 ; 26rmtii_fr-16): Chercher un nombre n tel que divisé par le nombre de ses dizaines, le reste de la division soit égal à la moitié du diviseur.

Le code du coffre (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_fr-4): Trouver les nombres naturels compris entre 500 et 600 dont la somme des chiffres est 17 et dont deux chiffres sont identiques.

Les petit chocolats (ral. 27.II.14 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_fr-14): Trouver la somme de 5 nombres naturels a, b, c, d, e dont on connaît les sommes partielles : a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.

Les friandises de grand-mère Paulette (ral. 27.F.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_fr-9): Trouver trois nombres, tels que : le second est égal au double du premier plus 5, le troisième est égal au second plus 9, et aussi égal à la somme du premier et du second.

Friandises de Noël (ral. 27.F.12 ; cat. 6-8 ; 27rmtf_fr-12): Trouver deux nombres entiers naturels dont la somme vaut 27 et la somme des produits du premier nombre par 4 et du second par 7 vaut 174.

Cinq amis à la pizzeria (ral. 28.I.03 ; cat. 3-5 ; 28rmti_fr-3): Associer un type de pizza parmi quatre à chaque personne d’un groupe de cinq en respectant quatre contraintes dont deux sont formulées par une négation.

Les nombres secrets (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_fr-5): Trouver trois nombres (a, b, c) connaissant les sommes a + b + c + a (45), c + c + c + c (28) et b + c + b + b (31) présentés par un tableau d’images et de prix par ligne.

La fête des châtaignes (ral. 29.II.14 ; cat. 7-10 ; 29rmtii_fr-14): Reconstruire une répartition entre cinq personnes, au cours de cinq jours, selon cinq quantités de marchandises vendues, à partir de quelques affirmations sur les jours, personnages et relations entre quantités de marchandises vendues.

Sur la planète Alfa (ral. 29.F.12 ; cat. 6-8 ; 29rmtf_fr-12): Associer trois personnages à leur nom, à partir de leurs affirmations, sachant que seul l’un d’eux dit la vérité et que les deux autres mentent.

La pâte à crêpes (I) (ral. 30.II.03 ; cat. 3-5 ; 30rmtii_fr-3): Une première quantité étant le triple d'un autre, trouver quelle partie de la première il faut lui retirer et ajouter à la seconde pour que les deux quantités soient égales.

La boîte de boutons (ral. 30.II.06 ; cat. 4-5 ; 30rmtii_fr-6): Déterminer le nombre d’objets des différentes parties d’un ensemble (50 boutons) organisé selon deux caractéristiques (deux formes et trois couleurs), en tenant compte des informations qui éliminent deux des six parties potentielles et permettant de trouver les nombres d’éléments des quatre parties qui subsistent.

La pâte à crêpes (II) (ral. 30.II.10 ; cat. 6-7 ; 30rmtii_fr-10): Une première quantité étant le quadruple d'une autre, trouver quelle partie de la première il faut lui retirer et ajouter à la seconde pour que les deux quantités soient égales.

(c) ARMT, 2012-2024