ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres

Dans cette famille la tâche implique la recherche de sommes ou de différences, données comme résultats à atteindre ou contraintes à respecter. Dans la majorité des cas les nombres en présence sont des entiers naturels.

Remarque et suggestion

Problèmes

Les croquettes (ral. 02.I.03 ; cat. 3-5 ; 02rmti_fr-3): Trouver le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant les nombre d'éléments dans la réunion du 1e et du 2e ensembles, du 2e et du 3e, du 3e et du 4e , le 4e et le 5.

Parties de carrés (ral. 02.I.09 ; cat. 4-5 ; 02rmti_fr-9): Découper deux carrés sur lesquels figurent neuf nombres en trois parties (par deux droites) de telle manière que les sommes des nombres de chaque partie soient égales. Même tâche avec un rectangle de douze nombres à partager en quatre parties.

Le livre ouvert (ral. 02.II.04 ; cat. 3-5 ; 02rmtii_fr-4): Décomposer un nombre sous la forme de la somme de deux nombres consécutifs.

L'escalier des différences (ral. 02.F.01 ; cat. 3-4 ; 02rmtf_fr-1): Trouver les pyramides de briques de trois étages (3 ; 2 ; 1) complétées avec les nombres de 1 à 6 telles que chaque brique porte un nombre naturel qui est la différence des nombres des deux briques sur lesquelles elle repose.

L'escalier (ral. 03.I.01 ; cat. 3-3 ; 03rmti_fr-1): Compléter des mesures (données en mètres et centimètres) pour obtenir une mesure donnée.

Jeu de quilles (ral. 03.I.06 ; cat. 3-5 ; 03rmti_fr-6): Former le total de 66 en utilisant trois nombres parmi 28, 27, 19, 15, 25, 18 et 22.

Nombres manquants (ral. 03.I.10 ; cat. 4-5 ; 03rmti_fr-10): Compléter un tableau de 4 x 4 nombres dont il manque les quatre valeurs centrales de telle manière que les totaux pris horizontalement et verticalement valent tous 42.

Le grand huit (ral. 03.I.12 ; cat. 4-5 ; 03rmti_fr-12): Obtenir 1000 en utilisant 8 fois le chiffre 8 et des additions.

Le problème du fermier (ral. 03.I.14 ; cat. 5-5 ; 03rmti_fr-14): A partir d'un quantité de 10 litres, obtenir 1 litre par transvasement en utilisant un bidon de 5 litres et un de 2 litres.

Nombres consécutifs (ral. 03.II.04 ; cat. 3-5 ; 03rmtii_fr-4): Trouver des nombres compris entre 40 et 50 qui sont la somme de quatre nombres entiers consécutifs.

Treize à table (ral. 03.II.11 ; cat. 5-5 ; 03rmtii_fr-11): Former 3 couples de même somme parmi les nombres: 19; 23; 34; 14; 37; 17; 21; 32; 16; 25; 30; 28; 26.

La noce à Thomas (ral. 03.F.01 ; cat. 3-5 ; 03rmtf_fr-1): Trouver parmi les nombres de 1 à 10 ceux dont la somme est 33, en respectant les contraintes d'un empilement en pyramide de dix boîtes sur lesquelles sont écrits les dix nombres.

Le collier (ral. 04.I.02 ; cat. 3-3 ; 04rmti_fr-2): Trouver et sommer les 7 premiers termes d'une progression arithmétique de raison 3 et de premier terme 4 (contexte: collier de perle).

Nombres codés (ral. 04.I.13 ; cat. 5-5 ; 04rmti_fr-13): Remplacer les symboles (quatre différents) disposés dans un tableau 5 x 4 par des nombres naturels de telle manière que les sommes en colonnes et en lignes soient égales à des valeurs données.

Le chemin (ral. 04.II.02 ; cat. 3-3 ; 04rmtii_fr-2): Décomposer 57 en somme de (11 + 8) dans le contexte de construction par les deux bouts d'un chemin de longueur connue.

Bérangère (ral. 04.II.04 ; cat. 3-4 ; 04rmtii_fr-4): Trouver le nombre de marche d'un escalier sachant qu'en montant 3 marches, en descendant 5 et en remontant 7, à partir de la neuvième, il reste encore 6 marches à escalader avant d’arriver en haut.

La construction de Gérard (ral. 04.II.05 ; cat. 3-5 ; 04rmtii_fr-5): Déterminer le nombres d'allumettes restant dans trois boîtes de 38 allumettes après avec réalisé un avec celles-ci un hexagone de 3 allumettes de côté triangulé.

Calculatrice à l'envers (ral. 04.II.10 ; cat. 4-5 ; 04rmtii_fr-10): Trouver le nombre de deux chiffres affiché sur une calculatrice valant 33 de moins que le nombre lu en retournant la calculatrice.

L'addition de Toto (ral. 04.F.03 ; cat. 3-4 ; 04rmtf_fr-3): Reconstituer une addition en colonne (3 nombres de 3 chiffres) où une partie des chiffres sont illisibles.

Pyramides (ral. 05.I.02 ; cat. 3-3 ; 05rmti_fr-2): Trouver la disposition des cinq nombres 1, 2, 3, 4, 5 dans les cinq cases de la base d'une "pyramide additive de nombres" de cinq étages, qui donne le plus grand nombre au sommet. La règle de construction de la pyramide est que chacun de ses nombres est la somme de ses deux voisins de l'étage inférieur.

Le ruban des nombres (ral. 05.II.03 ; cat. 3-4 ; 05rmtii_fr-3): Retirer deux nombres de la suite de 1 à 9 de manière à laisser deux parties de nombres consécutifs de même somme. Dans un contexte de ruban à découper.

Le beau couple (ral. 05.F.07 ; cat. 4-6 ; 05rmtf_fr-7): Trouver l'âge de deux personnages selon une procédure qui revient à résoudre x + y - 56 = y et sachant que x et y s'écrivent avec les même chiffres.

Pogs de nombres (ral. 05.F.08 ; cat. 4-6 ; 05rmtf_fr-8): Déterminer les nombres écrits sur les faces de deux pogs connaissant des informations partielles sur ces nombres (sommes possibles, parité, etc.).

Les billes de Billy (ral. 06.I.06 ; cat. 3-6 ; 06rmti_fr-6): Décomposer 42 en somme de sept nombres naturels différents dont 1 est le plus petit et 10 le plus grand, tels qu’un seul des nombres soit la moitié d’un autre.

Les billes d'Amélie (ral. 06.I.10 ; cat. 5-8 ; 06rmti_fr-10): Disposer 20 billes, sur les cases extérieur d’un quadrillage de 3 x 3 de manière qu’il y ait le même nombre de billes dans chaque case au milieu d’un côté et 9 billes au total sur les trois cases de chaque côté.

La plus petite différence (ral. 06.I.11 ; cat. 5-8 ; 06rmti_fr-11): Partager une grille de 16 cases sur chacune desquelles est écrit un nombre naturel (entre 1 et 40) en deux régions par une ligne de partage continue, de manière à ce que la différence entre les sommes des cases de chacune des régions soit minimale.

Triangle magique (ral. 06.II.02 ; cat. 3-4 ; 06rmtii_fr-2): Disposer les nombres de 1 à 7 sur les 3 sommets, les 3 milieux de côté et le centre d’un triangle, de manière que la somme des nombres sur les trois côtés, sur une médiane et sur un segment reliant deux milieux de côtés et le centre soit la même.

Les pièces d'or d'Aladin (ral. 06.II.03 ; cat. 3-4 ; 06rmtii_fr-3): Dans la suite des sommes des premiers nombres naturels (nombres triangulaires), trouver le rang du premier terme supérieur à 62, dans un contexte de pièces d’or accumulées, une de plus chaque jour.

Bouteilles d'anniversaire (ral. 06.II.04 ; cat. 3-5 ; 06rmtii_fr-4): Trouver quatre nombres naturels différents tels que le plus grand est le double du plus petit et que la somme des quatre nombres soit 23, dans un contexte de réserve de bouteilles.

Tir à l'arc (ral. 06.F.01 ; cat. 3-3 ; 06rmtf_fr-1): Chercher à former 40 comme somme d’un minimum de nombres choisis parmi 3, 7, 9, 14, 15, 18, 21, dans un contexte de tir à l’arc.

Labyrinthe (ral. 06.F.10 ; cat. 6-8 ; 06rmtf_fr-10): Trouver le premier terme d’une progression arithmétique de raison 1, dont la somme des huit premiers termes est à rechercher par un dénombrement de cases d’un chemin sur quadrillage.

Piles de jetons (I) (ral. 07.I.06 ; cat. 3-4 ; 07rmti_fr-6): Répartir 9 nombres en trois groupes de trois nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Piles de jetons (II) (ral. 07.I.11 ; cat. 5-6 ; 07rmti_fr-11): Répartir 12 nombres en trois groupes de quatre nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Découpage du temps (ral. 07.F.02 ; cat. 3-3 ; 07rmtf_fr-2): Découper le cadran d'une montre en 6 parties de façon que la somme des nombres de chaque partie soit la même.

La conférence internationale (ral. 07.F.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtf_fr-6): Déterminer l'ensemble contenant 4 éléments (délégués) parmi 4 ensembles (Afrique, Asie, Amérique, Europe) dont on connaît le nombre total d'éléments (15) et le nombre d'éléments contenu dans Amérique et Asie (6) et Asie et Europe (7).

Pêle-mêle (ral. 07.F.07 ; cat. 4-5 ; 07rmtf_fr-7): Remplir un tableau 3 x 3 par les nombres de 1 à 9 de telle manière que les calculs, évoqués par les signes + ou - entre les cases, effectués en ligne et en colonne donnent les résultats proposés.

Pièces d'or (ral. 07.F.08 ; cat. 4-5 ; 07rmtf_fr-8): Trouver un nombre tel qu'en répétant 2 fois l'opération "prendre la moitié puis soustraire 2" on aboutisse à 0.

Voisins additifs (ral. 07.F.09 ; cat. 4-6 ; 07rmtf_fr-9): Placer les nombres de 1 à 10 dans les cases alternées blanches et grises d'un tableau 2 x 5 de manière que les nombres des cases grises soient la somme des nombres des cases blanches voisines.

Luna Parc (ral. 07.F.13 ; cat. 6-8 ; 07rmtf_fr-13): Déterminer la valeur de 3 jetons, rouge (r), bleu (b) et vert (v) connaissant les relations: r + 2b + v = 16, 2r + b + v = 15 e r + b + 2v = 17.

L'abeille mathématique (ral. 08.I.04 ; cat. 3-4 ; 08rmti_fr-4): Parmi les nombres 35, 87, 29, 61, 72, 92, 7, 30, 84, 12, 25, 43, 26 trouver les familles dont la somme vaut 94.

La famille (ral. 08.I.07 ; cat. 4-6 ; 08rmti_fr-7): Déterminer dans combien d'années la somme des âges de deux adultes de respectivement 30 et 28 ans sera égales à la somme des âges de trois enfants de respectivement 4, 6 et 7 ans.

Le défi (ral. 08.I.12 ; cat. 5-8 ; 08rmti_fr-12): Déterminer, si c'est possible, deux nombres de deux chiffres qui lu "à l'envers" sur un affichage augmentent de respectivement 54 et 25.

La tirelire (ral. 08.II.02 ; cat. 3-4 ; 08rmtii_fr-2): Déterminer le prix d'un CD sachant qu'avec 42 euros on en achète 2 et qu'il teste 16 euros de moins, mais qu'avec 16 euros, il en manque 5 pour acheter une affiche.

L'aquarium (ral. 08.F.01 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_fr-1): Décomposer 36 en une somme de 3 et de 5.

Les maillots du RMT (ral. 08.F.07 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_fr-7): Retirer quatre nombres de la suite de 1 à 11 de manière à laisser deux parties de nombres consécutifs de même somme. Dans un contexte de maillots volés d’une équipe de football.

Championnat de basket (ral. 08.F.10 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_fr-10): Compléter les points obtenus par trois équipes lors d'un championnat de basket-ball où s'affrontent six équipes.

La balance (ral. 08.F.11 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_fr-11): Regrouper 8 nombres pris parmi 1, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13 et 15 en deux sous-ensembles de quatre nombres de telle manière que les sommes des nombres des deux sous-ensembles diffèrent de 30 (contexte d'une balance à deux plateaux).

Le collier de la reine (ral. 09.I.15 ; cat. 7-8 ; 09rmti_fr-15): Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Carrés de quatre cases (ral. 10.I.01 ; cat. 3-3 ; 10rmti_fr-1): Trouver tous les carrés de quatre cases extrait d'un tableau 5 x 5 de nombres dont la somme est quatre nombres vaut 50.

Un après-midi à la piscine (ral. 10.II.04 ; cat. 3-5 ; 10rmtii_fr-4): Décomposer 40 en combinaisons linéaires de 8 et 4.

Nombres au sommet (ral. 10.II.11 ; cat. 6-8 ; 10rmtii_fr-11): Placer les nombres de 1 à 9 de gauche à droite de telle manière que la somme des trois nombres aux positions 2, 3 et 4 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 1, 2, et 3 et que la somme des trois nombres aux positions 3, 4 et 5 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 2, 3, et 4, et ainsi de suite.

Chemins (ral. 11.I.04 ; cat. 3-4 ; 11rmti_fr-4): Traverser une zone "pavée" de nombres de telle manière que la somme des pavés (adjacents) traversés soit la plus grande possible (resp. la plus petite possible).

Paul et Pierre (ral. 11.I.06 ; cat. 4-5 ; 11rmti_fr-6): Déterminer l'âge d'un père et d'un fils connaissant la somme des âges (60) et l'âge du père à la naissance du fils (26).

Tu joues avec moi ? (ral. 11.II.01 ; cat. 3-3 ; 11rmtii_fr-1): Déterminer le nombre de billes perdues ou gagnées par Thomas lors d'une deuxième partie sachant qu'il possédait 27 billes, qu'il en a maintenant 51 et qu'il en a gagné 15 lors de la première partie.

Le ruban de Marie (ral. 11.F.02 ; cat. 3-4 ; 11rmtf_fr-2): Rechercher les suites de nombres naturels consécutifs dont la somme est 45.

L'équipe de football (ral. 11.F.06 ; cat. 4-6 ; 11rmtf_fr-6): Déterminer deux nombres parmi 11 (différents non nuls) nombres de somme 66, tels que si on les remplace par 12 et 14, la somme devient 86.

Le ruban de Noé (ral. 11.F.08 ; cat. 5-6 ; 11rmtf_fr-8): Rechercher les nombres naturels consécutifs dont la somme est 105. Contexte : « ruban des nombres » ou « suite des nombres naturels », avec exemple : 34, 35, 36.

Que de pairs ! (ral. 11.F.15 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_fr-15): Former tous les nombres pairs de trois chiffres formés uniquement avec les chiffre 0, 1, 2, 3 et 4 et calculer leur somme.

Dés de couleur (I) (ral. 12.I.02 ; cat. 3-4 ; 12rmti_fr-2): Trouver le nombre de façon de former 6 en lançant trois dés de couleurs différentes.

L'anniversaire de maman (ral. 12.I.06 ; cat. 4-6 ; 12rmti_fr-6): Déterminer dans combien d'année la mère (40 ans) de 4 enfants (11, 9, 6 et 2 ans) aura l'âge cumulé des 4 enfants.

Dés de couleur (II) (ral. 12.I.09 ; cat. 5-7 ; 12rmti_fr-9): Trouver le nombre de façon de former 9 en lançant trois dés de couleurs différentes.

Quelle famille ! (ral. 12.I.14 ; cat. 7-8 ; 12rmti_fr-14): Trouver 5 nombres pairs différents tels que la somme de trois d'entre-eux soit égale à 30, celle des deux autres 14, la somme des deux nombres les plus grands 26 et la somme des deux plus petits 10.

L'âge des grands-parents (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_fr-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Jeu de cartes (ral. 12.II.15 ; cat. 7-8 ; 12rmtii_fr-15): Déterminer quatre nombres différents inférieurs ou égaux à 13, tels qu'ils puissent former toutes les sommes de 1 à 13.

Chaud-froid (I) (ral. 12.F.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_fr-4): Trouver un nombre entier inférieur à 50 connaissant des informations sur les différences avec 25, 16 et 21 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Les patineuses (ral. 12.F.05 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_fr-5): Retirer un nombre de chacun des ensembles {5, 1, 4, 2, 6}; {4, 5, 6, 3, 3}; {6, 4, 4, 3, 2}; {5, 7, 2, 4, 4} de telle manière que les sommes des 4 nombres restants soient égales.

Nombres dans les cercles (ral. 12.F.09 ; cat. 5-7 ; 12rmtf_fr-9): Placer dans les sept domaines déterminés par trois cercles un des nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 de telle manière que la somme des nombres à l’intérieur de chaque cercle soit la même et la plus grande ou la plus petite possible.

Chaud-froid (II) (ral. 12.F.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_fr-11): Trouver un nombre entier inférieur à 100 connaissant des informations sur les différences avec 39, 23 et 27 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Les belles colonnes (ral. 13.I.04 ; cat. 3-5 ; 13rmti_fr-4): Compléter un tableau avec les nombres de 1 à 5 en respectant les contraintes: dans chaque ligne, tous les nombres sont différents, il en va de même pour chaque colonne, la somme de chaque colonne doit valoir la valeur proposée.

Les trois lapins (ral. 13.I.06 ; cat. 4-6 ; 13rmti_fr-6): Trouver le nombre de jours qu'un certains nombre de légumes permettent de nourrir trois lapins aux régimes alimentaires divers.

L’horloge (ral. 13.I.08 ; cat. 5-6 ; 13rmti_fr-8): Compter le nombre de coups sonnés par une horloge durant un jour à raison d'un coup à la demi et le nombre de coup indiqué par la petite aiguille à l'heure.

Quel âge as-tu ? (ral. 13.II.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtii_fr-2): Trouver trois nombres dont on connaît la somme (40) et les écarts respectifs de 7 et 9 entre le plus petit et les deux autres.

Les pots (ral. 13.II.04 ; cat. 3-5 ; 13rmtii_fr-4): Décomposer 11 en une somme de nombres choisis parmi les nombres de 1 à 7 dans un contexte de répartition de l'eau d'un arrosoir.

Le géant Gargantua (ral. 13.II.06 ; cat. 4-5 ; 13rmtii_fr-6): Déterminer, pour une série alternant les termes 5 et -2, le nombre de termes nécessaires pour que la somme passent de 15 à 80.

Le trésor dans le coffre-fort (ral. 13.II.11 ; cat. 6-8 ; 13rmtii_fr-11): Dénombrer le nombre des fois que l'on peut obtenir 21 en additionnant 8 nombres compris entre 2 et 12.

Les oncles de Pierre (ral. 13.II.13 ; cat. 6-9 ; 13rmtii_fr-13): Déterminer l'ordre de visite d'un enfant chez ses trois oncles connaissant les temps de parcours entre les domiciles de chacun de telle manière à minimiser le temps des déplacements.

Additions codées (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_fr-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Billes (ral. 13.F.05 ; cat. 3-5 ; 13rmtf_fr-5): Déterminer 3 termes d'une addition de somme 20, sachant que le 2 terme est de double du premier et que le troisième n'est pas supérieur au premier.

Un oeil sur les pierres (ral. 13.F.09 ; cat. 5-7 ; 13rmtf_fr-9): Des tas de pierres sont disposés sur les bords d'un carré. Un tas à chaque coin et un tas au milieu de chaque côté. Trouver le nombre de pierres de chaque tas sachant qu'il y a en tout 9 pierres par côté et que tous les tas sur les côtés contiennent le même nombre de pierres.

La plus petite différence (ral. 13.F.10 ; cat. 5-7 ; 13rmtf_fr-10): Partager en deux une grille (4 x 4) de nombres de telle manière que la différence entre les sommes de chaque partie soit minimale.

L’éventail de Julie (ral. 14.I.02 ; cat. 3-4 ; 14rmti_fr-2): Trouver le 20e terme de la progression arithmétique de premier terme 3 et de raison 2. Trouver la somme des 20 premiers termes de cette progression arithmétique (somme des nombres impairs entre 3 et 41). Contexte d'étoiles décorant un éventail.

La pesée des paquets (ral. 14.I.03 ; cat. 3-4 ; 14rmti_fr-3): Représenter 25 comme combinaison linéaire de 3, 5 et 8.

Le défi (ral. 14.F.08 ; cat. 5-6 ; 14rmtf_fr-8): Ecrire une addition en utilisant une et une seule fois les chiffres de 1 à 6 de telle façon à obtenir une somme maximum inférieure à 100.

Jetons numériques (ral. 14.F.10 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_fr-10): Décider qui a pris deux jetons particuliers lors du partage de 18 jetons, portant un des nombres: 1 (3x), 2 (2x), 3 (2x), 5 (2x), 10 (3x), 20 (3x), 25 (2x), 50 entre 3 amis. On sait que chacun a pris le même nombre de jetons et que leurs sommes sont identiques. Le 3 figure sur les jetons de l'un des amis et la somme de deux jetons d'une autre collection vaut 22. Les jetons particuliers sont l'autre 3 et le 50.

L’âne de Tom (ral. 15.I.01 ; cat. 3-3 ; 15rmti_fr-1): Trouver les paires de nombres pris parmi 5, 6, 7, 10, 12, 16 de mêmes sommes.

Les âges des frères (ral. 15.I.05 ; cat. 3-5 ; 15rmti_fr-5): Déterminer l'âge qu'avait Christian quand Antoine avait 10 ans sachant que quand Antoine avait 8 ans Bernard avait 12 ans et que quand Bernard avait 9 ans Christian avait 3 ans.

Le cycliste (ral. 15.I.06 ; cat. 4-6 ; 15rmti_fr-6): Déterminer le premier terme d'une série arithmétique de 5 termes, de progression 6 et de somme 100.

La nuit de l’excursion (ral. 15.I.17 ; cat. 7-10 ; 15rmti_fr-17): Répartir, si c'est possible, 3 classes (55 élèves en tout): A (20 élèves dont 7 garçons) ; B (18 élèves dont 8 garçons); C un certains nombre de filles et 6 garçons), dans 15 chambres (3 x 5 lits, 4 x 4 lits, 8 x 3 lits) de telle manière que dans dans chaque chambre il n’y ait que des garçons de la même classe ou que des filles de la même classe.

Dominos (ral. 15.II.01 ; cat. 3-4 ; 15rmtii_fr-1): Disposer quatre dominos (1;5); (1;3); (2;3); (2;4) en carré de manière à avoir le même nombre de points sur chaque côté

Les tartelettes (ral. 15.II.02 ; cat. 3-4 ; 15rmtii_fr-2): Déterminer le nombre de terme du suite partant de 0 alternant obtenue en alternant les opérateurs +5 -4 terminant avec l'opérateur +5 et un état de 12.

Cercles et nombres (ral. 15.II.17 ; cat. 8-10 ; 15rmtii_fr-17): Dessiner trois cercles en déterminant 6 régions fermées et placer placer dans chacune un des nombres de 1 à 6 de manière à ce que la somme des nombres dans chacun des trois cercles soit la même et la plus grande possible.

Panneaux routiers (ral. 15.F.09 ; cat. 5-6 ; 15rmtf_fr-9): Déterminer la distance qui reste à parcourir dans un voyage entre deux villes distantes de 270 km sachant que la distance à une ville intermédiaire se situant à 90 km de la première n'est plus qu'à 25 km.

Zéro perdant (ral. 15.F.13 ; cat. 6-8 ; 15rmtf_fr-13): Trouver un nombre de 3 chiffres comportant un chiffre 0 qui diminue de 441 en omettant le 0.

Les verres d'Albert (ral. 16.I.02 ; cat. 3-4 ; 16rmti_fr-2): Trouver sept nombres naturels consécutifs dont la somme est 42, dans un contexte de verres à disposer sur des rayons.

Le cerisier (ral. 16.II.05 ; cat. 3-5 ; 16rmtii_fr-5): Déterminer un nombre d'échelons d'une échelle où en étant 3 échelons au-dessus du milieu en redescendant de 5 et en remontant de 9 on se trouve sur le dernier échelon.

Nombres cachés (ral. 16.II.11 ; cat. 5-7 ; 16rmtii_fr-11): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Classes internationales (ral. 16.F.03 ; cat. 3-4 ; 16rmtf_fr-3): Répartir l'ensemble des huit nombres {13, 10, 8, 9, 11, 1, 7, 4} en trois sous-ensembles de même somme.

Les flaques (ral. 17.II.03 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_fr-3): Trouver les manières d'obtenir 10 en additionnant des multiples de 2 et de 3 à 1 (dans un contexte d'un jeu de type marelle).

Quel beau livre ! (ral. 17.II.05 ; cat. 3-5 ; 17rmtii_fr-5): Déterminer le jour où un livre de 105 pages sera lu, sachant que chaque jour ouvrable le lecteur lit une page de plus que le jour précédent.

Finale internationale (ral. 17.II.07 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_fr-7): Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Le nombre des athlètes (ral. 17.II.09 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_fr-9): Déterminer un nombre dont on connaît les différences 5, 8, 12, 16 à quatre nombres 238, 227, 214, 210 dans le cadre d'erreurs de comptage.

Triangle magique (ral. 17.F.06 ; cat. 4-5 ; 17rmtf_fr-6): Placer 1, 2, 3, 4, 5, 6 sur un triangle (3 nombres par côté) de telle manière que les sommes prises sur chacun des côtés soient égales.

Montée au refuge (ral. 17.F.13 ; cat. 6-10 ; 17rmtf_fr-13): Comparer des temps de parcours à partir de la connaissance de temps partiels.

Quatre nombres à écrire (ral. 18.I.01 ; cat. 3-4 ; 18rmti_fr-1): Déterminer quatre nombres différents parmi 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 dont la somme vaut 15 et dont le triple du 4e vaut le premier.

Voitures et camions (ral. 18.II.03 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_fr-3): Trouver le nombre tel que, lorsqu’on le diminue de 8 et lorsqu’on l’augmente de 3 on obtient deux nouveaux nombres dont la somme est 89.

Les sept nains se pèsent (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_fr-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

Une partie de dés (ral. 18.F.03 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_fr-3): Trouver les faces d'un dé possibles telles que le nombre affiché additionné à 43 et à un nombre sur une face d'un dé caché ne surpasse pas 52.

Labyrinthe aritmétique (ral. 18.F.06 ; cat. 4-6 ; 18rmtf_fr-6): Déterminer les départs et chemins possibles dans un labyrinthe numérique.

Au supermarché (ral. 18.F.13 ; cat. 7-10 ; 18rmtf_fr-13): Déterminer des heures d'arrivée effectives à leur rendez-vous de deux personnes qui estiment de façon erronée le retard ou l'avance de leur montre.

Triangle célèbre (ral. 18.F.15 ; cat. 7-10 ; 18rmtf_fr-15): Déterminer à partir de quelle ligne les nombres pairs sont majoritaires dans le triangle de Pascal.

Le deuxième chapitre (ral. 19.I.09 ; cat. 5-7 ; 19rmti_fr-9): Trouver des nombres entiers consécutifs dont la somme est donnée (98). Contexte: pages d'un livre.

Le distributeur de friandises (ral. 19.II.01 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_fr-1): Trouver parmi les valeurs 0,70 ; 1 ; 1,20 ; 1,40, 1,70; 2, celles que l'on ne peut pas obtenir comme somme de valeurs prises parmi 0,20; 0,50 et 1 (dans un contexte de monnaies).

Sur le banc (ral. 19.II.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_fr-3): Trouver quatre nombres (âges) à partir de cinq assertions les mettant en relation deux à deux.

Les jetons (ral. 19.F.02 ; cat. 3-4 ; 19rmtf_fr-2): Trouver trois nombres formant une progression arithmétique de raison 3 dont la somme est 63.

La balance à plateaux (ral. 19.F.04 ; cat. 3-5 ; 19rmtf_fr-4): Déterminer le poids d'un objets connaissant le résultats de quelques pesées, donnant des résultats par excès et par défaut, sur une balance à deux plateaux.

La rue des Jardins (ral. 19.F.07 ; cat. 4-6 ; 19rmtf_fr-7): Trouver la longueur d'une suite de nombres composée des nombres pairs de 2 à 78 et des nombres impairs de 1 à 49.

Le code de Toni (ral. 19.F.19 ; cat. 9-10 ; 19rmtf_fr-19): Trouver un nombre de 3 chiffres différents non nuls tel que si l'on additionne tous les nombres de 2 chiffres que l’on peut former avec les trois chiffres donnés et que l’on multiplie cette somme par 2, on retrouve exactement le nombres.

Les bougies d'anniversaire (ral. 20.I.01 ; cat. 3-4 ; 20rmti_fr-1): Trouver le nombre de gâteaux d’anniversaires de deux personnes qu’on peut compléter avec 24 bougies à partir de 3 ans pour la première et de 1 année pour la seconde.

Jumeaux chanceux (ral. 20.I.16 ; cat. 8-10 ; 20rmti_fr-16): Trouver tous les couples de nombres naturels consécutifs, qui ne s’écrivent qu’avec deux chiffres distincts et différents de 0, dont la somme de tous les chiffres (qui permettent d’écrire les deux nombres) est 13.

Le robot Arthur (ral. 20.II.02 ; cat. 3-4 ; 20rmtii_fr-2): Sur un réseau composé de deux types de segments, horizontaux (h) et obliques (o), trouver la longueur d’un chemin composé de 1 h et 5 o connaissant la longueur d’un chemin de 7 o : 42 pas et celle d’un chemin 3 h et 3 o : 30 pas.

Loterie de fin d'année (ral. 20.II.03 ; cat. 3-5 ; 20rmtii_fr-3): Trouver deux nombres tels que la somme des nombres inférieures au plus petit additionnée à la somme des nombres compris entre les deux est égale au plus grand.

Le calcul de Monsieur Kaprekar (ral. 20.II.19 ; cat. 10-10 ; 20rmtii_fr-19): Un nombre de trois chiffres tous différents étant donné, appliquer une procédure de calcul indiquée, constater qu’elle donne toujours le même résultat, le déterminer et justifier son unicité.

Tir aux fléchettes (ral. 20.F.04 ; cat. 3-4 ; 20rmtf_fr-4):

Étoile magique (ral. 20.F.06 ; cat. 4-6 ; 20rmtf_fr-6):

Nains sur la balance (ral. 20.F.07 ; cat. 4-6 ; 20rmtf_fr-7): Trouver trois nombres naturels dont on connaît les trois sommes de deux d'entre eux (39, 43, 46), dans un contexte de pesées à plusieurs sur une balance.

Argent de poche (ral. 20.F.09 ; cat. 5-7 ; 20rmtf_fr-9): Trouver un nombre tel qu'en répétant 3 fois l'opération "prendre la moitié puis soustraire 1" aboutisse à 2.

Pyramides de briques (I) (ral. 21.I.03 ; cat. 3-5 ; 21rmti_fr-3): Compléter une « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage ) à partir de quatre nombres donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit par des opérations « directes » (sans hypothèses), les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

Pyramides de briques (II) (ral. 21.I.12 ; cat. 6-10 ; 21rmti_fr-12): Compléter deux « pyramide » de quatre étages (4, 3, 2, 1 nombres par étage) dont 4 nombres sont donnés, en respectant la règle selon laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres sur lesquels il est situé. La chaîne de déductions se construit en combinant deux égalités pour déterminer un nombre-clé de départ. les nombres sont naturels et inférieurs à 100.

Les carrés d’Antoine (I) (ral. 21.II.07 ; cat. 5-6 ; 21rmtii_fr-7): Former le périmètre du plus grand carré possible en juxtaposant 15 segments rectilignes, 6 de longueur 1 et 9 de longueur 3.

Les carrés d’Antoine (II) (ral. 21.II.13 ; cat. 7-8 ; 21rmtii_fr-13): Former le carré du plus grand périmètre possible en juxtaposant 24 segments: 10 de longueur 1 et 14 de longueur 3.

Le restaurant (ral. 21.F.12 ; cat. 6-10 ; 21rmtf_fr-12): Décomposer 67 en une somme de termes « 3 », « 4 » et « 5 » sachant qu’il y a plus de termes « 3 » que de termes « 4 », plus de termes « 4 » que de termes « 5 » et que ces derniers sont au maximum 2.

Objectif 2013 (ral. 21.F.15 ; cat. 8-10 ; 21rmtf_fr-15): Chercher à atteindre 2013 ou le nombre le plus proche de 2013, comme somme de nombres où figure une fois et une seule chaque chiffre de 0 à 9.

Somme effrayante (ral. 21.F.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtf_fr-17): Déterminer le chiffre des milliers de la somme des 50 premiers termes de la suite 1, 12, 123, …, 123456789, 1234567890, 12345678901, …

Les bonnes sommes (ral. 22.I.02 ; cat. 3-4 ; 22rmti_fr-2): Avec les 10 nombres : 2, 3, 4, 5, 10, 13, 17, 21, 23, 27, former 5 couples dont les sommes sont 7, 15, 25, 33, 44.

Le bouquet de fleurs (ral. 22.II.07 ; cat. 5-6 ; 22rmtii_fr-7): Décomposer 15 en une somme de quatre nombres entiers tous différents, dont l’un est 4. La somme du premier de ces quatre nombres et d’un deuxième est 6, celle du premier et d’un troisième est 7; dans un contexte de bouquets de fleurs.

La varicelle (ral. 22.F.02 ; cat. 3-4 ; 22rmtf_fr-2): Trouver 2 nombres, dont la somme est égale à 14 et dont la différence des doubles est égale à 4.

Tom et Lou (ral. 22.F.07 ; cat. 5-6 ; 22rmtf_fr-7): Trouver 2 nombres, dont la somme est égale à 78 et dont la différence des doubles est égale à 12.

Les dés (I) (ral. 23.II.01 ; cat. 3-4 ; 23rmtii_fr-1): Trouver le nombre de points noirs qui ne sont pas visibles sur une photo montrant quatre dés empilés.

La pêche aux canards (ral. 23.II.06 ; cat. 4-6 ; 23rmtii_fr-6): Partager 18 nombres (une fois 50 ; deux fois 25, 5, 3 et 2 ; trois fois 20, 10 et 1) en trois ensembles de 6 nombres chacun de somme 71, sachant que dans un des ensembles il y a deux nombres dont la somme est 22 et dans un autre il y a au moins un 3.

Les dés (II) (ral. 23.II.09 ; cat. 5-7 ; 23rmtii_fr-9): À partir d'une photo qui montre quatre dés empilés contre un mur, trouver le nombre de points noirs qui ne peuvent pas être vus par un observateur qui peut se déplacer.

Les sportifs (ral. 23.F.02 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_fr-2): Trouver le nombre d’éléments de l’intersection de deux ensembles connaissant le nombre d’éléments de chaque ensemble et celui de leur réunion.

Le poids des billes (I) (ral. 23.F.09 ; cat. 5-7 ; 23rmtf_fr-9): Exploiter des égalités données par des équilibres d’une balance et des données numériques sur les masses de quatre objets pour déterminer le poids de chacun d'eux.

Le poids des billes (II) (ral. 23.F.13 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_fr-13): Déterminer les masses respectives de quatre objets à partir des informations données par trois pesées réalisées avec une balance à deux plateaux et de la donnée des quatre masses.

Les ballons colorés (I) (ral. 24.I.01 ; cat. 3-3 ; 24rmti_fr-1): Déterminer le nombre total de ballons d’une file, selon une séquence périodique de 3 ballons bleus et de 2 ballons rouges, dont 24 ballons sont bleus.

Les feuilles de l’arbre (ral. 24.I.02 ; cat. 3-4 ; 24rmti_fr-2): Dénombrer une quantité d’objets représentés sur un dessin à partir de deux copies incomplètes de ce dessin, sur lesquelles figurent tous les objets, certains figurant sur une seule copie, d’autres sur les deux.

De l'or et des pirates (ral. 24.I.04 ; cat. 3-4 ; 24rmti_fr-4): Décomposer 56 en une somme de huit termes dont six sont égaux, un septième vaut 2 de plus que les premiers et le huitième 4 de plus que le septième.

Les ballons colorés (II) (ral. 24.I.06 ; cat. 4-5 ; 24rmti_fr-6): Déterminer le nombre total de ballons de deux files, selon des séquences périodiques : de 3 ballons bleus et de 2 ballons rouges, dont 24 ballons sont bleus pour la première file ; de 2 ballons jaunes et de 4 ballons verts, dont 24 ballons sont verts pour la seconde file.

Le bassin (ral. 24.I.09 ; cat. 5-6 ; 24rmti_fr-9): Décomposer 49 en une somme composée d’un minimum de termes 3, 4 et 5, chacun des trois figurant au moins une fois ; dans un contexte de remplissage d’un bassin avec des seaux d’eau.

Les pièces de monnaie (ral. 24.I.11 ; cat. 5-8 ; 24rmti_fr-11): Trouver une somme composée de 20 pièces de 1 euro et de 2 euros qui augmenterait de 4 euros si l'on échangeait les pièces de 1 euro par des pièces de 2 euros et vice-versa.

Les billes d'Arthur (ral. 24.II.05 ; cat. 3-6 ; 24rmtii_fr-5): Trouver le nombre de billes contenues dans 5 boîtes cubiques et dans une boîte cylindrique, en sachant qu’il y en a 42 dans 7 boîtes cubiques et 30 dans 3 boîtes cubiques et 3 boîtes cylindriques (les boîtes d'un même type contiennent toutes le même nombre de billes).

Le collier de Paola (ral. 24.F.01 ; cat. 3-3 ; 24rmtf_fr-1): Déterminer la somme de 24 et de la moitié du complément de 24 à 50.

Cherchez la petite bête (ral. 24.F.04 ; cat. 3-5 ; 24rmtf_fr-4): Trouver quatre nombres naturels qui sont les termes de quatre addition dont la somme est donnée ; chaque addition étant composée de cinq termes.

Dates particulières (ral. 24.F.11 ; cat. 6-7 ; 24rmtf_fr-11): Dresser l’inventaire des décompositions de 38 en en une somme de deux nombres, l’un appartenant à l’intervalle [1 ;12], l’autre à [1 ;31], dans un contexte de dates.

Une course de modèles réduits (ral. 25.I.03 ; cat. 3-4 ; 25rmti_fr-3): Parmi dix nombres proposés, en trouver trois dont la somme est 70 et tel que l’un des nombres soit le double de l’un des deux autres.

Arthur, son chat et son chien (ral. 25.I.10 ; cat. 5-7 ; 25rmti_fr-10): Trouver un nombre parmi trois dont les sommes deux à deux sont 43, 39 et 10

Lancers dans des paniers (ral. 25.II.05 ; cat. 3-5 ; 25rmtii_fr-5): Trouver les différentes sommes de 12 nombres égaux à 1 ou à 10.

Le robot Robert (ral. 25.II.06 ; cat. 4-6 ; 25rmtii_fr-6): Sur un réseau composé de deux types de segments, des courts et des longs, trouver la longueur d’un chemin composé d’un segment court et 5 segments longs, connaissant la longueur d’un chemin de 7 segments longs (56 pas) et celle d’un chemin de 3 segments courts et 3 segments longs (36 pas).

Les dragons (ral. 25.II.09 ; cat. 5-7 ; 25rmtii_fr-9): Résoudre un système « élémentaire » de trois équations linéaires à trois inconnues avec des nombres entiers naturels dans un contexte imaginaire de têtes de dragons.

Des pommes pour tous (ral. 25.F.01 ; cat. 3-4 ; 25rmtf_fr-1): Répartir quatre quantités inégales au départ en vue de les égaliser, une des deux plus grandes quantités étant diminuée au profit d’une seule des plus petites et l’autre au profit des deux plus petites.

Echange de billes (ral. 25.F.04 ; cat. 3-5 ; 25rmtf_fr-4): Trouver deux nombres naturels qui diffèrent de 2 et tels que si après avoir doublé le plus petit et diminué le plus grand de la valeur du plus petit, puis, partant des valeurs obtenues, recommencer la même opération, on obtient deux valeurs égales.

Comme c’est bon les fruits ! (ral. 25.F.15 ; cat. 7-10 ; 25rmtf_fr-15): Déterminer le nombre d’élèves d’une école à partir d’indications sur le nombre d’éléments de certains sous-ensembles ou intersections de sous-ensembles de l’ensemble total des élèves.

Tout à moins de 3 euros (ral. 26.I.10 ; cat. 6-8 ; 26rmti_fr-10): Dans un contexte de prix inférieurs à 3 euros, trouver toutes les paires de nombres décimaux (avec unités, dixièmes et centièmes) formés de trois mêmes chiffres, tous différents les uns des autres, et telles que la différence entre les deux nombres est 72 centièmes.

La cible (ral. 26.II.02 ; cat. 3-4 ; 26rmtii_fr-2): Trouver les différentes sommes de quatre termes égaux à 50 ou 100

Pokémon (ral. 26.II.05 ; cat. 3-5 ; 26rmtii_fr-5): Déterminer deux nombres dont on connaît la différence (5), sachant qu'en ajoutant un nombre (21), au plus petit on obtient le double du plus grand, puis déterminer ce double.

Le coffre de Matt et Matic (ral. 26.II.06 ; cat. 4-7 ; 26rmtii_fr-6): Résoudre en nombres entiers de 0 à 9 le système d’équations A = C – 4 ; B = A + 2 ; D = C/4 et E = A + C – 3, dont la solution est constituée de 5 nombres différents.

Les dés (ral. 26.II.14 ; cat. 8-10 ; 26rmtii_fr-14): À partir d'une photo qui montre quatre dés particuliers empilés contre un mur, trouver le nombre de points noirs qui ne peuvent pas être vus par un observateur qui peut se déplacer.

Une belle course (ral. 26.F.03 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_fr-3): Trouver, parmi les nombres de 1 à 10, trois d’entre eux dont la somme est connue (19), le dernier de ces trois nombres étant le double du second, dans un contexte de classement d’une course.

Le code du coffre (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_fr-4): Trouver les nombres naturels compris entre 500 et 600 dont la somme des chiffres est 17 et dont deux chiffres sont identiques.

Le petit Poucet (ral. 27.I.02 ; cat. 3-4 ; 27rmti_fr-2): Déterminer la suite des sommes des nombres consécutifs à partir de 1 (1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; …) jusqu’au premier terme supérieur à 62, calculer la différence entre ce terme et 62 et déterminer le nombre de termes de la suite.

Cible multiplicatrice (ral. 27.II.01 ; cat. 3-4 ; 27rmtii_fr-1): Chercher deux couples de nombres différents compris entre 0 et 7 dont le triple de la somme est 27.

Bande de papier (ral. 27.II.03 ; cat. 3-5 ; 27rmtii_fr-3): Trouver le dernier élément d'une frise de 7 éléments qui entoure les quatre faces latérales d'un prisme, sachant qu'il y a exactement 9 éléments de la frise sur chaque face.

Cartes d’animaux (ral. 27.II.05 ; cat. 3-5 ; 27rmtii_fr-5): Trouver la somme de 17 et d’un nombre inconnu, qui est aussi égale à la somme de 3 et du triple du nombre inconnu.

Balance à plateaux (ral. 27.II.07 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_fr-7): Compléter deux égalités dont un terme est déjà donné : 800, 450, en utilisant à chaque fois un ou plusieurs de quatre autres nombres donnés : 50, 100, 200, 500.

La tempête (I) (ral. 27.II.08 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_fr-8): Trouver le produit de 12 et d’un nombre inconnu qui est aussi le produit de 16 et d’un nombre qui vaut 2 de moins que le nombre inconnu, puis calculer ces deux produits égaux.

Les trois fourmis (ral. 27.II.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtii_fr-9): Trouver trois nombres naturels tels que le deuxième vaut 5 de moins que le double du premier, que le troisième et égal au deuxième et vaut 7 de plus que le premier.

Les petit chocolats (ral. 27.II.14 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_fr-14): Trouver la somme de 5 nombres naturels a, b, c, d, e dont on connaît les sommes partielles : a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.

La tempête (II) (ral. 27.II.16 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_fr-16): Trouver le produit de 12 et d’un nombre inconnu qui est aussi le produit de 16 et d’un nombre qui vaut 2 de moins que le nombre inconnu, puis calculer ces deux produits égaux.

Vous ne perdez jamais (ral. 27.F.05 ; cat. 3-5 ; 27rmtf_fr-5): Trouver toutes les décompositions additives d'un nombre (63) de la forme 10 n + 3 m.

L’anniversaire de Luc (ral. 27.F.07 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_fr-7): Trouver un nombre n dont la somme de sa moitié (n/2) et de son double (2n) est 60, dans un contexte d’âges.

Un peu de foot (ral. 27.F.08 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_fr-8): Complétez un tableau en recherchant trois nombres naturels dont la somme est 38 et dont la somme des produits du premier nombre par 3, du second nombre par 1, du troisième par 0 est égale aux nombres attendus (61 et 91). Pour 61, un des trois nombres est donné, dans un contexte de tableau de classement d’un championnat,

Friandises de Noël (ral. 27.F.12 ; cat. 6-8 ; 27rmtf_fr-12): Trouver deux nombres entiers naturels dont la somme vaut 27 et la somme des produits du premier nombre par 4 et du second par 7 vaut 174.

Pompes (ral. 27.F.13 ; cat. 7-10 ; 27rmtf_fr-13): Déterminer le nombre de termes d’une suite arithmétique connaissant le premier et le dernier terme (10 et 73) et le fait que la raison est entière.

Beaucoup de fruits (I) (ral. 28.I.02 ; cat. 3-4 ; 28rmti_fr-2): Trouver trois nombres dont la somme est 29, le plus grand est le double du deuxième et le deuxième nombre est égal au plus petit augmenté de 3.

Lancer de fléchettes (ral. 28.I.04 ; cat. 3-5 ; 28rmti_fr-4): Trouver toutes les décompositions de 51 en somme de 5 termes choisi parmi 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 et 32.

Les nombres secrets (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_fr-5): Trouver trois nombres (a, b, c) connaissant les sommes a + b + c + a (45), c + c + c + c (28) et b + c + b + b (31) présentés par un tableau d’images et de prix par ligne.

Chocolat en scène (ral. 29.II.07 ; cat. 5-6 ; 29rmtii_fr-7): Trouver deux nombres tels que, si on diminuait le premier de $1$ et que l’on augmentait le second de $1$ ils seraient égaux et si l’on diminuait le second de $1$ et que l’on augmentait le premier de $1$, ce dernier serait le double du second.

L'habit de poupée (ral. 29.II.08 ; cat. 5-6 ; 29rmtii_fr-8): Trouver quatre nombres naturels dont la somme est $66$, dont aucun n’est plus grand que $20$ ni plus petit que $10$, dont la somme du premier et du troisième est égale à la somme du deuxième et du quatrième, dont la différence entre le premier et le troisième est $1$.

Sortie scolaire (I) (ral. 29.F.03 ; cat. 3-4 ; 29rmtf_fr-3): Décomposer le nombre 23 en sommes ne comportant que des 3 et des 4

Les bracelets de Lara (ral. 29.F.04 ; cat. 3-4 ; 29rmtf_fr-4): Déterminer combien d'éléments, d'un type donné, apparaissent dans une séquence dont la régularité alternée de deux types d'objets est connue. Utiliser ce nombre pour calculer si 100 éléments pour chacun des deux types sont suffisants pour composer cinq séquences identiques à celle qui est donnée.

Sortie scolaire (II) (ral. 29.F.09 ; cat. 5-7 ; 29rmtf_fr-9): Décomposer les nombres 11 et 38 en sommes composées uniquement de 3 et de 4.

Cueillette de fruits (ral. 29.F.13 ; cat. 7-8 ; 29rmtf_fr-13): Trouver un nombre entier, somme de quatre nombres a, b, c, d tels que a = b/2, c = b + 6, a + b = c + d – 8, d = 11

Carré magique (ral. 29.F.20 ; cat. 9-10 ; 29rmtf_fr-20): Dans un carré magique d'ordre 4 où trois nombres sont déjà écrits sur une ligne et trois nombres sur une autre, déduire la valeur (34) de la somme constante des éléments situés sur n'importe quelle ligne, colonne ou diagonale et le compléter de sorte que tous les nombres de 1 à 16 figurent dans ses cases.

Compter "tic, tac, toc" (ral. 30.I.03 ; cat. 3-4 ; 30rmti_fr-3): Convertir un nombre donné en base dix (93) en un nombre exprimé au moyen de trois mots seulement : « un », « cinq » et « vingt-cinq » répétés pour former une somme comprenant un minimum de termes.

Décoration de ballons (ral. 30.I.07 ; cat. 5-6 ; 30rmti_fr-7): Trouver les nombres de ballons de différentes couleurs accrochés sur deux fils à partir d’un système de six relations numériques élémentaires entre les ballons de différentes couleurs sur un fil et sur l’autre ou d’un fil à l’autre. (R + J + B = r + j + b + 8 ; J = 2R ; B = 2J ; r = j/2 ; j = b ; b = J)

Défi mathématique (ral. 30.I.09 ; cat. 5-7 ; 30rmti_fr-9): Trouver les triplets de nombres naturels dont la somme est inférieure à 20 et dont le produit est 180.

Amis sportifs (ral. 30.I.12 ; cat. 5-7 ; 30rmti_fr-12): Déterminer toutes les possibilités d'obtenir le nombre 55 comme la somme de cinq nombres naturels différents dont le plus petit est 8.

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